2021-2022学年苏科版八年级数学上册《6.3一次函数的图像》同步强化训练（一）（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版八年级数学上《6.3一次函数的图像》同步强化训练（一）
（时间：100分钟 满分：120分）
一．选择题(每小题2分 共40分)
1．函数y＝－2x的图象可能是(　　)
第1题图 第2题图
2．如图直线y＝2x必过的点是(　　)
A．(2，1) B．(2，2) C．(－1，－1) D．(0，0)
3．若关于x的正比例函数y＝(3k－1)x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是(　)
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜ D．k＞
4．关于函数y＝x，下列结论正确的是(　　)
A．函数图象必经过点(1，2) B．函数图象经过第二、四象限
C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大
5．已知函数y＝(m－1)x|m|＋5m是一次函数，则m的值为 (　　)
A．1 B．－1 C．0或－1 D．1或－1
6．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为(　　)
A．2 B．8 C．－2 D．－8
7．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有(　　)
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
8..对于函数y＝－kx(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是( )
A．是一条直线 B．过点(，－1)
C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随x增大而减小
9.已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是( )
A．y1＋y2＞0 B．y1＋y2＜0 C．y1－y2＞0 D．y1－y2＜0
10.在下列各图象中，表示函数y＝－kx(k＜0)的图象的是( )
第10题图 第11题图 第12题图
11.正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为( )
A.y=x B.y=-x C.y=-2x D.y=
12.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
13.已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
第13题图 第14题图
14.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
15.已知函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则函数的图象经过( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
16.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人的速度相同 B.甲先到达终点 C.乙用的时间多 D.乙比甲跑的路程多
第16题图 第17题图 第18题图 第30题图
17.如图,直线y=2x必过的点是 (　　)
A.(2,1) B.(2,2) C.(-1,-1) D.(0,0)
18.如图,在矩形AOBC中,点A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为 (　　)
A.- B. C.-2 D.2
19.对于函数y=-k2x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是 (　　)
A.是一条直线 B.过点（,-k）
C.经过第一、三象限或第二、四象限 D.y随着x的增大而减小
20.在正比例函数y=ax中,y随x的增大而增大,则直线y=(-a-1)x经过 (　　)
A.第一、三象限　 B.第二、三象限　
C.第二、四象限　 D.第三、四象限
二、填空题(每小题2分 共20分)
21.点A(1，m)在函数y＝2x的图象上，则点A关于x轴的对称点的坐标是____________．
22．已知P1(1，)，P2(2，)是正比例函数y＝x的图象上的两点，则________.(填“＞”“＜”或“＝”)
23.。.已知正比例函数y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在该函数图象上，则y随x的增大而__________.
24．已知正比例函数y＝(k－1)x中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是__________．
25..若点A(－5，)，B(－2，)都在直线y＝－ x上，则_______ (填“＞”或“＜”)
26．已知正比例函数y＝(m＋1)x＋m2－4，若y随x的增大而减小，则m的值是_________．
27.函数y=5x的图象经过的象限是　　　　.
28.若正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是　　　　(写出一个即可).
29.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过第　　　　象限.
30.如图三个正比例函数的图象分别对应的表达式是:①y=ax;②y=bx;③y=cx,则a,b,c的大小关系是　　　　(用大于号连接).
三．解答题（60分）
31.（8分）在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
(1)y=x; (2)y=-3x.
32.（6分）已知△ABC的底边BC=8 cm,当BC边上的高由小到大变化时,△ABC的面积也随之变化.(1)写出△ABC的面积y(cm2)与BC边上的高x(cm)之间的函数表达式,并指明它是什么函数; (2)画出它的图象.
33.（6分）若正比例函数y=(a-1)的图象经过点(-2,b2+5),求a,b的值.
34.（6分）如图所示,若正方形ABCD的边长为2,P为DC上一动点,设DP=x,求△ADP的面积y与x之间的函数表达式,并画出该函数的图象.
35.（6分）已知关于x的函数y=（m+）(n-1)x|n|+m2-是正比例函数.
(1)求m,n的值;(2)画出它的图象;(3)写出它的一条性质.
36.（8分）已知正比例函数y=kx的图象经过点(3,-6).
(1)求这个函数的表达式; (2)画出这个函数的图象;
(3)判断点A(4,-2),B(-1.5,3)是否在这个函数的图象上;
(4)已知图象上的两点C(x1,y1),D(x2,y2),如果x1>x2,比较y1,y2的大小.
37 （10分）数学课上,老师要求同学们画函数y=|x|的图象,小红联想绝对值的性质得y=x(x≥0)或y=-x(x≤0),于是她很快作出了该函数的图象(如图6).请回答:
(1)小红所作的图对吗 如果不对,请你画出正确的函数图象;
(2)根据上述的作图方法,请画出函数y=-3|x|的图象.
38.（10分）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的表达式；
(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.
教师样卷
一．选择题(每小题2分 共40分)
1．函数y＝－2x的图象可能是(　A　)
第1题图 第2题图
2．如图直线y＝2x必过的点是(　D　)
A．(2，1) B．(2，2) C．(－1，－1) D．(0，0)
3．若关于x的正比例函数y＝(3k－1)x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是(C　)
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜ D．k＞
4．关于函数y＝x，下列结论正确的是(　D　)
A．函数图象必经过点(1，2) B．函数图象经过第二、四象限
C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大
5．已知函数y＝(m－1)x|m|＋5m是一次函数，则m的值为 (　B　)
A．1 B．－1 C．0或－1 D．1或－1
6．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为(　A　)
A．2 B．8 C．－2 D．－8
7．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有(　D　)
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
8..对于函数y＝－kx(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是( D )
A．是一条直线 B．过点(，－1)
C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随x增大而减小
9.已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是( C )
A．y1＋y2＞0 B．y1＋y2＜0 C．y1－y2＞0 D．y1－y2＜0
10.在下列各图象中，表示函数y＝－kx(k＜0)的图象的是( C )
第10题图 第11题图 第12题图
11.正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为( B )
A.y=x B.y=-x C.y=-2x D.y=
12.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（　B　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
13.已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（　C　）
A． B． C． D．
第13题图 第14题图
14.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（　B　）
A．1 B．2 C．3 D．4
15.已知函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则函数的图象经过( B )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
16.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是( B )
A.甲、乙两人的速度相同 B.甲先到达终点 C.乙用的时间多 D.乙比甲跑的路程多
第16题图 第17题图 第18题图 第30题图
17.如图,直线y=2x必过的点是 (　D　)
A.(2,1) B.(2,2) C.(-1,-1) D.(0,0)
18.如图,在矩形AOBC中,点A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为 (　A　)
A.- B. C.-2 D.2
19.对于函数y=-k2x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是 (　C　)
A.是一条直线 B.过点（,-k）
C.经过第一、三象限或第二、四象限 D.y随着x的增大而减小
20.在正比例函数y=ax中,y随x的增大而增大,则直线y=(-a-1)x经过 (　C　)
A.第一、三象限　 B.第二、三象限　
C.第二、四象限　 D.第三、四象限
二、填空题(每小题2分 共20分)
21.点A(1，m)在函数y＝2x的图象上，则点A关于x轴的对称点的坐标是____________．
【答案】（1，-2）
22．已知P1(1，)，P2(2，)是正比例函数y＝x的图象上的两点，则________.(填“＞”“＜”或“＝”) 【答案】＜
23.。.已知正比例函数y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在该函数图象上，则y随x的增大而__________.
【答案】减小
24．已知正比例函数y＝(k－1)x中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是__________．
【答案】k＞1
25..若点A(－5，)，B(－2，)都在直线y＝－ x上，则_______ (填“＞”或“＜”)
【答案】＞
26．已知正比例函数y＝(m＋1)x＋m2－4，若y随x的增大而减小，则m的值是_________．
【答案】-2
27.函数y=5x的图象经过的象限是　　　　. 【答案】.第一、三象限
28.若正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是　　　　(写出一个即可).
.[答案] 答案不唯一,只需小于0即可,如-1 [解析] 根据正比例函数的性质,若函数图象经过第二、四象限,则k<0,因此k的值可以是任意负数.
29.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过第　　　　象限.
[答案] 二、四 [解析] 由题意得|m|=1,且m-1≠0,解得m=-1,则此函数的表达式为y=-2x.∵k=-2<0,∴该函数的图象经过第二、四象限.
30.如图三个正比例函数的图象分别对应的表达式是:①y=ax;②y=bx;③y=cx,则a,b,c的大小关系是　　　　(用大于号连接).
【答案】.b>a>c
三．解答题（60分）
31.（8分）在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
(1)y=x; (2)y=-3x.
解:采用两点法,并且取各点的坐标值为整数最简单.
(1)该函数是正比例函数,函数图象是过原点的一条直线.当x=0时,y=0;当x=2时,y=3,则该直线经过点(0,0),(2,3).其图象如图所示.
(2)该函数是正比例函数,函数图象是过原点的一条直线.当x=0时,y=0;当x=1时,y=-3,则该直线经过点(0,0),(1,-3).其图象如图所示.
32.（6分）已知△ABC的底边BC=8 cm,当BC边上的高由小到大变化时,△ABC的面积也随之变化.(1)写出△ABC的面积y(cm2)与BC边上的高x(cm)之间的函数表达式,并指明它是什么函数; (2)画出它的图象.
解:(1)y=4x(x>0),是正比例函数.
(2)略.
33.（6分）若正比例函数y=(a-1)的图象经过点(-2,b2+5),求a,b的值.
解:∵y=(a-1)是正比例函数,∴a2-3=1且a-1≠0,解得a=±2,∴表达式为y=x或y=-3x.
∵该函数的图象经过点(-2,b2+5),∴b2+5=-2或b2+5=-3×(-2).
∵方程b2+5=-2无解,∴a=2不合题意,舍去. 解b2+5=-3×(-2),得b=±1,∴a=-2,b=±1
34.（6分）如图所示,若正方形ABCD的边长为2,P为DC上一动点,设DP=x,求△ADP的面积y与x之间的函数表达式,并画出该函数的图象.
解:∵△ADP是直角三角形,∴y=x·2,即y=x.∵P为DC上一动点且要构成△ADP,
∴035.（6分）已知关于x的函数y=（m+）(n-1)x|n|+m2-是正比例函数.
(1)求m,n的值;
(2)画出它的图象;
(3)写出它的一条性质.
解:(1)因为所以n=-1.因为所以m=.
(2)略.
(3)答案不唯一,如:y随x的增大而减小.
36.（8分）已知正比例函数y=kx的图象经过点(3,-6).
(1)求这个函数的表达式;
(2)画出这个函数的图象;
(3)判断点A(4,-2),B(-1.5,3)是否在这个函数的图象上;
(4)已知图象上的两点C(x1,y1),D(x2,y2),如果x1>x2,比较y1,y2的大小.
解:(1)将(3,-6)代入y=kx,得-6=3k,解得k=-2,所以这个函数的表达式为y=-2x.
(2)过点(0,0),(1,-2)作直线,图略.
(3)将点A(4,-2),B(-1.5,3)分别代入表达式,得-2≠-2×4,3=-2×(-1.5),故点A不在这个函数的图象上,点B在这个函数的图象上.
(4)因为k=-2<0,所以y随x的增大而减小.因为x1>x2,所以y137 （10分）数学课上,老师要求同学们画函数y=|x|的图象,小红联想绝对值的性质得y=x(x≥0)或y=-x(x≤0),于是她很快作出了该函数的图象(如图6).请回答:
(1)小红所作的图对吗 如果不对,请你画出正确的函数图象;
(2)根据上述的作图方法,请画出函数y=-3|x|的图象.
解:(1)不对.y=|x|=根据一次函数的图象和性质,在同一坐标系中画出函数的图象如图①. (2)函数y=-3|x|的图象如图②.
38.（10分）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的表达式；
(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.
解:.(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为-2，点A的坐标为(3，-2).∵正比例函数y=kx经过点A，∴3k=-2.解得k＝-.
∴正比例函数的表达式是y＝-x.
(2)∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，-2)，∴OP=5.∴点P的坐标为(5，0)或(-5，0).