华东师大版数学八年级上册 11.1.2 立方根 教案

《立方根》教学设计
教学目标：
了解立方根和开立方得概念，会用根号表示一个数的立方根
能用开立方运算求某些数的立方根
掌握平方根与立方根的区别和联系
教学重点、难点
重点：立方根的概念和性质
难点：区分立方根与平方根
教学方法：讲述结合、合作探究、当堂训练
教学手段：多媒体课件、电子白板
教学过程：
新课导入：
通过上节课的学习，我们已经掌握了平方根、平方根的性质，共同回忆一下有关平方根的内容。
问题情境：要制作一种容积为64立方厘米的长方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？（学生完成）设边长为x，可得x3=64，解得x=4。我们知道一个数的平方得a，那么这个数叫做a的平方根，在这里4的立方得64，64称为4的立方数。那么4叫做64的什么数呢？（板书 课题 11.1.2立方根）
新课
立方根的定义（板书）由特殊到一般，再由一般到特殊，理解立方根定义。
立方根的性质
求下列各数的立方根
让学生类比完成，结合平方根性质，归纳出立方根的性质（学生讨论、归纳、教师总结。）
例练：口答下列各数的立方根
8 ② -125 ③ 1000 ④ 0 ⑤ -0.027 ⑥
（合作完成，找同学回答）
思考：若容积为30cm3的包装箱，那边长为多少呢？
（引导学生思考如何表示立方根）
4、立方根的表示方法
立方根可以用符号表示，数a的立方根记作，读作“三次根号a”结合说明被开方数，根指数
5、开立方运算
类比开平方，掌握求一个数的立方根的运算，叫做开立方，明确开立方和立方互为逆运算
例题讲解（理解开立方的运算，结果是开立方）
给出（1）的解答，类比完成（2）（3）（4）
（在导学案中独立完成，学生回答解题过程）
练习：
探究 相反数立方根的特性（小组讨论，由特殊到一般，总结一般性结论）
互为相反数的立方根，互为相反数
追问；
6、巩固提升
平方根与立方根的区别（小组讨论 共同完成）
课堂练习
练习1：
（理解立方根的定义）
。
（熟记特殊数 “0” “1” “-1”的立方根）
（理解立方根性质）
（区分立方根与算术平方根）
练习2
(独立完成，指生回答，掌握平方根、立方根区别联系)
课堂小结
立方根的概念
立方根的性质
开立方运算
（师生共同总结）
课后思考
是什么样的数？（为下节学习实数做下铺垫）
作业
教材第七页习题11.1 1题 2题 3题
七、板书设计
11.1.2 立方根
一、概念
二、性质
三、开立方