人教版数学六年级下册6.4.1整理与复习-探究模式的策略（课件共15张PPT)

(共15张PPT)
整理与复习-探究模式的策略
通过引导学生观察、列表、分析、归纳，掌握解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法和规律，并能运用规律解决较复杂的数学问题。
使学生进一步体会“化繁为简”和数形结合的数学思想方法，学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。
遇到复杂的问题，你可以怎样思考？
1.化繁为简
2.画图、枚举
3.有序思考
4.探究规律
学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？
用A、B、C分别表示3个合唱节目，
用a、b分别表示2个舞蹈节目。
A、B、 a
A、B、 b
B、C 、a
B、C 、b
A、C、 a
A、C、 b
所以，选送的方案共有6种。
唉，画乱了，也数不清多少条线段了。
最多有2个点在同一条直线上，那么6个点可以连多少条线段？8个点呢？
从最少的2个点开始，逐渐增加点数，找找规律吧。
5
15
按照规律，8个点能连几条线段？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4
＝28（条） ——8个点
＝8×3＋4
＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）＋（4＋8）＋（5＋7）＋6
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
＝66（条） ——12个点
＝12×5＋6
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10
＝20×9＋10
＝190（条） ——20个点
根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？
n个点：
1+2+3+…+（n-1）
用点连线的规律：
从1开始前（n-1）个连续自然数的和（即从1开始加起，一直加到比点数少1的连续几个自然数的和）。
1.观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
（1）7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
（2）n × n ＝ 棋子总数
n2 ＝棋子总数
（2）第n幅图有多少个棋子？
2.找规律，填数。
（1）3, 11 , 20 , 30， 53， …
（2）1, 3, 2, 6, 4, 9, 8， ， ，15， ，18，…
41
66
12
16
32
3.摆一摆，找规律。
（1）第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
15根
…
（3）摆第n个图形用多少根小棒呢
3＋2（n－1）
4.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面红旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？
55÷（1+2+3）=9组..... 1；
所以，第55面是红旗；
100÷（1+2+3）=16组..... 4；
所以，第100面是绿旗。
复杂问题
化难为易
解决问题
寻找规律
再见