3.1.7物体的容积（课件） 数学六年级下册(共21张PPT)人教版
文档属性
| 名称 | 3.1.7物体的容积（课件） 数学六年级下册(共21张PPT)人教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-22 12:27:53 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
物体的容积
熟练运用圆柱的体积计算公式解答实际问题。
掌握不规则的圆柱容器的容积的计算方法。
1.玲玲把一块长方体的橡皮泥，捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？
3×4×6÷8
=72÷8
=9（平方厘米）
复习旧知
2.一个圆柱形的保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛150千克水吗？
3.14×32×5×1
=28.26×5×1
=141.3（千克）
141.3千克<150千克
答：这个保温茶桶不能盛150千克水。
复习旧知
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思。
18cm
7cm
算一算
请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？
能不能转化成圆柱呢？
18cm
7cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
算一算
让我们一起来分析解答这道题吧。
瓶子倒置后，水的体积没变。
18cm
7cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
算一算
水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
18cm
7cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
算一算
18cm
7cm
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积：3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256（cm ）
＝1256（mL）
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
算一算
让我们回顾反思一下吧！
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。
请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？
无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
10cm
算一算
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
答：小明喝了282.6mL的水。
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（cm ）
＝282.6（mL）
10cm
算一算
1. 一个圆柱形水槽里盛有10厘米深的水，水槽的底面直径是20 厘米，将一块正方体铁块放入水槽并完全浸没在水中，这时水面上升了0.8厘米，这块正方体铁块的体积是多少立方厘米？
答：这块正方体铁块的体积是251.2立方厘米。
3.14×（20÷2）2×0.8
＝3.14×100×0.8
＝314×0.8
＝251.2（cm ）
巩固练习
2. 一个油瓶，底面内直径是12厘米，瓶里油深10厘米，把瓶口 塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时无油部分的高度是6厘米，油瓶容积是多少？
3.14×（12÷2）2×（10+6）
＝3.14×36×16
＝113.04×16
＝1808.64（cm ）
＝1808.64（mL）
答：这个油瓶的容积是1808.64毫升。
巩固练习
3. 一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40厘米，里面有一座假山石 全部浸没在水中，取出假山石后，水面下降了5厘米，这座假山石的体积是多少？
答：这座假山石的体积是25120cm 。
3.14×402×5
＝3.14×1600×5
＝5024×5
=25120（cm ）
巩固练习
4. 一个圆柱形容器的底面半径是5厘米，把一块棱长为6厘米的 正方体铅块从水中取出，水面将下降多少厘米？（得数保留两位小数）
63÷（3.14×52）
=216÷78.5
≈2.75（厘米）
答：水面将下降2.75厘米。
巩固练习
5. 日常用的自来水管内直径是2厘米，水龙头打开时，自来水在 水管中的流速是每秒50厘米，一个底面半径是10厘米，高3分米的圆柱形桶，1分钟能放满吗？
3分米=30厘米
3.14×102×30
＝3.14×100×30
＝9420（cm ）
3.14×（2÷2）2×50
＝3.14×1×50
＝157（cm ）
9420÷157=60（秒）=1（分）
答：1分钟能放满。
巩固练习
6. 一个内直径是8厘米的酱油瓶里，酱油的高是15厘米，如果将它倒置放平，空瓶部分的高度是10厘米，这个酱油瓶的容积是多少？
3.14×（8÷2）2×（15+10）
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（cm ）
＝1256（mL）
答：这个酱油瓶的容积是1256毫升。
巩固练习
2.圆柱的体积公式解决问题时，要分析出求圆柱的体积的计算时必须的条件是哪些，如何根据题里的条件找出这些条件。
圆柱的体积公式的应用
1.在探究近似圆柱的容器的容积时，我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
3.在探究不完整的圆柱容器的容积的计算方法，要根据实际情况来确定。
本课小节
1.在线完成3.1.7物体的容积课后作业。
2.说说你是怎样计算日常生活中遇到的不规则物体的体积计算的实际问题。
作业布置
再见
物体的容积
熟练运用圆柱的体积计算公式解答实际问题。
掌握不规则的圆柱容器的容积的计算方法。
1.玲玲把一块长方体的橡皮泥，捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？
3×4×6÷8
=72÷8
=9（平方厘米）
复习旧知
2.一个圆柱形的保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛150千克水吗？
3.14×32×5×1
=28.26×5×1
=141.3（千克）
141.3千克<150千克
答：这个保温茶桶不能盛150千克水。
复习旧知
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思。
18cm
7cm
算一算
请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？
能不能转化成圆柱呢？
18cm
7cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
算一算
让我们一起来分析解答这道题吧。
瓶子倒置后，水的体积没变。
18cm
7cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
算一算
水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
18cm
7cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
算一算
18cm
7cm
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积：3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256（cm ）
＝1256（mL）
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
算一算
让我们回顾反思一下吧！
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。
请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？
无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
10cm
算一算
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
答：小明喝了282.6mL的水。
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（cm ）
＝282.6（mL）
10cm
算一算
1. 一个圆柱形水槽里盛有10厘米深的水，水槽的底面直径是20 厘米，将一块正方体铁块放入水槽并完全浸没在水中，这时水面上升了0.8厘米，这块正方体铁块的体积是多少立方厘米？
答：这块正方体铁块的体积是251.2立方厘米。
3.14×（20÷2）2×0.8
＝3.14×100×0.8
＝314×0.8
＝251.2（cm ）
巩固练习
2. 一个油瓶，底面内直径是12厘米，瓶里油深10厘米，把瓶口 塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时无油部分的高度是6厘米，油瓶容积是多少？
3.14×（12÷2）2×（10+6）
＝3.14×36×16
＝113.04×16
＝1808.64（cm ）
＝1808.64（mL）
答：这个油瓶的容积是1808.64毫升。
巩固练习
3. 一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40厘米，里面有一座假山石 全部浸没在水中，取出假山石后，水面下降了5厘米，这座假山石的体积是多少？
答：这座假山石的体积是25120cm 。
3.14×402×5
＝3.14×1600×5
＝5024×5
=25120（cm ）
巩固练习
4. 一个圆柱形容器的底面半径是5厘米，把一块棱长为6厘米的 正方体铅块从水中取出，水面将下降多少厘米？（得数保留两位小数）
63÷（3.14×52）
=216÷78.5
≈2.75（厘米）
答：水面将下降2.75厘米。
巩固练习
5. 日常用的自来水管内直径是2厘米，水龙头打开时，自来水在 水管中的流速是每秒50厘米，一个底面半径是10厘米，高3分米的圆柱形桶，1分钟能放满吗？
3分米=30厘米
3.14×102×30
＝3.14×100×30
＝9420（cm ）
3.14×（2÷2）2×50
＝3.14×1×50
＝157（cm ）
9420÷157=60（秒）=1（分）
答：1分钟能放满。
巩固练习
6. 一个内直径是8厘米的酱油瓶里，酱油的高是15厘米，如果将它倒置放平，空瓶部分的高度是10厘米，这个酱油瓶的容积是多少？
3.14×（8÷2）2×（15+10）
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（cm ）
＝1256（mL）
答：这个酱油瓶的容积是1256毫升。
巩固练习
2.圆柱的体积公式解决问题时，要分析出求圆柱的体积的计算时必须的条件是哪些，如何根据题里的条件找出这些条件。
圆柱的体积公式的应用
1.在探究近似圆柱的容器的容积时，我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
3.在探究不完整的圆柱容器的容积的计算方法，要根据实际情况来确定。
本课小节
1.在线完成3.1.7物体的容积课后作业。
2.说说你是怎样计算日常生活中遇到的不规则物体的体积计算的实际问题。
作业布置
再见