2021-2022学年青岛版九年级数学下册5.5确定函数的表达式 基础题（Word版含简答）

5.5确定函数的表达式（基础题）（带答案）
一、单选题
1．二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中正确的是（ ）
x … 0 1 3 4 …
y … 2 4 2 -2 …
A．抛物线开口向上 B．y最大值为4
C．当x＞1时，y随着x的增大而减小 D．当0＜x＜2时，y＞2
2．如图所示是二次函数y＝ax2﹣x+a2﹣4的图象，图象过坐标原点，则a的值是（　　）
A．a＝2 B．a＝﹣2 C．a＝﹣4 D．a＝2或a＝﹣2
3．将如图所示抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的表达式是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图， 在平面直角坐标系中放置， 点．现将 沿 轴的正方向无滑动翻转，依次得到 连续翻转 14 次， 则经过三顶点的抛物线解析式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
5．若一抛物线开口方向和形状均与相同，顶点坐标为，则其对应的函数表达式为_________．
6．写出顶点坐标为（2，1），开口方向与抛物线y＝﹣x2的开口方向相反、形状相同的抛物线解析式为_____．
三、解答题
7．二次函数的图象经过点A（1，4）和B（0，1）求二次函数的表达式和该抛物线的顶点坐标、对称轴．
8．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（﹣2，﹣3）和点B（2，5）．
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）求这个函数图象的顶点坐标；
（3）在所给坐标系中画出这个函数的图象．
9．已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．求抛物线的解析式．
10．已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与轴，轴的交点分别为A和B．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若此抛物线的对称轴交x轴于点C，求S△ABC．
11．如图，已知抛物线L：y＝x2+bx+c经过点A(0，﹣5)，B(5，0)．
（1）求b，c的值；
（2）连结AB，交抛物线L的对称轴于点M．求点M的坐标；
12．已知抛物线y=x2+bx +c的对称轴为y轴，且过点C（0，3）．
（1）求：此抛物线的解析式；
（2）若点（-2，y1）与（3，y2）在此抛物线上，则y1 y2（填 “>”、“=”或“<”）．
13．如图，抛物线与轴正半轴、轴正半轴分别交于点，且，点为抛物线的顶点；
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点的坐标是什么？
14．若抛物线的顶点坐标是（﹣4，3），且过点（﹣5，1）．
（1）求此抛物线的函数关系式．
（2）直接写出当﹣6＜x＜﹣1时，y的取值范围．
15．已知抛物线经过点A（－3，0）、B（1，0）、C（0，3），求抛物线的解析式．
16．已知：抛物线经过A(，0)、B(5，0)两点，顶点为P．求：
（1）求抛物线的解析式；
（2）求ABP的面积．
17．已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过A（-1，12），B（0，5）．
（1）求抛物线解析式；
（2）试判断该二次函数的图象是否经过点（2，3）．
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试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
2．A
3．B
4．D
5．
6．
7．，顶点坐标为(0，1)、对称轴为直线x=0．
8．（1）；（2）顶点坐标为；（3）见解析
9．
10．（1）；（2）7.5
11．（1），；（2）交点M的坐标为（2，-3）．
12．（1）；（2）<
13．（1）；（2）抛物线的顶点的坐标是
14．（1）y=-2（x+4）2+3；（2）
15．
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）该二次函数的图像不经过点（2，3答案第1页，共2页
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