17.1勾股定理课件2021—2022学年人教版数学八年级下册（17张ppt）

(共17张PPT)
勾股定理
目录
CONTENTS
互动探究
探索证明
巩固练习
情境导入
1.体验勾股定理的发现过程（重点）
2.勾股定理的简单应用（重点）
本节课学习重点难点
3.灵活应用勾股定理（难点）　　
4.勾股定理的证明过程（难点）
图片背景介绍
2002年第24届国际数学家大会在人民大会堂开幕，中国国家主席江泽民出席开幕式。本届国际数学家大会为该会历史上首次在发展中国家举办，也是新世纪第一次国际数学家大会，共有四千多位海内外数学家与会。右图所示就是本次大会的会徽图案，这个图案的设计灵感来源就是本节课我们要学习的勾股定理。
情境导入
1
问题
2
问题
3
问题
4
问题
提问
同学们见过这个图案吗？
1
2
3
4
这个图案有什么特点呢？
同学们知道图片的由来吗？
如何利用这个图形来证明勾股定理的呢？
情境导入
之前的图案是我国汉代数学家赵爽证明勾股定理的时候用到的，被后人誉为“赵爽弦图”。赵爽在注文中证明了勾股形三边及其和、差关系的24个命题。赵爽的数学思想和方法对中国古代数学体系的形成和发展有一定影响。
人物背景
情境导入
故事探究
“毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，相传在2500年前，他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。”
互动探究
质疑问难
同学们现在不妨大胆假设一下，毕达哥拉斯发现的这种关于直角三角形三边的数量关系是什么样的数量关系，思考并告诉老师你的假设是什么。
互动探究
互动探究
问题：三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？
A
B
C
此处添加详细文本描述，建议与标题相关并符合整体语言风格，语言描述尽量简洁生动。
互动探究
SA+SB=SC
A
B
C
由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边a,b,c的长度之间有怎样的特殊关系？
a
b
c
a2+b2=c2
质疑问难
此处添加详细文本描述，建议与标题相关并符合整体语言风格，语言描述尽量简洁生动。
探索证明
A　
B　
C　
问题：在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？
SA+SB=SC
此处添加详细文本描述，建议与标题相关并符合整体语言风格，语言描述尽量简洁生动。
探索证明
通过前面的探究活动，同学们不妨大胆猜一猜，直角三角 形三边之间应该有什么关系？
猜想
如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么a2+b2=c2．
此处添加详细文本描述，建议与标题相关并符合整体语言风格，语言描述尽量简洁生动。
探索证明
∵( a+b)2=c2+4 ab
a2+b2=c2
大正方形面积
小正方形面积
四个直角三角形面积
面积法证明勾股定理
此处添加详细文本描述，建议与标题相关并符合整体语言风格，语言描述尽量简洁生动。
巩固练习
练习1　求图中字母所代表的正方形的面积．　
巩固练习
练习2　求下列直角三角形中未知边的长度．
课后延伸
课后同学们自行上网查找与勾股定理证明的有关资料并与同学们分享
谢谢观看
下课