第一章 动量及其守恒定律 单元提高测试卷（Word版含解析）

第1章 动量及其守恒定律
一、单选题
1．如图，从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿，这样做是为了（　　）
A．减小冲量
B．减小动量的变化量
C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力
D．增大人对地面的压强，起到安全作用
2．在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前、后两壶运动的v-t图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（　　）
A．两壶发生了弹性碰撞
B．碰后蓝壶速度为0.8m/s
C．碰后蓝壶移动的距离为2.4m
D．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力
3．如图所示，一质量为M=3.0kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为m=1.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为4.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B。在A做加速运动的时间内，B的速度大小可能是（　　）
A．1.8 m/s B．2.4 m/s
C．2.8 m/s D．3.0 m/s
4．关于系统动量守恒的条件,下列说法正确的是( )
A．系统所受的外力之和为零，系统动量就守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度,系统动量就不守恒
C．只要系统内存在摩擦力,系统动量就不可能守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时,系统的总动量不一定守恒
5．两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，,, , , 当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为（ ）
A． , B．,
C．, D．,
6．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑则（ ）
A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处
7．游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向) ( )
A．1 m/s
B．0.5 m/s
C．－1 m/s
D．－0.5 m/s
8．如图所示，三辆完全相同的小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑的水平面上，c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车静止，此后
A．a、c两车速率相等
B．三辆车速率关系为vc>va>vb
C．a、b两车速相等
D．a、c两车运动方向相同
二、多选题
9．如图所示，是固定于竖直平面内的光滑圆轨道，圆心O在S的正上方，与P点在同一水平线上。在O和P两点处各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b由静止沿圆弧轨道下滑。以下说法正确的是（　　）
A．在S点的动量相同
B．在S点的动量不相同
C．由静止到S点的过程重力的冲量相同
D．由静止到S点的过程合外力的冲量大小相等
10．如图所示，用承受极限为14N且长为l=1m的轻绳拴接一质量为m=1kg的小球，轻绳的另一端固定在天花板上，如果给小球一水平的冲量的瞬间轻绳断裂，重力加速度g=10m/s2，则冲量的可能值为（　　）
A．2N·s B．3N·s
C．1N·s D．1.5N·s
11．如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
12．如图，质量为M的物体P静止在光滑水平面上，另有一质量为m的物体Q以水平速度v正对P滑动，则它们碰撞后（　　）
A．若m＜M 则Q物体一定被弹回
B．若m＞M 则Q物体不可能静止
C．Q物体不可能继续向前运动
D．若相碰后两物体分离，则之后它们不可能再相碰
三、填空题
13．如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内平面间的动摩擦因数为μ．若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止.
（1）此时盒的速度大小为_________？
（2）滑块相对于盒运动的路程为____________？
14．一物体的质量为2kg，此物体竖直下落，以10m/s速度碰到水泥地面上，随后又以8m/s的速度反弹。若取竖直向上为正方向，则小球与地相碰前的动量是____kg·m／s ，相碰后的动量是____ kg·m／s，相碰过程中小球动量的变化量是____ kg·m／s。
15．把质量为10kg的物体放在光滑的水平面上，如图所示，在与水平方向成53°的10N的力F作用下从静止开始运动，在2s内力F对物体的冲量大小为____；物体获得的动量大小为_____．
16．研究两个小球在轨道水平部分碰撞的规律（动量守恒定律）：先安装好如图实验装置，在地上铺一张白纸。白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。之后的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
(1)上述实验中小球1和小球2应选择（ ）
A、相同大小的铁球
B、相同大小的塑料球
C、小球1铁球，小球2 塑料球，两者大小相同
D、小球1塑料球，小球2 铁球，两者大小相同
(2)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有 ________。
A．A、B两点间的高度差h1 B．B点离地面的高度H2
C．小球1和小球2的质量、 D．小球1和小球2的半径r
(3)当所测物理量满足________________时（用所测物理量的字母表示），说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足_________________时（用所测物理量的字母表示），说明两球碰撞发生弹性碰撞。
四、解答题
17．如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab水平，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆轨道，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为 处，重力加速度g取10m/s2，求：碰撞结束时，小球A和B的速度大小。
18．质量为的光滑弧形槽静止在光滑水平地面上，底部与水平面平滑连接，质量为m的小球从槽上高h处由静止滑下，小球运动到右侧墙壁时与竖直墙壁碰撞后以原速率弹回。已知重力加速度为g，求：
(1)小球第一次与墙壁碰撞时的速度大小；
(2)小球再次滑上弧形梢到达的最大高度。
19．如图所示，质量为m=1.0 kg的物块A以v0=4.0 m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M=2.0 kg的物块B，物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起．已知物块A和物块B均可视为质点，两物块间的距离为L=1.75 m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.20，重力加速度g=10 m/s2.求：
（1）物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v的大小；
（2）物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量I；
（3）物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能ΔE.
20．如图所示，有一内表面光滑的金属盒，底面长为L=1.5m，质量为m1=1kg，放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，在盒内最右端放可看做质点的光滑金属球（半径忽略），质量为m2=1kg，现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=4N s，（盒壁厚度，球与盒发生碰撞的时间和机械能损失均忽略不计）．g取10m/s2，求：
（1）金属盒能在地面上运动多远？（2）金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长？
试卷第2页，共6页
参考答案
1．C
【解析】人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知
（F－mg）t＝Δp
而屈腿可以增加人着地的时间，从而减小受到地面的冲击力，所以C正确；ABD错误；
故选C。
2．B
【解析】AB．由图可知，碰前红壶的速度v0＝1.0m/s，碰后速度为v′0＝0.2m/s，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得
mv0＝mv′0+mv
代入数据解得
v＝0.8m/s
由于
碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，A错误，B正确；
C．根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小
C错误；
D．根据图象的斜率表示加速度，可知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律可知，碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，D错误。
故选B。
3．B
【解析】以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右方向为正方向，A减速到速度为零的过程中，由动量守恒定律得
代入数据解得
当从开始到AB速度相同的过程中，取水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
则在木块A正在做加速运动的时间内，B的速度范围为
故选B。
4．A
【解析】系统所受的外力之和为零，系统动量就守恒，选项A正确；系统中有一个物体具有加速度，但是系统的合外力不一定不为零，即系统动量不一定不守恒，选项B错误；若系统内存在着摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒．故C错误；系统中所有物体的加速度为零时，系统所受的合外力为零，即系统的总动量一定守恒，故D错误；故选A.
5．B
【分析】
两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．
【解析】两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：
MAvA+MBvB=（MA+MB）v，代入数据解得：v= m/s，如果两球发生完全弹性碰撞，有：MAvA+MBvB=MAvA′+MBvB′，由机械能守恒定律得：MAvA2+MBvB2= MAvA′2+ MBvB′2，代入数据解得：vA′= m/s，vB′= m/s，则碰撞后A、B的速度：m/s≤vA≤ m/s，m/s≤vB≤m/s，故选B．
【点睛】
本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快.
6．C
【解析】A．小球与弹簧接触前，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，当小球到达底端时有
则有
当小球与弹簧接触后，小球受外力作用，小球和槽组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒，A错误；
B．若小球下滑过程槽保持静止，小球和槽之间的相互作用力始终与运动方向垂直不做功，但地面光滑，小球下滑过程中槽在后退，小球和槽之间的相互作用力与接触面垂直，但与各自的运动方向不再垂直，故两力均有做功，B错误；
CD．小球脱离弧形槽后，槽向左以做匀速直线运动，小球和弹簧作用过程中机械能守恒，故小球被弹回的速度大小仍为，向左做匀速直线运动，由于两物体速度大小相等、方向相同，不会再相遇，即小球不能回到槽内，C正确，D错误。
故选C。
7．D
【解析】两车在碰撞的过程中水平方向的动量是守恒的，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v1-m2v2=(m1+m2)v，代入数据得： ，负号表示共同速度的方向向左；故选D.
【点睛】
本题考查动量守恒及能量守恒，应用动量守恒时要注意动量的矢量性，在解题时应先设定正方向．
8．B
【解析】当小孩从c跳到b时，设小孩的动量为p，则c获得的动量大小也是p，故c的速度为；此时小车b与小孩的动量大小为p，方向向左，当人再次从小车b上跳到小车a上时，由于小孩跳离的速度与c相同，即人跳离小车b的动量也是p，对小车b运用动量守恒定律可知，小孩跳离小车b后，小车b的动量为0，即小车b处于静止状态，；当小孩跳到小车a上时，小孩与小车a的总量为p，故小车a的速度为，故速度最大的是c，其次是小车a，再其次是小车b，B正确，AC错误；a、c两车的运动方向是相反的，D错误．
【点睛】
本题运用动量守恒定律分析人与三车速度关系，这个结果与人跳跃多少次没有关系，只要人最后落在a车上，a车的速率就小于c车的速率．
9．BD
【解析】AB．根据机械能守恒定律知，在S点的速度大小相等，方向不同，根据
知，动量的大小相等，但是方向不同，故A错误，B正确；
C．由机械能守恒定律知，在相同的高度时，两物块的速度大小相等，即速率相等。由于a的路程小于b的路程，故
即a比b先到达S点，可知由静止到S点的过程重力的冲量不同，故C错误；
D．合外力的冲量等于动量的变化量，两物块由静止到S点的过程，动量变化量的大小相等，则合外力冲量的大小相等，故D正确。
故选BD。
10．AB
【解析】要使轻绳断裂，则轻绳的拉力至少要达到最大值F=14N，此时恰好由绳子的最大拉力和重力的合力提供向心力，据牛顿第二定律有
解得
v=2m/s
由动量定理得
I=Δp=mv-0=1×2N·s=2N·s
所以作用在小球上的水平冲量应大于等于2N·s，AB正确。
故选AB。
11．ACD
【解析】A．当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，A正确；
BCD．先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开右手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，B错误、CD正确。
故选ACD。
12．BD
【解析】如果两物体发生弹性碰撞有
解得
，
若两物体发生完全非弹性碰撞有
解得
所以若mBC．若m>M ，若碰后两物体分离，若m和M都向右运动，一定是物体P的速度大于Q的速度；若碰后粘在一起，则两物体一起向右运动，假设Q可能静止，则有
根据
则有
则动能增加了，所以Q不可能静止，假设Q反向，有
则
则动能增加了，所以Q也不可反向， 选项B正确；C错误；
D．由于水平面是光滑的，不论哪一种情况，两个物体都不会再次碰撞。故D正确；
故选BD。
13．
【解析】(1)物体与盒子组成的系统动量守恒；先由动量守恒求出盒子与物块的最终速度，再结合损失的机械能即可求出滑块相对于盒运动的路程。设滑块的质量为m，则盒的质量为2m，对整个过程，由动量守恒定律可得
解得
(2)由能量关系可知
解得
14．－20 16 36
【解析】取竖直向上为正方向，小球与地面相碰前的动量是
相碰后的动量是
小球动量变化为
15．20N·s 12 kg·m/s
【解析】根据冲量公式可知：冲量为：，方向与力的方向相同；
根据动量定理可知获得的动量为：，方向水平向右．
16．C C
【解析】(1) 上述实验中小球1和小球2半径应该相等，以保证两球发生正碰；同时为防止入射球1反弹，则小球1的质量应该大于被碰球2的质量，故选C。
(2) 因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，要验证的关系是：
m1 v0=m1 v1+m2 v2
将速度换成位移，则所测物理量满足表达式为：
m1 OP=m1 OM+m2 ON
则上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量、，故选C；
(3)由以上分析可知，当所测物理量满足
m1 OP=m1 OM+m2 ON
说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
由功能关系可知，只要
成立则机械能守恒，故若
说明碰撞过程中机械能守恒。
17．6m/s，3.5m/s
【分析】
根据平抛运动的规律可求得A球在c点的速度，根据机械能守恒可求得A球碰后的速度，再结合碰撞过程动量守恒求得B球碰后的速度。
【解析】小球A从轨道最高点飞出后做平抛运动，水平方向有
L＝vct
竖直方向有
联立可得
vc＝
设A球被碰后的速度为vA，从b到c的过程，由机械能守恒可得
设B球碰后的速度为vB，B球与A球碰撞过程，由动量守恒
Mv0＝mvA＋MvB
联立上述各式，代入数据可解得A、B球碰后的速度分别为
vA＝6m/s，vB＝3.5m/s
18．(1) ；(2)
【解析】（1）设小球从弧形槽滑下时的速度大小为，弧形槽的速度大小为，由系统机械守恒定律可得
①
由于系统在水平方向上动量守恒，故由动量守恒定律可得
②
联立①②解得
（2）小球与墙壁碰撞后以原速率弹回，当小球再次滑上弧形槽，到达弧形槽最高点时与弧形槽共速，设共同速度为v，此时小球的高度为，对小球和弧形槽有机械能守恒定律可得
③
由水平方向上动量守恒定律可得
④
联立①②③④解得
19．（1）3 m/s （2）2 N·s，方向水平向右（3）
【解析】（1）物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理得
解得
（2）以物块A和物块B为系统，根据动量守恒得
，
以物块B为研究对象，根据动量定理得：，解得
方向水平向右
（3）以物块A和物块B为系统，根据能量守恒得
解得
20．（1）2m ； （2）1.75s
【解析】（1）由于冲量作用，m1获得的速度为
金属盒所受摩擦力为
由于金属盒与金属球之间的碰撞没有能量损失，且金属盒和金属球的最终速度都为0，以金属盒和金属球为研究对象，由动能定理得
解得
（2）当盒前进s1=1.5m时与球发生碰撞，设碰前盒的速度为v1，碰后速度为v1′，球碰后速度为v2，则对盒，应用动能定理
解得
由于碰撞中动量守恒、机械能守恒，有
联立以上方程得
当球前进1.5m时与盒发生第二次碰撞，碰撞前球的速度为2m/s，盒子的速度为0，碰撞后球的速度为0，盒子的速度变为v2=2m/s，以金属盒为研究对象，利用动能定理得
解得
所以不会再与球碰，则盒子运动时间可由动量定理给出：设盒子前进s1=1.5m所用时间为t1，前进s2=0.5m所用时间为t2，则
且
代入数据得
在盒两次运动之间还有一段时间t3为小球在运动
则金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间
答案第10页，共12页
答案第11页，共1页