北师大版八下数学第六章 1.平行四边形性质（一）课件（25张ppt）

(共25张PPT)
“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.”
－－－－毕达哥拉斯
学习目标：
1、掌握平行四边形的相关定义、性质。
2、通过证明发展初步的演绎推理能力。
3、通过辅助线的运用，渗透转化的数学思想和方法，通过证明的过程体验数学活动充满着探索性和创造性，并感受证明过程的严谨性。
将一对全等三角形相等的一组边重合,得到一个四边形.
你拼出了怎样的四边形 与同伴交流.
活动
什么样的四边形叫平行四边形？你会表示一个平行四边形吗？
思考1：
什么叫做平行四边形的对角线？一个平行四边形有几条对角线？它是直线、射线、还是线段呢？
思考2：
平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心吗？能验证你的结论吗？
结 论
●平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
你能尝试证明这些结论吗？
C
B
A
D
证明1：平行四边形的对边相等
C
B
A
D
已知：如图四边形ABCD是平行四边形
求证：AB=CD， AD=CB
证明：连接BD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD AD∥BC
∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4
∵ BD=DB
∴ △ABD≌△CDB（ASA）
∴ AB=CD， AD=CB
1
2
3
4
证明：平行四边形的对角相等.
2.先独立思考，然后在小组内交流你的方法.
1.画出相关图形，写出已知、求证.
3.在纸卡上书写推理过程.
教师指导：
证明2：平行四边形的对角相等
已知：如图四边形ABCD是平行四边形
求证： ∠A=∠C ， ∠B=∠D
C
B
A
D
下列平行四边形的表示方法正确的是（ ）
D
A
C
B
A、 ACBD B、 CDBA C、 BDAC D、 ABCD
D
※平行四边形的表示方法一般按一定的方向（即顺时针或逆时针）依次表示各个顶点。
你知道表示平行四边形应注意什么问题呢？
已知 ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。
解： ∠C=﹍
∠B=﹍
∠D=﹍
80°
100°
100°
80°
敢问“路”在何方？？
四边形ABCD是平行四边形，∠ADC= 125°，∠CAD= 21°
则， ∠ABC=﹍﹍ ，
∠CAB=﹍﹍ ,
AB= ﹍﹍，
BC= ﹍﹍ 。
30
125°
34°
30
25
D
25
A
B
C
125°
21°
在 ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm，则∠B= ， ∠C= ，AD= 。
48°
A
B
D
C
E
F
已知：如图在 ABCD 中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF
求证：BE=DF
证明：∵四边形ABCD是平行四
边形
∴AB=CD AB∥CD
∴ ∠BAE = ∠DCF
又∵AE=CF
∴△ABE≌ △CDF (SAS)
∴ BE=DF
1.我学到了… … 2.我思考了… … 3.我表达了… …
应用
定义
表示方法
性质
平行四边形
平行四边形的性质1
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的表示方法一般按一定的方向（即顺时针或逆时针）依次表示各个顶点。
能用所学知识解决一些实际问题。
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。
必做题：①认真看课本P135 ——P136的内容；
②P137习题6.1 第3,4题;
选做题：利用平行四边形设计美丽图案，表达你的美好愿望。
提高题：（解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠B＝120度，量得AD＝50米，AB＝80米。请你帮助李某计算一下鱼塘的对边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的面积。
分层作业
知识的升华