4.2.1正比例（课件） 数学六年级下册(共31张PPT)人教版

(共31张PPT)
正比例
理解正比例的意义。
学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
1、用8的4个因数组成比例。
1:2 = 4:8
1:4 = 2:8
8:2 = 4:1
2:1 = 8:4
8:4 = 2:1
4:1 = 8:2
2:8 = 1:4
4:8 = 1:2
复习旧知
2、你能求出下面比例中的未知项吗？
20 : 25 = 4 : x
解： 20x = 25 × 4
20x = 100
x = 5
复习旧知
文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
0.5
2
1.0
3
1.5
4
2.0
5
2.5
6
3.5
7
3.0
8
4.0
…
…
初步感知
两种量，一种型号的铅笔的数量和总价
表中有几种量？
文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
0.5
2
1.0
3
1.5
4
2.0
5
2.5
6
3.5
7
3.0
8
4.0
…
…
深入探究
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
总价是怎样随着数量的变化而变化的？
文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
0.5
2
1.0
3
1.5
4
2.0
5
2.5
6
3.5
7
3.0
8
4.0
…
…
深入探究
比值0.5，实际就是铅笔的单价。用式子表示它们的关系就是：
相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
…
2
1.0
＝
＝
0.5
1
0.5
3
1.5
＝
＝
文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
0.5
2
1.0
3
1.5
4
2.0
5
2.5
6
3.5
7
3.0
8
4.0
…
…
深入探究
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
0.5
2
1.0
3
1.5
4
2.0
5
2.5
6
3.5
7
3.0
8
4.0
…
…
深入探究
上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
0.5
2
1.0
3
1.5
4
2.0
5
2.5
6
3.5
7
3.0
8
4.0
…
…
深入探究
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
x
y
＝ k
文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
0.5
2
1.0
3
1.5
4
2.0
5
2.5
6
3.5
7
3.0
8
4.0
…
…
深入探究
上面表格中的数据还可以用图象表示。
文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
0.5
2
1.0
3
1.5
4
2.0
5
2.5
6
3.5
7
3.0
8
4.0
…
…
深入探究
表中的数据还可以用图象表示用下图表示。
根据总价和数量的关系绘出的图像是一条直线。
深入探究
把数对（10，5.0）和（12，6.0）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
表中的数据还可以用图象表示用下图表示
深入探究
不计算，根据图象判断，如果买7支铅笔总价是多少？ 20元能买多少支铅笔？
表中的数据还可以用图象表示用下图表示
如果买7支铅笔总价是3.5元。
20元能买40支铅笔。
深入探究
小明买铅笔的数量是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
表中的数据还可以用图象表示用下图表示
他花的钱是小丽的2倍。
深入探究
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果摩托车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
深入探究
1. 一辆摩托车行驶的时间和路程如下表。
写出几组路程与相应的时间的比，并比较比值的大小。
巩固练习
1. 一辆摩托车行驶的时间和路程如下表。
这个比值表示这辆摩托车的速度。
说一说这个比值表示什么？
巩固练习
1. 一辆摩托车行驶的时间和路程如下表。
摩托车行驶的路程与时间成正比例关系，因为摩托车行驶的路程与时间的比值一定。
摩托车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
巩固练习
1. 一辆摩托车行驶的时间和路程如下表。
行驶120km大约要用1.5小时
在图描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
摩托车
巩固练习
（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。
生产零件的总个数与每天生产零件的个数是两个相关联的量，因为生产零件的总个数÷每天生产零件的个数=天数（一定），所以生产零件的总个数与每天生产零件的个数成正比例。
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
巩固练习
（2）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。
因为圆周率不是变化的量，所以圆的直径一定，圆的周长和圆周率不成比例。
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
巩固练习
3.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）《小学趣味数学》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（ ）
订阅的费用
订阅的数量
单价（一定）
=
√
（2）和一定，加数和另一个加数成正比例。 （ ）
×
巩固练习
3.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（4）做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。（ ）
总用布量
件数
做一件衬衫的用布量（一定）
=
√
（3）一个人的身高与他的体重。（ ）
×
巩固练习
分别写出铺地面积与用砖块数的比，比较比值的大小。
4. 一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。
巩固练习
4. 一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。
这个比值所表示每块方砖的面积。
说明这个比值所表示的意义。
巩固练习
铺地面积与用砖块数成正比例关系。
铺地面积与用砖块数成正比例关系吗？为什么？
铺地面积
用砖块数
每块方砖的面积（一定）
=
4. 一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。
巩固练习
01
02
它们的关系叫做正比例关系。
正比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
03
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
x
y
＝ k
本节总结
1、在线完成正比例课后作业。
2、你能说说什么样的两种量成正比例关系。
布置作业
再见