人教版数学九年级上册24.3正多边形和圆 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
24.3 正多边形和圆
A
B
C
D
E
各边 ，各角 的多边形叫做正多边形。
如果一个多边形的所有的顶点都在同一个圆上，这个
多边形叫做 ，这个圆叫做这个 。
菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？
课前小练习
学习目标
1.知道正多边形和圆的关系，知道正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。
2.能用正多边形的知识解决圆的有关计算。
3会用尺规作圆的内接正多边形。
生活中的正多边形图案
图片欣赏
生活中的正多边形图案
将一个圆分成五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这个五边形一定是正五边形吗？如果是，证明你的结论。
提示：将圆的圆心角五等分。
若将圆分成六、七等分，你的结论还成立吗？
弦相等（多边形的边相等）
弧相等
圆周角相等（多边形的角相等）
—多边形是正多边形
A
B
C
D
E
因为是圆的五等分，即AB=BC=CD=DE =EA,
所以AB= = = = ;∠A= = = = ,
即五边形ABCDE是
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
E
F
C
D
.
.
O
中心角
半径R
边心距r
正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径:外接圆的半径
正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.
正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.
1、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF
叫正五边形ABCDE的 　　　　，它是正五边形ABCDE
的　　　　　圆的半径。
2、 ∠AOB叫做正五边形ABCDE的　　角，度数是
D
E
A
B
C
.O
F
3、图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　，度数是
4、正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？　
B
A
E
F
C
D
.O
当堂检测：
2、中心角是________;
3、正多边形的中心角与外角的大小关系是______.
E
F
C
D
.
.
O
中心角
A
B
相等
1、正n边形的一个内角的度数是____________;
例：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
F
A
D
E
.
.
O
B
C
R
P
判断： 1．各边都相等的多边形是正多边形。（ ） 2．一个圆有且只有一个内接正多边形。（ ） 3.菱形是正多边形。（ ）
辨一辨
1、O是正
圆与　　　　圆的圆心。
△ABC的中心，它是△ABC的
2、OB叫正△ABC的　　　，它 是正△ABC的 圆的半径。 　　　　　
3、OD叫作正△ABC的　　　　它是正△ABC的 圆的半径。
A
B
C
　.O
D
外接
内切
半径
外接
边心距
内切
当堂训练
4．正八边形的每个内角是______度.
135°
6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠CFD的度数是（ ）
A. 60° B. 45° C. 30° D. 22.5°
C
5．边长为6的正三角形的半径是________.
7、同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( ）
当堂训练
8. 矩形是正多边形吗 菱形呢 正方形呢 为什么
矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;
菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;
正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等.