5.1鸽巢问题的一般形式（课件） 数学六年级下册(共27张PPT)人教版

(共27张PPT)
鸽巢问题的一般形式
初步了解“抽屉原理”。
会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
1、小红看一本儿童小说，每天看12页，10天可以看完；如果每天看15页，几天可以看完。
解：x天可以看完。
15x = 12×10
x=120÷15
x=8
答：8天可以看完。
2、你能求出下面比例中的未知项吗？
3 : 25 = 12 : x
解：3x= 25 × 12
3x= 300
x=100
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
“总有”和“至少”是什么意思？
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
小组讨论，看哪一组最先得出结论。
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
我把各种情况都摆出来了。
只要放的铅笔比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。
如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了2个物体。
7÷3＝2……1
7本书放进3个抽屉，平均每个抽屉里放2本，还余1本，这1本书无论放到哪个抽屉里都有一个抽屉至少放3本书。
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。
如果有8本书会怎么样呢？
8÷3＝2……2
8本书放进3个抽屉，平均每个抽屉里放2本，还余2本，这2本书无论放到哪个抽屉里都有一个抽屉至少放3本书。
如果有10本书会怎么样呢？
10÷3＝3……1
10本书放进3个抽屉，平均每个抽屉里放3本，还余1本，这2本书无论放到哪个抽屉里都有一个抽屉至少放4本书。
你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
我发现把多于kn个物体任意放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。
1、5只小鸟飞进了3个鸟笼，总有一个鸟笼至少飞进了2只小鸟。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
2、 10只金鱼放进了4个鱼缸，总有一个鱼缸至少飞进了3只 金鱼。为什么？
10÷4＝2……2
2＋1＝3
3、5个桃子到4个盘子里，总有一把盘子上放2个桃子。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2
想一想，商1和余数1各表示什么？
4、随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2
5、观里小学全校共有1826名学生，其中一年级新生有368名同学是2016年出生的。这个学校一年级学生2016年出生的同学中至 少有几人出生在同一天？如果每年都按365天来计算，全校至少有几人生日在同一天？
因为2016年是闰年，全年366天。
368÷366＝1……2 1＋1＝2（人）
1826÷365＝5……1 5＋1＝6（人)
答：一年级至少有2人的生日在同一天，全校至少有6人的生日在同一天。
6、李明参加射箭比赛，射了5箭，成绩是41环。李明至少有一箭不低于9环。为什么？
41÷5＝8……1 8＋1＝9（环）所以李明至少有一箭不低于9环。
7、给一个八面体的8个面分别涂上蓝、黄、红三种颜色。不论怎么涂至少有3个面的颜色相同。为什么？
8÷3＝2 ……2
2+1=3
所以不论怎么涂至少有3个面的颜色相同。
01
02
如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了2个物体。
鸽巢问题的一般形式
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
03
把多于kn个物体任意放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。
1、在线完成5.1鸽巢问题的一般形式课后作业。
2、说说生活中与鸽巢问题的一般形式有关的问题。
再见