25.2.用列举法求概率课件2021-2022学年人教版数学九年级上册（19张ppt）

(共19张PPT)
为了让我们的饭菜更可口，更好吃，我应我们的后勤主管杨大人的邀请，在我们班上进行试配餐，目的就是看看各位同学喜欢吃什么，怎么吃。然后按照各位同学的喜好准备今天下午的饭菜。
那么接下来我们就开始配餐，我们现在的条件好了，我们吃饭呢也讲究了，讲究营养均衡，尤其各位同学正在长身体，更得遵循这个原则，不能喜欢吃什么就吃什么，不喜欢吃什么就一点都不吃。
我们先看看我们的后勤杨大人今天下午给大家准备的菜有什么？
一、情景引入
为了保证同学们营养均衡，食堂每天的饭菜都是荤素搭配的。后勤杨大人给我们准备了荤菜有鸡肉和牛肉，素菜有花菜、莲藕和茄子，同学们需要在两荤中二选一，在三素中三选一。
一、情景引入
这样配菜的话有几种配法？
素菜
肉类
鸡肉
牛肉
花菜
莲藕
茄子
表格也有hold不住的时候
鸡肉、花菜
牛肉、花菜
鸡肉、莲藕
牛肉、莲藕
鸡肉、茄子
牛肉、茄子
（2）如果再加上萝卜排骨汤、冬瓜排骨汤，二选一，有几种配法？
同学们非常好！非常棒！
可以了，已经超出我们的预算了。
25.2.2 用列举法求概率（2）
树状图
学习目标：
1、掌握用树状图的方法求事件的概率；
2、通过学习画树状图计算概率，培养学生思维的条理性，提高学生分析、解决问题的能力。
解：根据题意，可以画出如下树状图：
　　　　 鸡肉　　　　　　　　 牛肉
　 花菜　 莲藕 茄子　　 花菜　 莲藕 茄子
　　
萝卜 冬瓜
萝卜 冬瓜
萝卜 冬瓜
萝卜 冬瓜
萝卜 冬瓜
萝卜 冬瓜
神奇的树状图
第一种搭配
鸡肉
花菜
萝卜
鸡肉
花菜
冬瓜
肉类
素菜
汤
鸡肉
莲藕萝卜
鸡肉
莲藕冬瓜
鸡肉
茄子萝卜
鸡肉
茄子冬瓜
牛肉
花菜萝卜
牛肉
花菜冬瓜
牛肉
莲藕萝卜
牛肉
莲藕冬瓜
牛肉
茄子萝卜
牛肉
茄子冬瓜
开始
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
二、合作探究
一次实验涉及三个因素（或更多）时，列表就不方便了，为了不重不漏的列出所有可能结果，通常采用树状图。
A
D
C
I
H
E
B
本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
解：根据题意，可以画出如下树状图：
　　甲　　　　　　A　　　　　　　　 B
　　乙 C　　 D　　 E　　 C　　 D　　 E
　　丙
H I
H I
H I
H I
H I
H I
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，即
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
H
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
这些结果的可能性相等．
开始
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
H
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12
种，即
这些结果的可能性相等．
　　（1）只有 1 个元音字母的结果有
　　　P（1 个元音）= 　 ．
5 种，所以
本题中元音字母: A E I （用红色表示）
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
H
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12
种，即
这些结果的可能性相等．
　　有 2 个元音字母的结果有
4 种，所以
　　　P（2 个元音）=　 =　．
本题中元音字母: A E I （用红色表示）
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
H
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12
种，即
这些结果的可能性相等．
　　全部为元音字母的结果有
1 种，所以
　　　P（3 个元音）= 　 ．
本题中元音字母: A E I （用红色表示）
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
H
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12
种，即
这些结果的可能性相等．
　　（2）全是辅音字母的结果有
2 种，所以
　　　P（3 个辅音）=　 =　．
辅音字母: B C D H（用蓝色表示）
想一想
(1)什么时候使用“列表法”方便 什么时候使用“树形图法”方便
当试验包含两步（或两个因素）时,用列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法;
当试验至少三步（或三个因素）时,用树形图法方便.
用树状图求概率的步骤：
1、明确一次试验分几步；
2、画树状图列举一次试验的所有可能的结果；
3、试验的所有可能的结果数n，数出随机事件包含的结果数m；
4、用概率公式P=m/n 进行计算；
三．随堂练习
2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢 他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少
石
剪
布
石
甲
乙
丙
石
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
剪
布
解：根据题意，可以画出如下树状图：
开始
石
剪
布
石
甲
乙
丙
石
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
剪
布
由规则可知,一次能淘汰一人的结果是:“石石剪”“剪剪布”“布布石”三类.
由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出现的可能性相等.而满足条件(记为事件A)的结果有9种
∴ P(A)=
1
3
=
9
27
开始
课后总结:
1、本节课你有哪些收获？
2、用列表法和树状图法求概率时应
注意什么情况？
利用树状图或列表法可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用树状图法方便.
Thank you!
感谢同学们的聆听！
课后作业:
教材139页，练习题