华东师大版数学八年级上册 13.4.3 作已知角的平分线 教案

作已知角的平分线
【教学目标】
一、知识与技能
使学生学会用尺规作图作已知角的平分线。
二、过程与方法
学会使用精练准确的语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形。
三、情感、态度与价值观
1．通过尺规作图的学习，培养学生对数学学习的兴趣。
2．通过尺规作图的学习，培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力。
【教学重难点】
1．重点：
用尺规作图作已知角的平分线。
2．难点
用尺规作图作简单的三角形。
【教学过程】
一、自学教材，领悟新知
1．自学教材，体会基本作图的方法。学生自学教材，复习归纳作一条线等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的角平分线的方法。
教师出示习题：
例1：
已知∠AOB。
（1）求作∠EDF，使∠EDF=∠AOB；
（2）求作∠EDF的角平分线DG。
学生边口头叙述作法，边完成。学生完成后，教师演示，注意作图语言。
教师提问：
作一个角等于已知角和已知角的角平分线的理论依据是什么？
二、师生互动，突破难点
已知：∠AOB，求作：射线OP，使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。
作法：
（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；
（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于1/2MN的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；
（3）作射线OP，则射线OP就是∠AOB的角平分线。
三、师生互动，课堂小结
这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结。
【教学反思】
作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线三个基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理。
运用基本作图解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成。对于作图语言应逐步规范。
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