14.1整式的乘法同步培优2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版 含解析）

人教版 八年级数学上册 14.1 整式的乘法 同步培优
一、选择题
1. (72)3表示的是(　　)
A．3个72相加 B．2个73相加
C．3个72相乘 D．5个7相乘
2. 若a3＝b，b4＝m，则m为(　　)
A．a7 B．a12 C．a81 D．a64
3. 如果a2－2a－1＝0，那么式子(a－3)(a＋1)的值是(　　)
A．2 B．－2 C．4 D．－4
4. 已知am＝4，则a2m的值为(　　)
A．2 B．4 C．8 D．16
5. 一个长方形的周长为4a＋4b，若它的一边长为b，则此长方形的面积为(　　)
A．b2＋2ab B．4b2＋4ab
C．3b2＋4ab D．a2＋2ab
6. 通过计算，比较图①、图②中阴影部分的面积，可以验证的算式是(　　)
A．a(b－x)＝ab－ax
B．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x2
C．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx
D．b(a－x)＝ab－bx
7. 已知，为正数，则下列等式中一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8. 若是自然数，并且有理数满足，则必有( )
A． B．
C． D．
二、填空题
9. 填空： ；
10. 填空： ；
11. 计算：(2x＋1)·(－6x)＝____________．
12. （2020·贵阳）化简x（x﹣1）+x的结果是　 　．
13. 计算：(5m＋2)(2m－1)＝____________．
14. 若a2b＝2，则式子2ab(a－2)＋4ab＝________．
15. 计算：(x－2y)·(－3xy)2＝________________．
16. 如图①，有多个长方形和正方形的卡片，图②是选取了2块不同的卡片拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示方法可以验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立，根据图③，利用面积的不同表示方法，仿照上面的式子写出一个等式：____________________.
三、解答题
17. 计算：
18. 同学在计算一个多项式乘－3x2时，因抄错符号，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－0.5x＋1，那么正确的计算结果是多少？
19. 已知x满足22x＋2－4x＝48，求x的值．
20. 已知有理数，，满足，求的值．
人教版 八年级数学上册 14.1 整式的乘法 同步培优-答案
一、选择题
1. 【答案】C　[解析] (72)3表示的是3个72相乘．
2. 【答案】B　[解析] 因为a3＝b，b4＝m，
所以m＝(a3)4＝a12.
3. 【答案】B　[解析] 因为a2－2a－1＝0，所以a2－2a＝1.所以(a－3)(a＋1)＝a2－2a－3＝1－3＝－2.
4. 【答案】D　[解析] 由于am＝4，因此a2m＝(am)2＝42＝16.
5. 【答案】A　[解析] 因为一个长方形的周长为4a＋4b，若它的一边长为b，则另一边长＝2a＋2b－b＝2a＋b，
故面积＝(2a＋b)b＝b2＋2ab.
6. 【答案】B　[解析] 图①中阴影部分的面积＝(a－x)·(b－x)，图②中阴影部分的面积＝ab－ax－bx＋x2，
所以(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x2.
7. 【答案】C
【解析】因为互为相反数，它们的偶次幂相等，而奇次幂互为相反数，指数中只有一定是奇数，故选C
8. 【答案】
【解析】由知两数为相反数，且不为0，易得答案
二、填空题
9. 【答案】
【解析】原式
10. 【答案】
【解析】原式
11. 【答案】－12x2－6x
12. 【答案】 x2．
【解析】解：x（x﹣1）+x＝x2﹣x+x＝x2，故答案为：x2．
13. 【答案】10m2－m－2　[解析] 原式＝10m2－5m＋4m－2＝10m2－m－2.
14. 【答案】4　[解析] 2ab(a－2)＋4ab
＝2a2b－4ab＋4ab
＝2a2b.
当a2b＝2时，原式＝2×2＝4.
15. 【答案】9x3y2－18x2y3　[解析] (x－2y)·(－3xy)2＝9x2y2(x－2y)＝9x3y2－18x2y3.
16. 【答案】(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2
三、解答题
17. 【答案】
【解析】
18. 【答案】
解：这个多项式是(x2－0.5x＋1)－(－3x2)＝4x2－0.5x＋1，
正确的计算结果是(4x2－0.5x＋1)·(－3x2)＝－12x4＋1.5x3－3x2.
19. 【答案】
解：因为22x＋2－4x＝48，
所以(22)x＋1－4x＝48.
所以4x＋1－4x＝48.
所以4x(4－1)＝48.
所以4x＝16.
所以4x＝42.
所以x＝2.
20. 【答案】
【解析】由题意得，解方程组得，
代入所求代数式得．