2021—2022学年人教版数学八年级上册13.3.1等腰三角形教学设计
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版数学八年级上册13.3.1等腰三角形教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-22 16:51:26 | ||
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文档简介
课堂教学设计表
章节名称 八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》
学科 数学 授课班级 八年级 授课时数 1
设计者 XXXX 所属学校 XXXX
本节（课）教学内容分析
等腰三角形不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形、等腰梯形等内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要依据。 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用轴对称的知识来研究等腰三角形两个底角相等及等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高三线合一。
本节（课）教学目标
1、知识和技能 （1）经历剪纸、折纸等活动，直观地认识等腰三角形； （2）了解等腰三角形是轴对称图形；能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。 2、过程和方法 自主探索，动手实践，合作交流等学习活动，经历亲自裁剪等腰三角形的探索过程，能够观察、证明等腰三角形的性质。 3、情感态度和价值观 通过对实际问题的解决，掌握等腰三角形的性质和特点，体会数学的对称美。
学习者特征分析
一般特征：1. 认识三角形，理解三角形相关概念、定理。 2. 渴望得到教师或同学的赞许。 3．对具体、形象事物兴趣浓厚，对生活充满亲切感，但注意力容易分散，自控能力较弱。 初始能力：1.能通过观察理解等腰三角形的概念，描述出等腰三角形的特点。 2.已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。 信息素养：1.懂得简单的信息知识。 2.具有初步的对具体的信息获取、处理、加工、表达、评价等的能力。
知识点学习目标描述
知识点 编 号 学习 目标 具 体 描 述 语 句
1．认识 感知 教师放映生活中的一组图片，学生感知“等腰三角形”的存在。
2．结构 经历 感受 通过动手制作等腰三角形，直观感受等腰三角形的构成。
3．性质 理解 观察制作好的等腰三角形，探索其有什么性质。
4．巩固 运用 能根据具体的问题情景，运用等腰三角形的性质，解决实际问题。
教学重点和难点
项 目 内 容 解 决 措 施
教学重点 等腰三角形的性质的探索和应用。 通过观察ppt中的图片所共有的几何图形以及让学生自己动手裁剪等腰三角形，直观地接触、认识等腰三角形，从而进行探索等腰三角形的性质。
教学难点 等腰三角形的性质的验证。 预设不同的情境，组织学生自主探索，动手实践，合作交流等学习活动，并 在学生的讨论中解决问题。深化理解等腰三角形的性质定理。
教学环境设计
多媒体教室
教学媒体（资源）选择
知识点 编 号 学习 目标 媒体 类型 媒体内容要点 教学 作用 使用 方式 所 得 结 论 占用 时间 媒体 来源
1．认识 感知 Flash 动画 出示一组生活中的图片 C D 等腰三角形 2 自制
2．结构 经历 感受 Flash 图片 文本 图片显示等腰三角形的结构 B E 等腰三角形的结构：腰，底边，顶角，底角，并且是轴对称图形 3 自制
3．性质 理解 Flash 图片 等腰三角形的底角、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 G B 底角相等 2、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合 2 自制
4．巩固 运用 文本 等腰三角形的两个性质 E G 巩固强化新知 3 自制
5．应用 拓展 深化 图片 文本 等腰三角形的实际应用 D、F F 体验等腰三角形的性质在实际问题中的应用 5 自制
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计
§ 13.1.1 等腰三角形的性质 一、等腰三角形的定义 有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 二、等腰三角形的性质 ： 性质 1：等腰三角形的两个底角相等； 性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 三、运用 例题板演区 学生板演区
关于教学策略选择的阐述
1. 以教为主：演示、探究、启发 从探究等腰三角形的边角的性质入手，引发学生通过多种途径对“等边对等角”进行探究与证明，从等腰三角形的顶角出发作辅助线，也考虑从等腰三角形的底角出发来证明性质，通过一个个问题的解决，激发学生探索问题的欲望，在分析问题和解决问题的过程中获得更多的体验和经验。 2. 以学为主：探究、讨论、合作 通过折纸、剪纸的实际操作，探索和发现等腰三角形的性质，在小组学习中积极参与探索“等边对等角”的证明，通过独立探索，相互交流的方式，学会探索问题和解决问题的基本方法与策略，并明确“等边对等角”是证明线段相等的一个新的解题的依据。
课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，应详细阐述并绘出流程图）
教学 环节 教师的活动 学生的活动 教学媒体（资源） 设计意图、依据
创设情境，激趣导入 展示一组生活中的图片，让同学们发现共同存在的几何图形是什么？ 观察图片中存在的几何图形； 自制ppt课本资源图片 从身边存在的三角形出发，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入情境，引入新课。
操作实践，互动探究 1、如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ ABC有什么特点？ 学生动手操作，剪出等腰三角形，然后小组交流。 自制ppt课本资源图片 让 学 生 利 用 轴对称性剪出等 腰三角形，为等 腰三角形的性质 探究作准备。
2、仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？ 追问 1：同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？ 追问 2：在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？ 由此你能概括出等腰三角形的性质吗？ 学生观察后独立思考，并同伴交流，最后互动、交流得出性质1、2。 通 过 感 性 材 料，让学生在动 手操作的过程中 发现等腰三角形 的共同的、本质 的特征，进一步 培养学生的概括 能力，体会“三 线合一”的含义。
利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2。对于性质1、2，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？ 出示例题。 教师根据学生所述，板书过程。 学生根据结论画出图形，写出已知、求证，并在教师的启发下进行小组讨论，得出证明方法，并在全班内交流 。 自制ppt动画课件 让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡。 经历完整的的命题证明过程中，理解等腰三角形的性质，会进行符号 语言、图形语言、文字语言的转换。
想想做做，丰富体验 ppt放映题目，让学生动手做 练习ppt上题目 自制ppt课件图片 对等腰三角形的性质进行简单应用，加深印象。
自我总结，课后延伸 谈谈你的收获和体会： （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？ （3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？ 在老师的引导下，学生归纳总结 让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识。
教学流程图
个性化教学
为学有余力的学生所做的调整:布置了难度大一点的课后题，使学生能够进一步深入理解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形三线合一的应用。 为需要帮助的学生所做的调整:课程中讲解详细，语言通俗易懂，易于学生理解，课后布置难度相对小一些的习题。
形成性检测
知识点 编 号 学习 目标 检 测 题 的 内 容
1.认识 感知 看图判断图片中所含的几何图形
2.结构 经历 感受 等腰三角形的结构，是否是轴对称图形
3.性质 理解 等腰三角形的性质定理
4.应用 拓展 深化 等腰三角形的性质在实际问题中的应用
形成性评价
优点: 1、本节的学习任务比较重要，有等腰三角形性质的推导、性质的应用，所以根据学生的特点，在课件例题掌握好的情况下，让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。 2、通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。 3、在整个教学过程中，利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题、解决问题，而不知不觉地进入学习氛围，培养学生从被动学习步入主动想学的习惯。 缺点: 板书不够严密，有图的地方应该在黑板上动手演示出来，然后学生参照黑板上的图再推出本节课的两个结论。 2、对学生的关注不够。有的学生上课工具准备的不够齐全。让学生动手的环节，仍有个别学生没有动手。
教学反思、总结
首先我让学生从概念上去认识等腰三角形，会识别它的腰、底边、顶角和底角。然后让学生利用一张长方形的纸裁剪出一个等腰三角形，锻炼学生的动手作图能力，对等腰三角形翻折让它的两条腰重合，通过这个简单的试验让学生从中寻找、发现等腰三角形的一些性质。 学生归纳和抽象的逻辑思维能力略显不足，归纳结论也没有方向性，我及时的对学生进行引导，翻折图形的过程三角形的两部分完全重合说明该三角形是一个轴对称图形。然后从轴对称图形所具有的一般性质出发，推导等腰三角形所具有的具体的性质。通过引导学生轴对称图形的对应线段相等，对应角相等，从而在等腰三角形图形中找到相应的线段和角。在教学方法上，我采用了让学生自主探索，发现其规律的方法。通过让学生制作等腰三角形并对折，探索、归纳一些有关轴对称图形的结论。采用多媒体教学使师生双方的互动得到很好的开展，学生领悟新知较快，探究、归纳能力不断地得到提高，在教学过程中体现了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”“数与形结合”的教学思想。整节课的课堂气氛热烈的，学生的参与度高。 总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，师生互动，生生互动，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中通过各项活动启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其协作能力和团队意识等。
章节名称 八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》
学科 数学 授课班级 八年级 授课时数 1
设计者 XXXX 所属学校 XXXX
本节（课）教学内容分析
等腰三角形不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形、等腰梯形等内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要依据。 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用轴对称的知识来研究等腰三角形两个底角相等及等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高三线合一。
本节（课）教学目标
1、知识和技能 （1）经历剪纸、折纸等活动，直观地认识等腰三角形； （2）了解等腰三角形是轴对称图形；能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。 2、过程和方法 自主探索，动手实践，合作交流等学习活动，经历亲自裁剪等腰三角形的探索过程，能够观察、证明等腰三角形的性质。 3、情感态度和价值观 通过对实际问题的解决，掌握等腰三角形的性质和特点，体会数学的对称美。
学习者特征分析
一般特征：1. 认识三角形，理解三角形相关概念、定理。 2. 渴望得到教师或同学的赞许。 3．对具体、形象事物兴趣浓厚，对生活充满亲切感，但注意力容易分散，自控能力较弱。 初始能力：1.能通过观察理解等腰三角形的概念，描述出等腰三角形的特点。 2.已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。 信息素养：1.懂得简单的信息知识。 2.具有初步的对具体的信息获取、处理、加工、表达、评价等的能力。
知识点学习目标描述
知识点 编 号 学习 目标 具 体 描 述 语 句
1．认识 感知 教师放映生活中的一组图片，学生感知“等腰三角形”的存在。
2．结构 经历 感受 通过动手制作等腰三角形，直观感受等腰三角形的构成。
3．性质 理解 观察制作好的等腰三角形，探索其有什么性质。
4．巩固 运用 能根据具体的问题情景，运用等腰三角形的性质，解决实际问题。
教学重点和难点
项 目 内 容 解 决 措 施
教学重点 等腰三角形的性质的探索和应用。 通过观察ppt中的图片所共有的几何图形以及让学生自己动手裁剪等腰三角形，直观地接触、认识等腰三角形，从而进行探索等腰三角形的性质。
教学难点 等腰三角形的性质的验证。 预设不同的情境，组织学生自主探索，动手实践，合作交流等学习活动，并 在学生的讨论中解决问题。深化理解等腰三角形的性质定理。
教学环境设计
多媒体教室
教学媒体（资源）选择
知识点 编 号 学习 目标 媒体 类型 媒体内容要点 教学 作用 使用 方式 所 得 结 论 占用 时间 媒体 来源
1．认识 感知 Flash 动画 出示一组生活中的图片 C D 等腰三角形 2 自制
2．结构 经历 感受 Flash 图片 文本 图片显示等腰三角形的结构 B E 等腰三角形的结构：腰，底边，顶角，底角，并且是轴对称图形 3 自制
3．性质 理解 Flash 图片 等腰三角形的底角、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 G B 底角相等 2、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合 2 自制
4．巩固 运用 文本 等腰三角形的两个性质 E G 巩固强化新知 3 自制
5．应用 拓展 深化 图片 文本 等腰三角形的实际应用 D、F F 体验等腰三角形的性质在实际问题中的应用 5 自制
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计
§ 13.1.1 等腰三角形的性质 一、等腰三角形的定义 有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 二、等腰三角形的性质 ： 性质 1：等腰三角形的两个底角相等； 性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 三、运用 例题板演区 学生板演区
关于教学策略选择的阐述
1. 以教为主：演示、探究、启发 从探究等腰三角形的边角的性质入手，引发学生通过多种途径对“等边对等角”进行探究与证明，从等腰三角形的顶角出发作辅助线，也考虑从等腰三角形的底角出发来证明性质，通过一个个问题的解决，激发学生探索问题的欲望，在分析问题和解决问题的过程中获得更多的体验和经验。 2. 以学为主：探究、讨论、合作 通过折纸、剪纸的实际操作，探索和发现等腰三角形的性质，在小组学习中积极参与探索“等边对等角”的证明，通过独立探索，相互交流的方式，学会探索问题和解决问题的基本方法与策略，并明确“等边对等角”是证明线段相等的一个新的解题的依据。
课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，应详细阐述并绘出流程图）
教学 环节 教师的活动 学生的活动 教学媒体（资源） 设计意图、依据
创设情境，激趣导入 展示一组生活中的图片，让同学们发现共同存在的几何图形是什么？ 观察图片中存在的几何图形； 自制ppt课本资源图片 从身边存在的三角形出发，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入情境，引入新课。
操作实践，互动探究 1、如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ ABC有什么特点？ 学生动手操作，剪出等腰三角形，然后小组交流。 自制ppt课本资源图片 让 学 生 利 用 轴对称性剪出等 腰三角形，为等 腰三角形的性质 探究作准备。
2、仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？ 追问 1：同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？ 追问 2：在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？ 由此你能概括出等腰三角形的性质吗？ 学生观察后独立思考，并同伴交流，最后互动、交流得出性质1、2。 通 过 感 性 材 料，让学生在动 手操作的过程中 发现等腰三角形 的共同的、本质 的特征，进一步 培养学生的概括 能力，体会“三 线合一”的含义。
利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2。对于性质1、2，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？ 出示例题。 教师根据学生所述，板书过程。 学生根据结论画出图形，写出已知、求证，并在教师的启发下进行小组讨论，得出证明方法，并在全班内交流 。 自制ppt动画课件 让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡。 经历完整的的命题证明过程中，理解等腰三角形的性质，会进行符号 语言、图形语言、文字语言的转换。
想想做做，丰富体验 ppt放映题目，让学生动手做 练习ppt上题目 自制ppt课件图片 对等腰三角形的性质进行简单应用，加深印象。
自我总结，课后延伸 谈谈你的收获和体会： （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？ （3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？ 在老师的引导下，学生归纳总结 让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识。
教学流程图
个性化教学
为学有余力的学生所做的调整:布置了难度大一点的课后题，使学生能够进一步深入理解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形三线合一的应用。 为需要帮助的学生所做的调整:课程中讲解详细，语言通俗易懂，易于学生理解，课后布置难度相对小一些的习题。
形成性检测
知识点 编 号 学习 目标 检 测 题 的 内 容
1.认识 感知 看图判断图片中所含的几何图形
2.结构 经历 感受 等腰三角形的结构，是否是轴对称图形
3.性质 理解 等腰三角形的性质定理
4.应用 拓展 深化 等腰三角形的性质在实际问题中的应用
形成性评价
优点: 1、本节的学习任务比较重要，有等腰三角形性质的推导、性质的应用，所以根据学生的特点，在课件例题掌握好的情况下，让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。 2、通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。 3、在整个教学过程中，利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题、解决问题，而不知不觉地进入学习氛围，培养学生从被动学习步入主动想学的习惯。 缺点: 板书不够严密，有图的地方应该在黑板上动手演示出来，然后学生参照黑板上的图再推出本节课的两个结论。 2、对学生的关注不够。有的学生上课工具准备的不够齐全。让学生动手的环节，仍有个别学生没有动手。
教学反思、总结
首先我让学生从概念上去认识等腰三角形，会识别它的腰、底边、顶角和底角。然后让学生利用一张长方形的纸裁剪出一个等腰三角形，锻炼学生的动手作图能力，对等腰三角形翻折让它的两条腰重合，通过这个简单的试验让学生从中寻找、发现等腰三角形的一些性质。 学生归纳和抽象的逻辑思维能力略显不足，归纳结论也没有方向性，我及时的对学生进行引导，翻折图形的过程三角形的两部分完全重合说明该三角形是一个轴对称图形。然后从轴对称图形所具有的一般性质出发，推导等腰三角形所具有的具体的性质。通过引导学生轴对称图形的对应线段相等，对应角相等，从而在等腰三角形图形中找到相应的线段和角。在教学方法上，我采用了让学生自主探索，发现其规律的方法。通过让学生制作等腰三角形并对折，探索、归纳一些有关轴对称图形的结论。采用多媒体教学使师生双方的互动得到很好的开展，学生领悟新知较快，探究、归纳能力不断地得到提高，在教学过程中体现了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”“数与形结合”的教学思想。整节课的课堂气氛热烈的，学生的参与度高。 总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，师生互动，生生互动，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中通过各项活动启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其协作能力和团队意识等。