第5章一元一次方程单元综合复习题 2021—2022学年北师大版数学七年级上册（word版含答案）

第5章一元一次方程单元综合复习题
1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　）
A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c
B．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b
C．如果ac2＝bc2，那么a＝b
D．如果a（c2+1）＝b（c2+1），那么a＝b
2.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母64个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　）
A. B.
C. D.
3．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（　　）
A．5x+6（x﹣2）＝56 B．5x+6（x+2）＝56
C．11（x+2）＝56 D．11（x+2）﹣6×2＝56
4．解方程时，去分母正确的是（　　）
A．2x+1﹣（10x+1）＝1 B．4x+1﹣10x+1＝6
C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝1
5.已知关于x的方程的解是，则关于x的方程 的解为（　　　）
A.
B.
C.
D.
6．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（　　）个正方体的重量．
A．7 B．8 C．9 D．10
7．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（　　）
A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x）
C．14﹣3x＝6 D．6+2x＝14﹣x
8.世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（　　）
A.两胜一负B.一胜两平C.一胜两负D.一胜一平一负
9．如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小彬站在A处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小彬时，他们的位置在（　　）
A．半圆跑道AB上 B．直跑道BC上
C．半圆跑道CD上 D．直跑道AD上
10．已知M＝﹣x+1，N＝x﹣5，若M+N＝20，则x的值为（　　）
A．﹣30 B．﹣48 C．48 D．30
二、填空题
11.已知关于x的方程是一元一次方程，则m＝________．
12．若5x+2与﹣2x+9互为相反数，则x的值为________．
13．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放________个■．
a
14.已知等式,无论x取何值等式都成立,则ab=________.
15．如果关于x的方程＝与＝x+4+2|m|的解相同，那么m的取值是________．
16．20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：________．
17.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为________.
18．对于两个非零的有理数a，b，规定a b＝2b﹣3a，若（5﹣x） （2x+1）＝1，则x的值为________．
三、解答题
19．解方程：
（1）2（3x+4）﹣5x＝3； （2）﹣＝1．
20.知关于x的方程2（x-1）=3m-1与3x+2=-2（m+1）的解互为相反数，求m的值．
21．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）
22.已知关于x的方程的解比方程的解大2．求m值．
23．七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：
（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t＝　 　秒时，OA与OB第一次重合；
（2）若它们同时顺时针转动，
①当 t＝2秒时，∠AOB＝　 　°；
②当t为何值时，OA与OB第一次重合？
③当t为何值时，∠AOB＝30°？
24.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
25.如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15.
（1）点B在数轴上表示的数是________，点C在数轴上表示的数是________，线段BC的长＝________；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动.设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？ 22．已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．
（1）化简M；
（2）如果（a+1）x2+4xb﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．
参考答案
1.C．
2.C
3．B
4．C．
5.D
6．D
7．B．
8.B
9．B
10．B．
11.5
12．x＝．
13．6．
14.
15．±1
16．2×3x＝4（20﹣x）．
17.或4
18．2．
19．x＝﹣．
20.解得m=1.
21．x＝．答：AB两地距离为千米．
22.m=22.
23．解：（1）设t秒后第一次重合．则（15+5）t＝180，t＝9．
故答案为9．
（2）①如图2中，t＝2时，∠AOM＝30°，∠AON＝150°，∠BON＝10°，
∴∠AOB＝∠AON+∠NOB＝160°．
故答案为160．
②设t秒后第一次重合．
由题意15t﹣5t＝180，
解得t＝18．
∴t＝18秒时，第一次重合．
③设t秒后∠AOB＝30°，
由题意15t﹣5t＝150°或15t﹣5t＝210°，
∴t＝15或21．
∴t＝15或21秒时，∠AOB＝30°
24.解：设安排x人加工甲部件,则安排(85-x)人加工乙部件,根据题意得 3x16x=2x10x(85-x),
解得x=25，
所以85-25=60(人),
答:安排25人加工甲部件,安排60人加工乙部件.
25.-10；14；24.