华东师大版数学八年级上册 12.2.2 单项式与多项式相乘 教案

新授课教学设计
课题 单项式乘以多项式
学习目标 （1）掌握单项式乘以多项式的乘法法则； （2）熟练、灵活应用法则。
学习重难点、考点 重点：本节课的教学重点是掌握单项式乘以多项式的法则。 难点：熟练地运用法则，准确地进行计算。 考点：单项式乘以多项式的计算
设计思路 复习巩固，由实际问题导入单项式的乘法，通过探究活动归纳单项式与单项式相乘的法则。
教师活动 教学内容 学生（小组）活动 时控
复习巩固单项式乘以单项式的法则 提出问题，引导学生探索单项式乘以多项式的发则 此题是为了熟悉法则，解题时要严格按法则，教师示范解题格式 引导学生归纳出当单项式在右边时，法则仍然成立。 指导学生完成练习 要求学生回顾知识点，巩固所学内容 布置作业 一、复习活动。 1．单项式与单项式相乘的法则 单项式乘以单项式就是系数与系数相乘，相同字母按同底数的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 2．完成下列各题。 (1)2x2·(－4xy)＝( )； (2)(－2x2)·(－3xy)＝( )； (3)(－ab)·(ab2)＝( )； (4)12(－＋) 二、探索与交流 青云学府有一块如图所示的绿化区，分别种植了不同的植物，你知道绿化区的总面积吗？ (
d
c
b
a
) 大长方形的面积有两种表示方法，一是长为b＋c＋d，宽为a，面积是 a(b＋c+d)；二是三个小长方形的面积和，即ab＋＋ac＋ad。它们都是大长方形的面积，所以它们是相等的，即a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad。 4．在a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad中，“a”是单项式，“b＋c+d”是多项式，这两者相乘，从中你能看出什么规律 归纳 法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。 用式子表示为：a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad 三、学以致用。 1．例1 计算：(－2a2)·(3ab2－5ab3)。 解：(－2a2)·(3ab2－5ab3) 　　 ＝(－2a2)·3ab2＋(－2a2)·(－5ab3) 　　 ＝－6a3b2＋l0a3b3。 2．例2 计算：(3a2－5b)·2a2。 　此题是否是单项式乘以多项式 应怎样计算 　 3．练习。 　 课本第78页练习第1题。 　 4．例3 计算：－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)。 (该题是含有两个单项式与多项式相乘的混合运算，对于后一个括号中的“－”的处理，要看成是单项式的符号。) 5．练习。 课本第78页练习第2题。 四、巩固练习。 补充习题。 五、问题思考。 1．当多项式中的项数多于三项时，法则是否成立 2．非零单项式乘以不含同类顶的多项式，其积仍是多项式，积的项数与多项式的项数有什么联系 六、课堂小结。 1、注意不要漏乘任何一项。 2、注意“－”的问题。 3、在几个单项式乘以多项的混合运算中，要注意运算顺序，完成乘法后，要合并同类项，得出最简结果。 七、布置作业。 课本习题第3题的（2）第4题。 1.已知：xy2=-2,求-xy(x3y7-3x2y5-y) 2.思考: 若-5x3.(x2+ax+5)的结果中不含x4,则a等于多少？ 3.已知A=-3xy2,B=2xy(x-y),求A·B 4.已知M，N分别表示不同的单项式,且3x(M-5x)=6x2y3+N,求M、N的值. 复习巩固，完成第2题，熟练掌握单项式与单项式相乘的法则 在教师的引导下，学生总结出法则，并用语言叙述。 单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。 用式子表示为：a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad 认真思考 学生思考：此题是否是单项式乘以多项式 应怎样计算 完成练习 学生思考： 当多项式中的项数多于三项时，法则是否成立？ 学生回顾本节课所学内容 学生在课后完成 3 10 10 8 5 3 1