北师版七年级数学上册第5章一元一次方程单元达标练习题（word版含简答）

第5章一元一次方程单元达标练习题
一、选择题
1.在解关于x的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（　　）
A.x=-12 B.x=-8 C.x=8 D.x=12
2．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（　　）
A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
3．对于等式：|x﹣1|+2＝3，下列说法正确的是（　　）
A．不是方程 B．是方程，其解只有2
C．是方程，其解只有0 D．是方程，其解有0和2
4.若方程的解为，则a的值为（　　）
A.-2 B.10 C.22 D.2
5．下列等式变形错误的是（　　）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则3a＝3b
C．若a＝b，则ax＝bx
D．若a＝b，则
6．作为个体商户，方方在国庆假期进行促销活动她把一件标价80元的衬衫，按照八折销售仍可获利10元，设这件衬衫的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　）
A．80×0.8﹣x＝10 B．（80﹣x）×0.8﹣x＝10
C．80×0.8＝x﹣10 D．（80﹣x）×0.8＝x﹣10
7.已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则 的值为（　　）
A. B. C.4 D.2
8．欣欣服装店某天用相同的价格a（a≥0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（　　）
A．亏损 B．盈利 C．不盈不亏 D．与进价有关
9．已知关于x的两个方程﹣3x﹣4＝2和2x+m＝4有共同的解，则m的值是（　　）
A．8 B．﹣8 C．2 D．0
10.方程 的解是x等于（　　）A.B.C.D.
二、填空题
11．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”　 　个．
12．如果方程3x＝9与方程2x+k＝﹣1的解相同，则k＝　 　．
13.已知关于x的一元一次方程 的解是x=3，则关于y的一元一次方程 的解是y=　 　
14．方程|x﹣5|+2x＝5的解是　 　．
15．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是　 　．
16.已知关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则＝　 　
17．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如：{2.6}＝3，{8}＝9，{﹣4.9}＝﹣4；用[m]表示不大于m的最大整数，例如：，[﹣4]＝﹣4，[﹣1.5]＝﹣2．如果整数x满足关系式：2[x]﹣5{x﹣2}＝29，则x＝　 　．
18．关于x的方程2m+x＝1与3x﹣1＝2x+1有相同的解，则m＝　 　．
三、解答题
19.解方程：（1） （2） ．
20．（1）若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，|m|＝2，求代数式﹣3cd+2m的值．
（2）已知关于x 的一元一次方程4x+2m＝3x+1 和3x+2m＝6x+1 的解相同，求m 的值．
21．规定的一种新运算“*”：a*b＝a2+2ab，例如：3*2＝32+2×3×2＝21．
（1）试求2*（﹣1）的值；
（2）若（﹣3）*x＝3，求x的值；
（3）若（﹣5）*x等于﹣5x+5，求x的值．
22.已知，下列关于x的方程 的解与的解的比为5:3，求m的值
23．王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交3%的个人所得税．
（1）王叔叔十月份税后的工资是多少元？
（2）王叔叔将该月税后工资的一半存入银行，然后用余额购买一部定价为3000元的某品牌手机，恰好遇到手机店开展活动，该款手机打八折，则买完手机后还剩下多少元？
（3）某家超市正在开展促销活动，促销方案如下：
商品原价 优惠方案
不超过500元 不打折
超过500元但不超过800元的部分 打八折
超过800元的部分 打七五折
若王叔叔在此次促销活动中付款980元，问他购买的商品原价是多少元？
24．元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？
25.某果蔬基地现有草莓18吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润500元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润1200元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工3吨；精加工，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案。方案一，尽可能多的精加工，其余的草莓直接销售；方案二：将一部分草莓精加工，其余的粗加工销售，并恰好在8天完成，你认为哪种方案获利较多？为什么？
26.如图，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为4，阅读并解决相应问题.
（1）问题发现：若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n节点”.如图1，若点P表示的数为1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为4+3=7，则称点P为点A、B的“7节点”.
填空：①若点P表示的数为-2，则n的值为 ；
②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“7节点”，则这样的整点P共有 个.
（2）类比探究：如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，请你求出点P表示的数及n的值.
（3）拓展延伸：若点P在数轴上运动 不与点A、B重合 ，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的 ，且此时点P为点A、B的“n的节点”，请写出点P表示的数及n的值.
参考答案
1.B
2．C．
3．D．
4.B
5．D．
6．A．
7.A
8．A．
9．A．
10.C
11．5．
12．k＝﹣7．
13.4
14．x＝0．
15．23．
16.-1
17．﹣8．
18．﹣．
19.（1）x=（2）．
20．解：（1）根据题意：a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
则代数式﹣3cd+2m＝﹣3±4＝1或﹣7；
（2）解方程4x+2m＝3x+1，
得：x＝1﹣2m，
解方程3x+2m＝6x+1，
得：x＝，
则1﹣2m＝，
解得：m＝；
21．解：（1）2*（﹣1）
＝22+2×2×（﹣1）
＝4﹣4
＝0；
（2）（﹣3）*x＝3，
（﹣3）2+2×（﹣3）x＝3，
9﹣6x＝3，
﹣6x＝3﹣9，
﹣6x＝﹣6，
x＝1；
（3）（﹣5）*x＝﹣5x+5，
（﹣5）2+2×（﹣5）x＝﹣5x+5，
25﹣10x＝﹣5x+5，
﹣10x+5x＝5﹣25，
﹣5x＝﹣20，
x＝4．
22.解：解方程 得
解方程 得
由题意知：
23．解：（1）5000+（8000﹣5000）×（1﹣3%）＝7910
答：王叔叔十月份税后的工资是7910元．
（2）7910×＝3955
3955﹣3000×80%＝1555
答：买完手机后还剩下1555元．
（3）设他购买的商品原价是x元．
根据题意，得
500+300×80%+（x﹣800）×75%＝980
解得 x＝1120
答：他购买的商品原价是1120元．
24．解：（1）设乙种商品每件进价为x元，则甲种商品每件进价为（x﹣20）元，
由题意可得，7（x﹣20）+2x＝760，
解得x＝100，
∴x﹣20＝80，
答：甲、乙两种商品的每件进价分别是80元，100元；
（2）设购进甲种商品a件，乙种商品（50﹣a）件，每件乙商品的售价为b元，
由题意可得，80a+100（50﹣a）＝4400，
解得a＝30，
则（100﹣80）×30+（b﹣100）×（50﹣30）＝4400×20%，
解得b＝114，
答：每件乙商品的售价为114元．
25.解：方案二获利较多，理由如下：
方案一获利： （元），
方案二：设 天精加工草莓，则 天粗加工草莓，
则 （天）
获利： （元）
∵ ，
∴方案二获利较多．
26.解：（1）①∵点P表示的数为-2，
∴点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为1+6=7
∴点P为点A、B的“7节点”
∴n=7
故答案为：7；
②设出点P表示的数为
∴点P到点A的距离为： ，点P到点B的距离为：
当 ，且 ，即 时，
∵
∴ ，不符合题意；
当 ，且 ，即 时，
，符合题意
当 ，且 ，即 时，
∵
∴ ，不符合题意；
∴
∵P为整点
∴P表示的数为：-3或-2或-1或0或1或2或3或4
∴整点P共有8个.
故答案为：8；