2021-2022学年人教版 七年级数学上册3.3 解一元一次方程（二） 同步培优 习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版 七年级数学上册3.3 解一元一次方程（二） 同步培优 习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 116.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-22 19:37:01 | ||
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文档简介
人教版 七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（二） 同步培优
一、选择题
1. 解方程－＝1时，去分母正确的是( )
A．3(x＋1)－2x－3＝6
B．3(x＋1)－2x－3＝1
C．3(x＋1)－(2x－3)＝12
D．3(x＋1)－(2x－3)＝6
2. 方程x－1＝的解是( )
A．x＝－2 B．x＝2
C．x＝－ D．x＝
3. 解方程：4(x－1)－x＝2(x＋)，步骤如下：
(1)去括号，得4x－4－x＝2x＋1；
(2)移项，得4x－x＋2x＝1＋4；
(3)合并同类项，得5x＝5；
(4)系数化为1，得x＝1.
经检验，知x＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )
A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)
4. 若4x－5与的值相等，则x的值是( )
A．1 B. C. D．2
5. 若式子2(3x－5)与式子6－(1－x)的值相等，则这个值是( )
A．8 B．3 C．2 D.
6. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分．若小明得了94分，则小明答对的题数是( )
A．17 B．18 C．19 D．20
二、填空题
7. 解方程2(2x－1)－(x－3)＝1时，去括号，得__________________．
8. 若关于x的一元一次方程－＝1的解是x＝－1，则k的值是________．
9. 解方程：
去分母，得 ．根据等式的性质（ ）
去括号，得 ．
移 项，得 ．根据等式的性质（ ）
合并同类项，得 ．
系数化为 ，得 ．根据等式的性质（ ）
10. 已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad－bc.则满足等式＝1的x的值为________．
11. 若关于x的方程3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解是x＝0，则a＝________．
12. 若式子与式子3－2x的和为4，则x＝________．
13. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的3倍大1，若将个位上的数字与十位上的数字对调，则所得新两位数比原两位数小45，则原来的两位数是________．
14. 在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是a☆b＝－b.若x☆2与4☆x的值相等，则x的值是________．
三、解答题
15. 解方程：
16. 如图，折线ACB是一条公路的示意图，AC＝8 km.甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地，速度为40 km/h，乙骑自行车从C地到B地，速度为10 km/h，两人同时出发，结果甲比乙早到6 min.求这条公路的长．
17. 解方程：
18. 解方程：
19. 解方程：
20. 解方程：（）
人教版 七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（二） 同步培优-答案
一、选择题
1. 【答案】D [解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x＋1)－(2x－3)＝6.故选D.
2. 【答案】A [解析] 去分母，得x－6＝4＋6x.移项、合并同类项，得－5x＝10.系数化为1，得x＝－2.故选A.
3. 【答案】B
4. 【答案】B [解析] 4x－5＝，
8x－10＝2x－1，6x＝9，x＝.
5. 【答案】A [解析] 令2(3x－5)＝6－(1－x)，解得x＝3.此时2(3x－5)＝2×(3×3－5)＝2×4＝8.故选A.
6. 【答案】B
二、填空题
7. 【答案】4x－2－x＋3＝1
8. 【答案】1 [解析] 把x＝－1代入原方程，得－＝1，解这个关于k的方程，得k＝1.
9. 【答案】去分母，得．根据等式的性质（2）
去括号，得．
移项，得．根据等式的性质（1）
合并同类项，得．
系数化为，得．根据等式的性质（2）
10. 【答案】－10 [解析] 依据运算程序构造一元一次方程，然后解方程即可．根据题意得－＝1.去分母，得3x－4(x＋1)＝6.去括号，得3x－4x－4＝6.移项，得3x－4x＝6＋4.合并同类项，得－x＝10.系数化为1，得x＝－10.
11. 【答案】－ [解析] 把x＝0代入方程，得2a＋1＝－(3a＋2)，解得a＝－.
12. 【答案】－1 [解析] 根据题意，得＋3－2x＝4.去分母，得2x－1＋9－6x＝12.移项、合并同类项，得－4x＝4，解得x＝－1.
13. 【答案】72 [解析] 设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为3x＋1，
根据题意，得
10(3x＋1)＋x－45＝10x＋(3x＋1)，
解得x＝2.所以3x＋1＝7，10×7＋2＝72.
故原来的两位数为72.
14. 【答案】 [解析] 根据x☆2＝4☆x，得－2＝－x.去分母，得x－6＝4－3x.移项、合并同类项，得4x＝10.系数化为1，得x＝.故答案为.
三、解答题
15. 【答案】
12
16. 【答案】
解：设这条公路的长为x km，由题意，得
＝－.解这个方程，得x＝12.
答：这条公路的长为12 km.
17. 【答案】
18. 【答案】
19. 【答案】
0
【解析】原方程可化为：，注意在运算过程中把视为一个整体，解得
．
20. 【答案】
【解析】原方程可化为：，
即：，
又，故．
一、选择题
1. 解方程－＝1时，去分母正确的是( )
A．3(x＋1)－2x－3＝6
B．3(x＋1)－2x－3＝1
C．3(x＋1)－(2x－3)＝12
D．3(x＋1)－(2x－3)＝6
2. 方程x－1＝的解是( )
A．x＝－2 B．x＝2
C．x＝－ D．x＝
3. 解方程：4(x－1)－x＝2(x＋)，步骤如下：
(1)去括号，得4x－4－x＝2x＋1；
(2)移项，得4x－x＋2x＝1＋4；
(3)合并同类项，得5x＝5；
(4)系数化为1，得x＝1.
经检验，知x＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )
A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)
4. 若4x－5与的值相等，则x的值是( )
A．1 B. C. D．2
5. 若式子2(3x－5)与式子6－(1－x)的值相等，则这个值是( )
A．8 B．3 C．2 D.
6. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分．若小明得了94分，则小明答对的题数是( )
A．17 B．18 C．19 D．20
二、填空题
7. 解方程2(2x－1)－(x－3)＝1时，去括号，得__________________．
8. 若关于x的一元一次方程－＝1的解是x＝－1，则k的值是________．
9. 解方程：
去分母，得 ．根据等式的性质（ ）
去括号，得 ．
移 项，得 ．根据等式的性质（ ）
合并同类项，得 ．
系数化为 ，得 ．根据等式的性质（ ）
10. 已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad－bc.则满足等式＝1的x的值为________．
11. 若关于x的方程3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解是x＝0，则a＝________．
12. 若式子与式子3－2x的和为4，则x＝________．
13. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的3倍大1，若将个位上的数字与十位上的数字对调，则所得新两位数比原两位数小45，则原来的两位数是________．
14. 在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是a☆b＝－b.若x☆2与4☆x的值相等，则x的值是________．
三、解答题
15. 解方程：
16. 如图，折线ACB是一条公路的示意图，AC＝8 km.甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地，速度为40 km/h，乙骑自行车从C地到B地，速度为10 km/h，两人同时出发，结果甲比乙早到6 min.求这条公路的长．
17. 解方程：
18. 解方程：
19. 解方程：
20. 解方程：（）
人教版 七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（二） 同步培优-答案
一、选择题
1. 【答案】D [解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x＋1)－(2x－3)＝6.故选D.
2. 【答案】A [解析] 去分母，得x－6＝4＋6x.移项、合并同类项，得－5x＝10.系数化为1，得x＝－2.故选A.
3. 【答案】B
4. 【答案】B [解析] 4x－5＝，
8x－10＝2x－1，6x＝9，x＝.
5. 【答案】A [解析] 令2(3x－5)＝6－(1－x)，解得x＝3.此时2(3x－5)＝2×(3×3－5)＝2×4＝8.故选A.
6. 【答案】B
二、填空题
7. 【答案】4x－2－x＋3＝1
8. 【答案】1 [解析] 把x＝－1代入原方程，得－＝1，解这个关于k的方程，得k＝1.
9. 【答案】去分母，得．根据等式的性质（2）
去括号，得．
移项，得．根据等式的性质（1）
合并同类项，得．
系数化为，得．根据等式的性质（2）
10. 【答案】－10 [解析] 依据运算程序构造一元一次方程，然后解方程即可．根据题意得－＝1.去分母，得3x－4(x＋1)＝6.去括号，得3x－4x－4＝6.移项，得3x－4x＝6＋4.合并同类项，得－x＝10.系数化为1，得x＝－10.
11. 【答案】－ [解析] 把x＝0代入方程，得2a＋1＝－(3a＋2)，解得a＝－.
12. 【答案】－1 [解析] 根据题意，得＋3－2x＝4.去分母，得2x－1＋9－6x＝12.移项、合并同类项，得－4x＝4，解得x＝－1.
13. 【答案】72 [解析] 设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为3x＋1，
根据题意，得
10(3x＋1)＋x－45＝10x＋(3x＋1)，
解得x＝2.所以3x＋1＝7，10×7＋2＝72.
故原来的两位数为72.
14. 【答案】 [解析] 根据x☆2＝4☆x，得－2＝－x.去分母，得x－6＝4－3x.移项、合并同类项，得4x＝10.系数化为1，得x＝.故答案为.
三、解答题
15. 【答案】
12
16. 【答案】
解：设这条公路的长为x km，由题意，得
＝－.解这个方程，得x＝12.
答：这条公路的长为12 km.
17. 【答案】
18. 【答案】
19. 【答案】
0
【解析】原方程可化为：，注意在运算过程中把视为一个整体，解得
．
20. 【答案】
【解析】原方程可化为：，
即：，
又，故．