第二章 匀变速直线运动 单元提高测试卷（Word版含解析）

第2章 匀变速直线运动
一、单选题
1．一个小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时的速度是v，到达C点时的速度是2v，则AB:BC等于（　　）
A．1:2 B．1:1 C．1:4 D．1:3
2．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距，已知声速为，则汽车的加速度大小为（　　）
A． B． C． D．无法确定
3．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述中不正确的是（　　）
A．前10s内通过的位移大小为10m
B．每秒速度变化0.2m/s
C．前10s内的平均速度大小为1m/s
D．第10s内通过的位移大小为2m
4．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度-时间图像如图所示，由图像可知（　　）
A．0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段火箭的加速度
B．在0~tb段火箭是上升的，在tb~tc段火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面
5．一质点做匀加速直线运动时，速度变化时发生位移，紧接着速度变化同样的时发生位移，则质点的加速度为（　　）
A． B． C． D．
6．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d=3.0mm的遮光板。如图所；滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1=0.030s，通过第二个光电门的时间为△t2=0.010s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=3.0s，则滑块的加速度约为（　　）
A．0.067m/s2 B．0.67m/s2 C．6.7m/s2 D．不能计算出
7．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（　　）
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在t=3 s时发生追尾事故
C．在t=5 s时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米
8．如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为（　　）
A．50 m B．20 m
C．10 m D．1 m
二、多选题
9．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为，车经过B时的速度为，则（　　）
A．车从出发到B杆所用时间为
B．车的加速度为
C．经过A杆时的速度为5m/s
D．出发点到A杆的距离为
10．如图a、b所示是A、B两物体在同一直线上的速度-时间图像，由图可知，在0-t2时间内（　　）
A．A、B运动始终同向，B比A运动得快
B．在t1时间AB相距最远，B开始反向
C．A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大
D．在t2时刻，A、B不一定相遇，只是速度相同
11．一小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1:10，则（ ）
A．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是
B．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是
C．图中对应的小球通过位置处的瞬时速度是
D．图中对应的小球通过位置处的瞬时速度是
12．如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的x—t图象，由图象可知（ ）
A．乙开始运动时，两物体相距 20m
B．在 0 ~ 10s 这段时间内，物体间的距离逐渐变大
C．在10 ~25s 这段时间内物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10s 时相距最远，在 25s 时相遇
三、填空题
13．质点从静止开始作匀变速直线运动，若在3s内速度变为9m/s，则物体的加速度大小是__________m/s2．
14．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比分别是v1:v2:v3=________，t1: t2: t3=________.
15．如图表示某物体的v﹣t图象，从图象可知OA段的加速度是__m/s2，BC段的加速度是__m/s2，CD段的加速度是__m/s2，物体在这14s内运动的总位移是__m．
16．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知每条纸带每5个计时点取一个计数点，即两个相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，由于不小心，纸带被撕断了，如下图所示，图中标注的长度是指相邻两计数点间距离。请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
（1）在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是____。
（2）打A纸带时，物体的加速度大小是_____（保留两位有效数字）。
四、解答题
17．跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离，打开降落伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5m/s （取），求∶
(1)运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少；
(2)运动员在空中的最短时间为多少？
18．如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA=1 200 m，OB=2 000 m，求：
（1）列车减速运动的加速度大小a的取值范围。
（2）列车减速运动的最长时间。
19．卡车原来以10m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹车，使卡车做加速度不变的减速运动，当车减速到2m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12s，求：减速与加速过程中的加速度大小。
20．一辆长途客车正以v0=20m/s的速度匀速行驶,突然,司机看见车的正前方x=33m处有一只狗,如图甲所示,司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时(t=0),长途客车的速度—时间图像如图乙所示。
(1)求长途客车司机从发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离(假设此过程狗静止不动)。
(2)求长途客车制动时的加速度。
(3)若狗以v=4m/s的速度与长途客车同向且同时(t=0)奔跑,狗会不会被撞
参考答案
1．D
【解析】设小球的加速度大小为a，则根据匀变速直线运动速度与位移关系可得
所以
故选D。
2．B
【解析】超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在这个过程中：汽车的位移为
x=355-335m=20m
初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以
x1=5m
x2=15m
则超声波被A接收时，AB的位移
x′=335+5=340m
所以超声波从B发出到被A接收所需的时间
根据
△x=at2
可得
15-5=a×12
解得
a=10m/s2
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．D
【解析】A．根据速度和时间的公式，可求得火车的加速度为
再根据位移和时间的公式，可求得火车的位移为
故A正确，不符合题意；
B．根据火车的加速度，可求得火车每秒速度变化为
故B正确，不符合题意；
C．根据火车前10s的位移，可求得火车前10s平均速度大小为
火车在前9s内通过的位移为
故C正确，不符合题意；
D．所以火车第10s通过的位移为
故D错误，符合题意。
故选D。
4．A
【解析】A．0~ta段图线的斜率小于ta~tb段图线的斜率，则0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段的火箭的加速度，故A正确；
BCD．0~tc段速度都为正值，速度方向并未改变，说明火箭一直处于上升过程，在tc时刻火箭到达最高点，故BCD错误。
故选A。
5．A
【解析】发生所用的时间为
根据
得
解得
故选A。
6．A
【解析】当遮光板两次挡住光电门时的速度分别为
则加速度
故选A。
7．B
【解析】ABC．根据速度时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t=3 s时，b车的位移为
a车的位移为
则
所以在t=3 s时追尾， AC错误B正确；
D．由图线可知在t=5 s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移
则不会发生追尾事故且两车最近时相距5 m，D错误。
故选B。
8．C
【解析】由题意知，车速v≤10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s2，最后末速度减为0，由速度位移公式v2 v02=2ax
可得
x≤= m=10 m
所以系统设置的安全距离约10 m，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．ACD
【解析】C．据位移公式
解得
C正确；
B．车的加速度为
B错误；
A．车从出发到B杆所用时间
A正确；
D．出发点到A杆的距离为
D正确。
故选ACD。
10．CD
【解析】A．在t1时刻前，A、B速度方向相反，t1时刻后速度方向相同，故A不符合题意；
B．在t1时刻前，A、B速度方向相反，t1时刻后速度方向相同。但A的速度大于B的速度，所以二者间距离继续增大，t2时刻相距最远，故B不符合题意；
C．由斜率的大小和正负知A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大，故C符合题意；
D．由B的分析的可知，在t2时刻，A、B并未相遇，只是速度相同，故D符合题意。
故选CD。
11．AD
【解析】AB．照相机每隔拍照一次，所以图中对应的小球通过距离所用的时间，照片与实物的比例为1：10，所以图中8cm对应的实际距离为，则图中小球在通过8cm距离内的平均速度
A项正确，B项错误；
CD．图中对应小球做匀减速直线运动，其通过6cm位置处的瞬时速度可用图中小球通过这一段距离的平均速度表示，所以小球通过6cm位置处的瞬时速度
C项错误，D项正确.
故选AD.
12．BCD
【分析】
位移时间图像表示物体的位置随时间的变化，图像上的任意一点表示该时刻的位置，图像的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向。
【解析】A．在t=0时刻，甲、乙车相距20m，当甲运动了10s后，乙才开始运动，由图像可知，当乙开始运动时，两物体距离大于20m；故A错误。
B．在0~ 10s这段时间内，乙在零位置保持静止，甲从20m处逐渐向远离零位置的方向运动，故两物体距离逐渐变大；故B正确。
C．位移时间图像的斜率表示瞬时速度，10~ 25s这段时间内，乙图像的斜率大于甲的斜率，则乙物体速度大于甲物体的速度，则乙物体追击甲物体的距离在逐渐变小；故C正确。
D．位移时间图像的纵坐标表示位置，纵坐标之差表示两物体的距离，则由图可得两物体的距离逐渐减小到零，即甲乙两物体在t= 10s时相距最远，在t=25s时相遇；故D正确。
故选:BCD。
【点睛】
x—t图像中，图像上的任意一点表示该时刻的位置，图像的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向。
13．3;
【解析】已知：v0=0，t=3s，v=9m/s
求：a=？
解：根据匀变速直线运动速度时间公式v=v0+at得：．
14． ； ；
【解析】采用逆向转换，将子弹的匀减速直线运动，看做反向的初速度为零的匀加速直线运动，可知：
初速度为0的匀加速直线运动中，在通过相等位移内所用的时间比：
则穿过每块木块所用时间之比为：
15．1; -2; -0.5; 24;
【解析】OA段的加速度；
BC段的加速度；
CD段的加速度；
物体在14s内的总位移为图象与时间轴围成的面积，故位移为：
x=×(4+10)×4-×4×2=24m；
【点睛】
本题考查速度时间图象的性质，注意图象的斜率表示物体的加速度，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．
16．D 0.40
【解析】（1）由纸带A提供的数据，根据匀变速直线运动的特点可得：连续相等时间内的位移差为
又因为
所以应该有
由此可知D段纸带提供的数据与计算的数据最接近，所以从纸带A上撕下的那段应是D段纸带；
（2）匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数即
由题知，，，带入数据解得打A纸带时，物体的加速度大小是
17．(1)99m；(2)8.6s
【解析】(1)设打开降落伞时离地的高度为h，此时速度为v1，则运动员做自由落体运动过程有
v12=2g（H-h）
匀减速过程有
v2-v12=2ah
代入数据得
h=99m
v1=50m/s
故离地面的高度至少为99m。
(2)自由落体运动中
v1=gt1
解得
t1=5s
匀减速运动中
空中最短时间为
t总=t1+t2=8.6s
故运动员在空中的最短时间为8.6s。
18．（1）1.6 m/s2≤a≤m/s2；（2）50 s
【解析】（1）列车做减速运动到速度为0的过程中，刹车的距离：
当位移最小时，加速度最大：
位移最大时，加速度最小：
所以加速度的范围是：
（2）由速度公式：v=v0+at可知，列车减速到速度为0的时间：
可知加速度最小时，列车减速的时间最长，为：
19．1m/s2，2m/s2
【解析】设减速时间为t1，加速时间为t2，则根据题意有
加速与减速的总时间
解得
则减速过程的加速度为
加速过程的加速度为
20．(1)50m　(2)5m/s2,方向与初速度方向相反　(3)会
【解析】(1)在v－t图象中，面积表示位移，所以客车司机从发现狗至停止运动的这段时间内前进：
x=v0(t1+t2)=×20×(0.5+4.5)m=50m
(2)由题图乙得
a==m/s2=－5m/s2
负号表示长途客车制动时的加速度方向与初速度方向相反；
(3)客车制动到与狗速度相同所用时间
客车位移
x1=vt1+=20×0.5m+m=48.4m
而狗通过的位移
x2=v(t1+t)=4×(0.5+3.2)m=14.8m
则
x2+33m=47.8m
因为x1>x2+33m,所以狗会被撞。答案第2页，共14页