24.2.2圆与直线的位置关系（1）课件2021-2022学年人教版数学九年级上册（17张ppt）

(共17张PPT)
圆与直线的位置关系
目 录
1.导入新课
2.讲授新课
3.课堂练习
4.课堂小结
学习目标
竞争对手分析
理解直线和圆的三种位置关系
能够利公共点个数、圆心到直线的距离与半径的关系来判断他们的位置关系
目标1
目标2
同学们，有没有在旅游的时候看过太阳升起，下面我们一起来看看
海上日出
1导入新课
1导入新课
从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？如果我们把太阳看成一个圆，把地平线看做直线。太阳升起过程中会有几种位置关系？由此你能得出直线与圆的位置关系吗？
1导入新课
请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。
用纸片圆和笔，不断的移动圆模拟太阳升起的过程
在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？
你分类的依据是什么？
2.讲授新课
一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）
(1)直线和圆有两个公共点,
叫做直线和圆相交，
这条直线叫圆的割线，
这两个公共点叫交点。
(2)直线和圆有唯一个公共点,
叫做直线和圆相切,
这条直线叫圆的切线，
这个公共点叫切点。
(3)直线和圆没有公共点时,
叫做直线和圆相离。
上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？
相交
相切
相离
2.讲授新课
直线外一点到这条直线
的垂线段的长度叫点到直线
的距离。
相关知识点回忆
2.讲授新课
.A
上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？
O
2.讲授新课
二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的
距离d与圆的半径r的关系来区分）
r
d
∟
r
d
直线和圆相交d< r
直线和圆相切d= r
直线和圆相离d>r
∟
r
d
数量关系
2.讲授新课
例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB
有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．
B
C
A
4
3
分析：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道圆心C到AB的
距离d与r的关系．已知r，只需
求出C到AB的距离d。
D
d
解：过C作CD⊥AB，垂足为D
在△ABC中，
AB=
5
根据三角形的面积公式有
∴
即圆心C到AB的距离d=2.4cm
所以 (1)当r=2cm时,
有d>r,
因此⊙C和AB相离。
B
C
A
4
3
D
d
（2）当r=2.4cm时，有d=r,因此⊙C和AB相切
（3）当r=3cm时有，d，
B
C
A
4
3
D
B
C
A
4
3
D
d
d
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点.
3)若AB和⊙O相交,则 .
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 ;
2)若AB和⊙O相切, 则 ;
相交
相切
相离
d > 5cm
d = 5cm
d < 5cm
0cm≤
2
1
0
3.课堂练习
0
d>r
1
d=r
切点
切线
2
d交点
割线
．Ｏ
l
d
r
┐
┐
．o
l
d
r
．O
l
d
┐
r
.
A
C
B
.
.
相离
相切
相交
4.课堂总结
感谢观看