6.1.4比和比例（课件） 数学六年级下册(共28张PPT)人教版

(共28张PPT)
比和比例
在整理和复习中，经历对比和比例有关知识系统复习与整理的过程。
进一步理解并掌握比和比例有关知识，能用比和比例有关知识解决实际问题。
比和比例
比
比的基本性质
比的意义
比、分数和除法的关系
比例
比的应用
正、反比例
比例的意义和基本性质
比例的应用
判断两个相关联的量
是否成正比例或反比例
正反比例的意义、图象
比和比例的意义分别是什么？
表示两个比相等的式子叫做比例。
两个数相除又叫两个数的比。
比和比例的基本性质分别是什么？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的两个外项的积等于两个内项的积。
正、反比例的意义分别是什么？
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
比例尺的意义是什么？
图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
实际距离
图上距离
＝比例尺
1、两个数相除又叫做两个数的（ ）。
2、比的前项相当于分数的（ ）、除法中的（ ），比的后项相当于分数的（ ）、除法中的（ ）。
3、比的前项和后项同时乘（或除）相同的数（0除外）比值不变，这叫做（ ）。
比
分子
被除数
分母
除数
比的基本性质
4、表示两个比相等的式子叫作（ ）。
5、判断了两个比是否成比例，看看这两个比的比值是否（ ）。
6、在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做（ ）。
比例
相等
比例的基本性质
7、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量。用字母表示是（ ）。
8、表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条( )，两种量的所有对应点都在( )上。
变化
比值
正比例
射线
这条射线
9、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（ ）。它们的关系叫做（ ）。
10、如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：（ ）。
反比例
反比例关系
xy=k(一定）
两个数相除又叫两个数的比 ，写比时一般要写成最简比。
1、填一填。
（1）六年级二班有男生21人，女生23人。男、女生人数的比是（ ），女生与全班人数的比是（ ）。
（2）一辆汽车3小时行驶210千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（ ），行驶的时间与路程的比是（ ）。
7:8
8：15
70：1
1：70
解比例是根据比例的基本性质，比例的两个外项的积等于两个内项的积。
2、解比例：
9：x=3：4
解：3x= 9×4
3x=36
x=12
解：0.1x=100×0.01
0.1x=1
x=10
3、正比例的图像：
下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。
（1）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？
这幅地图的比例尺是1：4000 ； 图上距离和实际距离成正比例，它们的比值相等。
表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条射线，相对应的两种量的所有对应点都在这条直线上。
3、正比例的图像：
下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。
（2）在这幅地图上，量得两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？
两地的实际距离是480米。
A
两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘（或除）相同的数（0除外）比值不变，这叫做基本性质。
B
表示两个比相等的式子叫作比例。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。
比和比例
C
正比例：
反比例：
x×y=k（一定）
1、甲车4小时行驶360km，乙车3小时行驶240km。
（1）甲车行驶的路程与时间的比是（ ）。
（2）乙车行驶的路程与时间的比是（ ）。
（3）乙车与甲车行驶的路程比是（ ）。
（4）甲车与乙车行驶的时间比是（ ）。
90：1
80：1
2：3
4：3
2、填一填。
（1）如果a×5＝b×12，那么a:b＝（ ）:（ ）。
（2）配制一种盐水，盐和水质量的比是1:24，盐和盐水质量的比是（ ），水和盐水质量的比是（ ）。
（3）公鸡与母鸡只数的比是3:7，公鸡占总只数的 ，母鸡
占总只数的 。
12 5
1：25
24：25
3
10
7
10
3、解比例。
9:5=4.5：x
解：9x= 4.5×5
9x=22.5
x=2.5
解：0.4x=2.8×0.1
0.4x=0.28
x=0.7
4、判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。
成正比例， 因为比的前项和后项的比值一定。
成正比例， 因为小麦的质量和磨面粉质量的比值一定。
成反比例， 因为三角形的底和高的乘积一定。
不成比例，园的半径和面积的比值不一定。
5、下图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？
成正比例，因为行驶的路程和耗油量比值相等。
5、下图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
（2）根据图形判断，行驶75千米耗油多少升？
6升
5、下图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油6升，照这样的耗油量，在上图中描出行驶50千米、100千米……路程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。
解：设甲、乙两地之间的实际距离为x厘米。
1:25000 = 15:x
x = 15×25000
x = 375000
6、在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是15厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两地的图上距离应画多长？
设甲、乙两地之间的图上距离为y厘米。
1:20000 = y:375000
20000y = 375000
y = 18.75
6、在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两地的图上距离应画多长？
答：甲、乙两地的图上距离应画18.75厘米。
7、（1）大小两个圆的半径之比是2:5。它们的直径之比是（ ），面积之比是（ ）。
（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个 外项是（ ）。
（3）在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（ ）比例。
4：25
2
反
2：5
在线完成6.1.4比和比例课后作业。
再见