3.2.2圆锥的体积公式（课件） 数学六年级下册(共18张PPT)人教版

(共18张PPT)
圆锥的体积公式
理解圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
体会物体体积或容积的含义。
1.一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
3.14×52×8
=78.5×8
=628（立方厘米）
复习旧知
2.有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。它的容积是多少升？
3.14×（40÷2）2×50
= 3.14×400×50
= 62800（cm3）
= 62.8 （L）
答：它的容积是62.8升
复习旧知
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
如何计算圆锥的体积呢？
初步感知
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。
深入探究
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
三次正好装满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
深入探究
（4）你能表示出圆锥的体积计算方法吗？
V圆锥
＝
V圆柱
＝
3
1
3
1
Sh
三次正好装满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
深入探究
4m
1.5m
就要先求出这堆沙子的体积，也就是圆锥的体积。
要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
深入探究
4m
1.5m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重9.42吨。
×12.56×1.5＝6.28（m3）
3.14 × ＝3.14×4＝12.56（m2）
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
深入探究
1. 一个圆锥的底面半径是2分米，高是1.8分米，它的体积是多少？
答：它的体积是7.536dm3。
×3.14×22 ×1.8＝7.536（dm3）
想一想,怎么计算这个圆锥的体积
巩固练习
2. 一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.2米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
答：这堆沙重30.144吨。
×3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ×1.2×1.5＝30.144（吨）
巩固练习
（1）一个圆柱的体积是94.2m3，与它等底等高的圆锥的体积是多少m3。
94.2× ＝31.4（m3）
3. 想一想，算一算。
（2）一个圆锥的体积是28.26m3，与它等底等高的圆柱的体积是多少m3。
28.26×3＝84.78（m3）
巩固练习
4. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是8dm，圆锥的高是多少？
8×3＝24（dm）
答：圆锥的高是24dm。
巩固练习
5. 一堆圆锥形谷堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的谷子重1.02吨，这堆谷子重多少吨？
25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×42×1.5÷3×1.02
=3.14×16×1.5÷3×1.02
=75.36÷3×1.02
=25.6224（吨）
答：这堆谷子重25.6224吨。
巩固练习
2.圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一 。
圆锥的体积公式
1.我们探究圆锥与圆柱体积之间的关系时，是用等底等高的圆锥和圆柱通过实验来研究的。
本课小结
1.在线完成3.2.2圆锥的体积公式课后作业。
2.说说在生活中，哪些地方用到了圆锥的体积计算。
作业布置
再见