北师版七年级数学上册第5章一元一次方程单元达标练习题(word版含简答)

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名称 北师版七年级数学上册第5章一元一次方程单元达标练习题(word版含简答)
格式 docx
文件大小 81.8KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-12-23 08:44:27

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第5章一元一次方程单元达标练习题
一、选择题
1.在解关于x的方程时,小冉在去分母的过程中,右边的“-2”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为x=2,则方程正确的解是(  )
A.x=-12 B.x=-8 C.x=8 D.x=12
2.若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1,则k的值为(  )
A.10 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣8
3.对于等式:|x﹣1|+2=3,下列说法正确的是(  )
A.不是方程 B.是方程,其解只有2
C.是方程,其解只有0 D.是方程,其解有0和2
4.若方程的解为,则a的值为(  )
A.-2 B.10 C.22 D.2
5.下列等式变形错误的是(  )
A.若a=b,则
B.若a=b,则3a=3b
C.若a=b,则ax=bx
D.若a=b,则
6.作为个体商户,方方在国庆假期进行促销活动她把一件标价80元的衬衫,按照八折销售仍可获利10元,设这件衬衫的成本为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是(  )
A.80×0.8﹣x=10 B.(80﹣x)×0.8﹣x=10
C.80×0.8=x﹣10 D.(80﹣x)×0.8=x﹣10
7.已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数,则 的值为(  )
A. B. C.4 D.2
8.欣欣服装店某天用相同的价格a(a≥0)卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是(  )
A.亏损 B.盈利 C.不盈不亏 D.与进价有关
9.已知关于x的两个方程﹣3x﹣4=2和2x+m=4有共同的解,则m的值是(  )
A.8 B.﹣8 C.2 D.0
10.方程 的解是x等于(  )A.B.C.D.
二、填空题
11.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”   个.
12.如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同,则k=   .
13.已知关于x的一元一次方程 的解是x=3,则关于y的一元一次方程 的解是y=   
14.方程|x﹣5|+2x=5的解是   .
15.一个两位数的十位数字与个位数字的和是5,把这个两位数加上9后,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,则这个两位数是   .
16.已知关于x的方程,无论k为何值,它的解总是1,则=   
17.规定:用{m}表示大于m的最小整数,例如:{2.6}=3,{8}=9,{﹣4.9}=﹣4;用[m]表示不大于m的最大整数,例如:,[﹣4]=﹣4,[﹣1.5]=﹣2.如果整数x满足关系式:2[x]﹣5{x﹣2}=29,则x=   .
18.关于x的方程2m+x=1与3x﹣1=2x+1有相同的解,则m=   .
三、解答题
19.解方程:(1) (2) .
20.(1)若a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,|m|=2,求代数式﹣3cd+2m的值.
(2)已知关于x 的一元一次方程4x+2m=3x+1 和3x+2m=6x+1 的解相同,求m 的值.
21.规定的一种新运算“*”:a*b=a2+2ab,例如:3*2=32+2×3×2=21.
(1)试求2*(﹣1)的值;
(2)若(﹣3)*x=3,求x的值;
(3)若(﹣5)*x等于﹣5x+5,求x的值.
22.已知,下列关于x的方程 的解与的解的比为5:3,求m的值
23.王叔叔十月份的工资为8000元,超过5000元的部分需要交3%的个人所得税.
(1)王叔叔十月份税后的工资是多少元?
(2)王叔叔将该月税后工资的一半存入银行,然后用余额购买一部定价为3000元的某品牌手机,恰好遇到手机店开展活动,该款手机打八折,则买完手机后还剩下多少元?
(3)某家超市正在开展促销活动,促销方案如下:
商品原价 优惠方案
不超过500元 不打折
超过500元但不超过800元的部分 打八折
超过800元的部分 打七五折
若王叔叔在此次促销活动中付款980元,问他购买的商品原价是多少元?
24.元旦前夕,某商场从厂家购进了甲、乙两种商品,甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元.若购进甲种商品7件,乙种商品2件,需要760元.
(1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元?
(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件,所用资金恰好为4400元.在销售时,甲种商品的每件售价为100元,要使得这50件商品所获利润率为20%,每件乙商品的售价为多少元?
25.某果蔬基地现有草莓18吨,若在市场上直接销售鲜草莓,每吨可获利润500元;若对草莓进行粗加工,每吨可获利润1200元;若对草莓进行精加工,每吨可获利润2000元.该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工,每天可加工3吨;精加工,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不能同时进行;受气候限制,这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕,为此,该厂设计了两种方案。方案一,尽可能多的精加工,其余的草莓直接销售;方案二:将一部分草莓精加工,其余的粗加工销售,并恰好在8天完成,你认为哪种方案获利较多?为什么?
26.如图,数轴上点A表示的数为-3,点B表示的数为4,阅读并解决相应问题.
(1)问题发现:若在数轴上存在一点P,使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n,则称点P为点A、B的“n节点”.如图1,若点P表示的数为1,点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为4+3=7,则称点P为点A、B的“7节点”.
填空:①若点P表示的数为-2,则n的值为 ;
②数轴上表示整数的点称为整点,若整点P为A、B的“7节点”,则这样的整点P共有 个.
(2)类比探究:如图2,若点P为数轴上一点,且点P到点A的距离为1,请你求出点P表示的数及n的值.
(3)拓展延伸:若点P在数轴上运动 不与点A、B重合 ,满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的 ,且此时点P为点A、B的“n的节点”,请写出点P表示的数及n的值.
参考答案
1.B
2.C.
3.D.
4.B
5.D.
6.A.
7.A
8.A.
9.A.
10.C
11.5.
12.k=﹣7.
13.4
14.x=0.
15.23.
16.-1
17.﹣8.
18.﹣.
19.(1)x=(2).
20.解:(1)根据题意:a+b=0,cd=1,m=±2,
则代数式﹣3cd+2m=﹣3±4=1或﹣7;
(2)解方程4x+2m=3x+1,
得:x=1﹣2m,
解方程3x+2m=6x+1,
得:x=,
则1﹣2m=,
解得:m=;
21.解:(1)2*(﹣1)
=22+2×2×(﹣1)
=4﹣4
=0;
(2)(﹣3)*x=3,
(﹣3)2+2×(﹣3)x=3,
9﹣6x=3,
﹣6x=3﹣9,
﹣6x=﹣6,
x=1;
(3)(﹣5)*x=﹣5x+5,
(﹣5)2+2×(﹣5)x=﹣5x+5,
25﹣10x=﹣5x+5,
﹣10x+5x=5﹣25,
﹣5x=﹣20,
x=4.
22.解:解方程 得
解方程 得
由题意知:
23.解:(1)5000+(8000﹣5000)×(1﹣3%)=7910
答:王叔叔十月份税后的工资是7910元.
(2)7910×=3955
3955﹣3000×80%=1555
答:买完手机后还剩下1555元.
(3)设他购买的商品原价是x元.
根据题意,得
500+300×80%+(x﹣800)×75%=980
解得 x=1120
答:他购买的商品原价是1120元.
24.解:(1)设乙种商品每件进价为x元,则甲种商品每件进价为(x﹣20)元,
由题意可得,7(x﹣20)+2x=760,
解得x=100,
∴x﹣20=80,
答:甲、乙两种商品的每件进价分别是80元,100元;
(2)设购进甲种商品a件,乙种商品(50﹣a)件,每件乙商品的售价为b元,
由题意可得,80a+100(50﹣a)=4400,
解得a=30,
则(100﹣80)×30+(b﹣100)×(50﹣30)=4400×20%,
解得b=114,
答:每件乙商品的售价为114元.
25.解:方案二获利较多,理由如下:
方案一获利: (元),
方案二:设 天精加工草莓,则 天粗加工草莓,
则 (天)
获利: (元)
∵ ,
∴方案二获利较多.
26.解:(1)①∵点P表示的数为-2,
∴点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为1+6=7
∴点P为点A、B的“7节点”
∴n=7
故答案为:7;
②设出点P表示的数为
∴点P到点A的距离为: ,点P到点B的距离为:
当 ,且 ,即 时,

∴ ,不符合题意;
当 ,且 ,即 时,
,符合题意
当 ,且 ,即 时,

∴ ,不符合题意;

∵P为整点
∴P表示的数为:-3或-2或-1或0或1或2或3或4
∴整点P共有8个.
故答案为:8;