北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程单元达标习题 （word版含简答）

第5章一元一次方程单元达标习题
一、选择题
1．下列各式中不是方程的是（　　）
A．2x+3y＝1 B．3π+4≠5 C．﹣x+y＝4 D．x＝8
2．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
3.已知关于x的一元一次方程 的解为正整数，则所有满足条件的整数 有（　　）个
A.3 B.4 C.6 D.8
4．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．
5．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　）
A．﹣10＝ B．﹣1＝
C．﹣10＝ D．﹣1＝
6.一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为416元，这件商品卖出后获得利润（　　）元．
A．16 B．18 C．24 D．32
7.若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（　　）
A．或 B． C． D．﹣或
8.A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（　　）
A.4小时 B. 4.5小时 C. 5小时 D. 4小时或5小时
9.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖1200元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（　　）
A．赚100元 B．赔了100元 C．不赚不赔 D．无法确定
二、填空题
10.已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝　 　．
11.若关于x的方程的解是正数，则k的取值范围为 　 　
12.若（m+1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于 　 　．
13.定义新运算：a*b＝a﹣b+ab，例如：（﹣4）*3＝﹣4﹣3+（﹣4）×3＝﹣19，那么当（﹣x）*（﹣2）＝2x时，x＝　 　．
14.若关于x的方程：和 具有相同的解，则 　 　
15.已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是　 　．
16.代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为　 　．
17.某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针与分针的夹角还是120°，此同学做作业用了 　 　分针．
三、解答题
18.解方程：
（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）
（2）﹣＝1
19.已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求m2﹣2m﹣3的值．
20.已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值。
21.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
22.甲、乙两人相距40km，甲先出发1.5小时后，乙再出发，甲的速度为8km/h，乙的速度为6km/h．
（1）两人相向而行，乙用了几小时与甲相遇？
（2）甲在后，乙在前，两人同向而行，甲出发几小时后追上乙？
23.某校开学初在超市购进A、B两种品牌的消毒液，已知购买一瓶B品牌消毒液比购买一瓶A品牌消毒液多花30元．购买4瓶A品牌消毒液和5瓶B品牌消毒液需要花费600元．
（1）购买一瓶A品牌、一瓶B品牌消毒液各需多少元？
（2）该校为了防疫，决定再次购进A、B两种品牌的消毒液共50瓶，恰逢超市对这两种品牌消毒液的售价进行调整，A品牌消毒液售价比第一次购买时提高了8%，B品牌消毒液按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少瓶B品牌消毒液？
参考答案
1．B．
2．C．
3.B
4．B．
5．B．
6.A．
7.A．
8.D
9.B．
10．7．
11.
12．1．
13．2．
14.
15．8
16．8．
17.
18．解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，
移项合并得：x＝﹣2；
（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项合并得：﹣3x＝27，
解得：x＝﹣9．
19．解：，
解得：x＝，
∴方程的解为x＝，
代入可得：﹣＝，
解得：m＝﹣1，
∴m2﹣2m﹣3＝1+2﹣3＝0．
20.
21．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，
根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+15＝90．
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
22．解：（1）设相向而行乙用x小时与甲相遇，
由题意得8（1.5+x）+6x＝40，
解得x＝2．
答：乙用2小时与甲相遇．
（2）设甲出发y小时后追上乙，由题意得：
8y﹣6（y﹣1.5）＝40，
解得y＝15.5，
答：甲出发15.5小时后追上乙．
23.（1）解：设购买一瓶A品牌消毒液需要x元，则购买一瓶B品牌消毒液需要（x+30）元，
依题意得：4x+5（x+30）＝600，
解得：x＝50，
∴x+30＝80．
答：购买一瓶A品牌消毒液需要50元，一瓶B品牌消毒液需要80元．
（2）解：设可以购买m瓶B品牌消毒液，则购买（50﹣m）瓶A品牌消毒液，
依题意得：50×（1+8%）（50﹣m）+80×0.9m≤3260，
解得：m≤．
又∵m为整数，
∴m可以取得的最大值为31．
答：最多可以购买31瓶B品牌消毒液．