第23章旋转复习课件2021—2022学年人教版数学九年级上册（28张ppt）

(共28张PPT)
人教版九年级数学
23章旋转（复习）
一、基础知识
知识点一:旋转
1、旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个 沿某个方向转动
一个 ，这样的图形运动叫做 .这个 叫做
.转动的 叫做 .
2、旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离 .
（2）对应点与旋转中心所连线段的
夹角等于 .
（3）旋转前、后的图形 .
相等
旋转角
全等
点
角度
旋转
点
旋转中心
角度
旋转角
一、基础知识
知识点一
3、作旋转后的图形的一般步骤
（1）明确三个条件：
， ， ；
旋转中心
旋转角
旋转方向
（2）确定关键点，作出关键点旋转
后的 ；
对应点
（3）顺次连结
一、基础知识
知识点一
练一练
1．在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（　　）
A．①② B．②③ C. ①④ D．③④
A
2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是____旋转角是___
（2）经过旋转，点A、B分别移动到__.
O
∠AOE
E、F
一、基础知识
知识点一
3.如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °．
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一、基础知识
知识点二： 中心对称
1、中心对称的定义
把一个图形绕着某一个点旋转_____，如果它能够与另一个图形______ ，那么就说这两个图形关于这个点______或 ______ ，这个点叫做 ______ . 这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的______.
180°
重合
对称
中心对称
对称中心
对称点
2、中心对称的性质
（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ______，而且被对称中心______.
（2）中心对称的两个图形是______.
对称中心
平分
全等图形
知识点二
练一练
1.关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )．
A.平行 B. 相等 C. 平行且相等
D .相等且平行或在同一直线上
2. ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为______，ΔABC的面积为________。
D
12cm
6cm2
一、基础知识
知识点三:中心对称图形
1、中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 ,这个点就是它的 .
180°
重合
中心对称图形
对称中心
2、中心对称图形的识别：
3、常见的几何图形，如：
线段、平行四边形、矩形、正方形、圆形等
图形旋转180 °后是否能够与原图形重合。
一、基础知识
知识点三： 练一练
4、 1．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
　A.干 B.由 C.Z D.H
2.在下列图形中，是中心对称图形的是( )
D
C
一、基础知识
知识点四 关于原点对称的点的坐标
1、关于原点对称的点的坐标特征：
点P（x，y）关于原点的对称点为
P＇ .
2、作关于原点成中心 对称的图形步骤：
(-x,-y)
（1）写出各点关于原点 的点的坐标；
（2）在坐标平面内描出这些 的位置；
（3）顺次 各点即为所求作的对称图形.
对称
对称点
连接
一、基础知识
一、基础知识
知识点四
练一练
1．在平面直角坐标系中，点A（-2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
A．（-2，1） B．（2，-1）
C．（2，1） D．（-2，-1）
B
二、强化训练
1．等边ΔABC绕绕 着它的中心，至少旋转（　　）度才能与它本身重合
A．60° B．120° C．180° D.360°
B
．
A．
B．
C．
2．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）
D．
A
二、强化训练
3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A．正方形 B．矩形
C．菱形 D．平行四边形
4．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=　　　　　　．
D
1
二、强化训练
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的△A1B1C1
A1
B1
C1
温馨提示：
（1）对应点到旋转中心的距离相等;
（2）对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角;
（3）旋转前、后的图形是全等图形.
二、强化训练
6．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①写出A、B、C的坐标．
②以原点O为对称中心，
画出△ABC关于原点O
对称的△A1B1C1，
并写出A1、B1、C1．
如图,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在斜边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=　　　　度.
如图①，在△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB
＝4.将△AOB沿 x 轴依次以点 A，B，O 为旋转中心顺时针旋转，
分别得到图②，图③，…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐
标为________．
(36,0)
如图,△ABO中,AB⊥OB,OB= ,AB=1,把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1的坐标为________
从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有(　　)
A．1张 B．2张 C．3张 D．4张
如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为________，∠APB＝________°.
如图，在等腰三角形ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，PA=1，PB=3，PC= ，将△APB绕点A逆时针旋转后与△AQC重合．求：
（1）线段PQ的长；
（2）∠APC的度数．
如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N
为BC上的两点，且∠MAN=45°，MN2与NC2+BM2有何关系？请证明你的结论．
组织交流·释疑拓展
1、如图，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，当∠MAN绕点A顺时针旋转到如图的位置时，它的两边分别交BC，DC于点M，N，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并给予证明．
操作探究
猜想：BM+DN=MN
证明：延长CB至点N'，使________，连接AN'
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD，∠ABC=∠D=90°∴∠ABN'=90°
在△ABN'和△ADN中，
∴△ABN'≌△ADN（______），
∴AN'=AN，∠1=∠____，
∵∠BAD=90°，∠MAN=45°，
∴∠2+∠3=____°，∴∠1+∠3=____°，
∴∠N'AM=∠NAM，
在△AN'M和△ANM中，
∴△AN'M≌△ANM（____），
∴MN'=MN，
又MN'=BN'+BM=DN+BM，
∴BM+DN=MN
如图，正方形ABCD中，∠MAN=45°，
∠MAN的两边分别交BD于点M，N．
延长CD至点M'，使DM'=BM，连接AM'，
下列结论:
①AM=AM' ②∠NAM'=∠NAM
③ BM+DN=MN ④AN=AM，
其中正确的是：
A. ①② B.②④ C.①②③ D.①④
组织交流·释疑拓展
变式教学·检测反馈
2、如图，正方形ABCD中，∠MAN=45°，当∠MAN绕点A顺时针旋转到如图的位置时，它的两边分别交CB，DC的延长线于点M，N．线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并给予证明．
变式
1
如图，正方形ABCD中，∠MAN=45°，当∠MAN绕点A逆时针旋转到如图的位置时，它的两边分别交BC，CD的延长线于点M，N．线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并给予证明．
变式
2
变式教学·检测反馈
教科书第60页第3、6题
布置作业
再见