人教版七年级下册第七章平面直角坐标系典型例题（25张ppt）

(共25张PPT)
平面直角坐标系典型例题
A
B
C
E
F
D
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
y
O
x
答案:
A（-2，0）,B（0，-3）
C（3，-3）,D（4，0）
E（3，3）,F（0，3）
一.确定平面直角坐标系内点的坐标
写出图中点A、B、C、D的坐标.
答：A（4，3），
B（-2，3），
C（-4，-1），
D（2，-2）.
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
B
·
A
·
D
·
C
在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).
二.在平面直角坐标系内确定已知点
y
5
-5
-2
-4
-1
2
3
1
-6
6
4
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
x
-3
A
(5,4)
O
B
(-3,4)
C
(-4,-1)
D
(2,-4)
解：如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组 解得m＞2.
m＞2
三.利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值
长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为
(-2，-3)．请你写出另外三个
顶点的坐标．
解：如图, 建立直角坐标系，
∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，
∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为
B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．
四.建立平面坐标系确定点的坐标
A
B
C
D
O
东
北
50
50
单位：m
张明
李强同学家在学校以东100m再往北150m处，张明同学家在学校以西100m再往南50m处，王玲同学家在学校以南150m处，如图，在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来.
李强
王玲
(100,150)
(-100,-50)
(0,-150)
学校
根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
五.建立平面直角坐标系确定点的位置
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置.
如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
六.用方位角和距离表示物体位置

敌方
舰艇 C
敌方
舰艇 A
敌方舰艇 B
小岛
40
O
1cm
1cm
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标 要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.
(2) 距离我方潜艇
20 n mile的敌舰有
哪几艘
解:有敌舰A和敌舰C.
解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；
敌舰B在北偏东40°
方向，图上距离
为1.4cm处；
敌舰C在正东方向，
图上距离为1cm处.

敌方
舰艇 C
敌方
舰艇 A
敌方舰艇 B
40
O
1cm
1cm
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据
1.4cm
长方形零件如图1（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.如图2，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
图1
图2
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴（向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向）建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的北偏西500 ，40n mile处.
平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　)
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
C
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
提示：左减右加,下减上加．
七.平面直角坐标系内点的平移
①将点(2，1)向右平移3个单位长度，
可以得到对应点坐标__________ ；
②将点(2，-1)向左平移3个单位长度,
可以得到对应点坐标__________ ；
③将点(2，5)向上平移3个单位长度，
可以得到对应点坐标__________ ；
④将点(-2，5)向下平移3单位长度，
可以得到对应点坐标__________.
(5,1)
(-1,-1)
(2,8)
(-2,2)
根据平移填空:
如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．
(1)请画出上述平移后的三角
形A1B1C1，并写出点A、C、
A1、C1的坐标；
1
y
O
1
x
A
B
C
A1
B1
C1
解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；
P
P1
八.平面直角坐标系内图形的平移
C
1
y
O
1
x
A
B
C
A1
B1
C1
(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
解：(2)连接AA1,CC1,
P
P1
如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
A′
B′
C′
D′
解：如图所示，四边形A′B′C′D′就是所要画的四边形，
A′(-3,1), B′(1,1), C′(2,4), D′(-2,4).
在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（　　）
A．（3，﹣1） B．（3，3） C．（1，1） D．（5，1）
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，-1），平移线段AB，使点A落在点A1（-2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（　　）
A．（-1，-1） B．（1，0）
C．（-1，0） D．（3，0）
A
C
如图所示,将点A向右平移( )个单位长度可得到点B .
A.3个单位长度 B. 4个单位长度 C.5个单位长度 D.6个单位长度
如图所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的 ( )　
A．点C B．点F
C．点D D．点E
B
D
F
y
x
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
C
D
A
B
E
G
如图所示，点G(-2，-2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为( ) 　
　A．(6，5) B．(4，5) C．(6，3) D．(4，3)
D
F
y
x
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
C
D
A
B
E
G
如图所示，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A′为__________；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B′为________，则A′与B′相距____个单位长度.
（0，-3）
（4，-3）
4
F
y
x
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
C
D
A
B
E
G
已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________________;
已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为___________________.
（-1，-2）或（-1，6）
（3，2）或（-5，2）
A
B
C
-4
-5
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-1
-2
-3
o
x
y
(-3,2)
(-2,-1)
(3,0)
如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.
P(x0,y0)
P1(x0+2,y0+4)
B
解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).
C
O
A1
C1
B1