北师大版五年级数学上册第三章《倍数与因数》知识讲解及考前预测卷精讲（第三套）+课件（45张PPT）

(共45张PPT)
北师大版五年级数学上册第三章
《倍数与因数》知识讲解及考前预测卷精讲
（第三套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
一、倍数与因数
1. 倍数与因数的意义:
如果a×b=c(a、b、c都是不为0的自然数),那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数。
2. 求一个数的倍数的方法:
用这个数分别乘1,2,3,4,…所得的积都是这个数的倍数。
3. 判断两个数成倍数关系的方法:
(1)列乘法算式,用积判断。
(2)列除法算式,如果商是整数且没有余数就是倍数关系,反之不是。
4. 倍数与因数的关系。
倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系,是相互依存的,没有倍数就不存在因数,没有因数也不存在倍数,不能单独说一个数是倍数或因数。
5. 明确“0”的特殊性。
在自然数中,0是一个特殊的数,0乘任何数都得0,0是任何一个非0自然数的倍数,任何非0自然数都是0的因数,如果不排除0,很多问题无从讨论,因此在研究倍数和因数时,所说的自然数指的是不包括0的自然数。
第一部分：知识讲解
6. 倍和倍数的区别:“倍”的概念比“倍数”要广,“倍”可以适用于小数、整数、分数,而倍数是相对于因数而言的,只适用于非0的自然数。
二、2,5的倍数的特征
1. 2的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2. 5的倍数的特征:
个位上是0或5的数,都是5的倍数。
3. 偶数:
像2,4,6,8,…这样的数,是2的倍数,叫作偶数。
4. 奇数:
像1,3,5,7,…这样的数,不是2的倍数,叫作奇数。
5. 同时是2,5的倍数的特征:个位上是0的数。
第一部分：知识讲解
三、3的倍数的特征
1. 一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2. 同时是2,3的倍数的特征:
个位上的数必须是0,2,4,6,8且各个数位上数字之和是3的倍数。
3. 同时是3和5的倍数的特征:
个位上必须是0或5,且各个数位上数字之和是3的倍数。
4. 同时是2、3、5的倍数的特征:
各个数位上数字之和是3的倍数,且个位上是0。
5.9的倍数的特征:
一个数各个数位上数字之和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
图形题
应用题
05
讲解脉络
一.选择题
1．a是21的因数，a+2的值有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【详解】21的因数有：1、3、7、21；
21的因数有4个，a是21的因数，所以a＋2的值有4个。
故答案选：C
【点睛】解答本题的关键是先找出21的所有因数，再进行解答。
【分析】先找出21有多少个因数，进而确定a＋2的值有几个，据此解答。
A
一.选择题
一.选择题
2．关于“2”的说法中，不正确的是（ ）。
A．最小的质数 B．和任何奇数都互质 C．最小的合数 D．唯一的偶质数
【详解】A．根据质数的意义，2是最小的质数，所以本选项说法正确；
B．根据互质的意义，因为2是质数，只有1和它本身两个因数，又因为不能被2整除的数是奇数，所以2和任何奇数都互质，所以本选项说法正确；
C．根据合数的意义，4是最小的合数，所以2最小的合数的说法错误；
D．2既是偶数，又是质数，而且是唯一的偶质数，所以本选项说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对于偶数、奇数、质数、合数意义的理解与应用。
【分析】根据偶数、奇数、质数、合数和互质数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；两个数只有一个公约数1时，它们的关系叫做互质。由此解答。
C
一.选择题
一.选择题
3．有一些数既是7的倍数，又是56的因数。这样的数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
【详解】56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56，其中7的倍数有7、14、28、56一共有4个。
故选择：B
【点睛】此题考查了因数与倍数的找法，应先找因数再找倍数，掌握方法认真解答即可。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，先找出56的所有因数，再从中找出7的倍数即可。
B
一.选择题
一.选择题
4．20以内（包括20）的质数和奇数分别有（ ）个。
A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、12
【详解】质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个。
故答案选：B
【点睛】本题考查质数和奇数的意义，根据质数和奇数的意义进行解答。
【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；整数中，不能被2整除的数是奇数，据此解答。
B
一.选择题
一.选择题
5．要使三位数4□5是3的倍数，方框中可以填的数一共有（ ）个。
A．3 B．4 C．9 D．10
【详解】4＋0＋5＝9，因为9÷3＝3，所以405是3的倍数；
4＋3＋5＝12，因为12÷3＝4，所以435是3的倍数；
4＋6＋5＝15，因为15÷3＝5，所以465是3的倍数；
4＋9＋5＝18，因为18÷3＝6，所以495是3的倍数。
方框中可以填的数有：0、3、6、9，一共有4个。
故答案为：B
【点睛】此题是考查3的倍数特征，关键是9加上一个一位自然数的和是3的倍数。
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，即4＋□＋5的和是3的倍数，这个三位数就是3的倍数。
B
一.选择题
一.选择题
6．一个两位数，它既是3的倍数又有因数5，同时是一个偶数，这个数最小是
（ ）。
A．15 B．30 C．90 D．95
【详解】A．15是3和5的倍数，但不是偶数，不符合题意；
B．30是3和5的倍数，同时是一个偶数，符合题意；
C．90是3和5的倍数，同时是一个偶数，符合题意；
D．95是3和5的倍数，但不是偶数，不符合题意。30＜90
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是灵活掌握能被2、3、5整除的数的特征。
【分析】先根据能被5整除的数的特征，又因为是偶数，判断出个位数是0，还要满足能被3整除的数的特征，推断出这个数十位上的数最小是3，继而得出结论。
B
一.选择题
一.选择题
7．从444里至少减去（ ），才能使得到的数同时是2，3的倍数，又有因数5。
A．4 B．14 C．24 D．34
【详解】2×3×5＝6×5＝30 444÷30＝14……24
从444里至少减去24，才能使得数同时是2，3的倍数，又有因数5。
故答案选：C
【点睛】本题考查能被3、3、5整除的数的特征，根据它们的特征，进行解答。
【分析】因为2、3、5是互质数，2、3、5的最小倍数是：2×3×5＝30，再用444÷30，得到余数，就是要减去的数，即可解答。
C
一.选择题
一.选择题
8．著名的歌德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可表示成质数的和。”下面四组算式中可以验证这个猜想的是（ ）。
A．48＝11＋37 16＝7＋9 B．48＝11＋37 2＝1＋1
C．48＝23＋35 36＝17＋19 D．48＝11＋37 32＝13＋19
【解析】A．48＝11＋37 16＝7＋9，9为合数，不是质数；
B．48＝11＋37 2＝1＋1，1不是质数；
C．48＝23＋35 36＝17＋19，35为合数，不是质数；
D．48＝11＋37 32＝13＋19，都可表示成质数的和。
故答案为：D
【点睛】解答本题要明确质数，合数的概念，熟记100以内的质数。要注意写出的两个数都要是质数。
【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数；除了1和它本身还有别的约数的数是合数；是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数；据此解答。
D
一.选择题
一.选择题
9．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．所有的自然数不是质数就是合数
C．两个奇数的差是奇数 D．4的倍数一定是偶数
【详解】A．最小的质数为2，2为偶数，所以所有的质数都是奇数的说法的是错误的；
B．1既不是质数也不是合数，所以所有的自然数不是质数就是合数的说法错误；
C．将两个奇数表示为2m＋1，2n＋1，则它们的差为2m＋1－（2n＋1）＝2m－2n＝2（m－n），所以两个奇数的差一定是偶数，而不是奇数，则两个奇数的差一定是奇数的说法错误；
D．4＝2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确。故答案为：D。
【点睛】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。
【分析】本题根据质数、奇数、偶数的意义对各个选项分别进行分析即能得出正确选项。
D
一.选择题
【分析】一定能被3和5整除的数应该是各个位上数的和是3的倍数，并且个位上是0或是5，M是小于10的非零自然数，据此判断．
A．MMMFM各个位的和是4M，如果是1，不是3的倍数也不是5的倍数，不能确定．
B．MFMFM各个位的和是3M+0+0=3M，是3的倍数，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一个，不一定是5的倍数，不能确定．
C．MFFMF各个位的和是2M+0+0=2M，不一定是3的倍数．
D．MFMMF各个位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．
一.选择题
10．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（　 ）
A.MMMFM B.MFMFM C.MFFMF D.MFMMF
【解析】因为MFMMF各个位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数的个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．故选：D．
【点睛】考查了2、3、5的倍数的特征，要从3、5的倍数的知识方面思考解答．
D
一.选择题
二.填空题
11．一艘船停在河边的东岸，每过一次河都会开到对岸，这艘船上午过河14次，下午过河27次，船最终停在（______）岸。（填：东或西）
【详解】14＋27＝41（次） 41是奇数，船在西岸。
故答案：西
【点睛】本题考查和的奇偶性，根据和的奇偶性进行解答。
【分析】第1次在西岸，第2次在东岸，第3次在西岸，第4次在东岸，……，由此可知，当奇数是，船在西岸，偶数时，船在东岸；把上午过河次数与下午过河次数相加，判断和是奇数还是偶数，据此解答。
西
二.填空题
二.填空题
12．在“0、4、5、6”中选出三个数字组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（______）。
【详解】根据分析可知，要想数最大，选6为百位：6＋4＝10，不是3的倍数；
6＋5＝11，11不是3的倍数，百位上的数字不能是6；选5为百位：5＋4＝9，9是3的倍数；
这个数百位是5，十位是4，个位是0，这个数是540。
故答案：540
【点睛】本题考查2、3、5倍数的特征，根据它们的特征进行解答。
【分析】根据2、3、5倍数的特征，这个数的各位为0，且各数位数字之和是3的倍数，由此可知，十位和百位上的数的和是3的倍数，找出最大的数，即可解答。
540
二.填空题
二.填空题
13．请先列举出16和24的因数，然后再把下面的集合圈填完整。
16的因数：_______________________
24的因数：____________________________
【详解】16的因数有：1、2、4、8、16
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
【分析】找出16的因数和24的因数，再找出16和24的共有公因数，按照题的要求，填写即可。
1、2、4、8、16、24
二.填空题
【点睛】本题考查用列举的方法求两个数的因数以及两个数的公因数。
1、2、3、4、6、8、12、24
二.填空题
14．一包糖果，无论是平均分给2个人，平均分给3个人，还是平均分给5个人，都正好分完。这包糖果至少有（______）块。
【详解】2、3、5是互质数 2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝6×5＝30
故答案：30
【分析】根据题意，求这包糖果有多少块，就是求2、3和5的这三个数的最小公倍数
30
二.填空题
【点睛】解答此题的关键是通过题意，进行分析，得出实际上是求这三个数的最小公倍数，用求最小公倍数的方法即可解答。
二.填空题
15．一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（______）。
【详解】由分析可知，一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是29。
故答案：29
【分析】既是奇数又是合数的一位数是9，偶数又是质数的数的一位数是2，据此写出这个数。
29
二.填空题
【点睛】此题考查了奇数、偶数以及质数、合数的认识，认真解答即可。
二.填空题
16．一个三位数4□7，它是3的倍数，那么□内最大填（______）。
【详解】4＋1＋7＝12，4＋4＋7＝15，4＋7＋7＝18。12、15、18都是3的倍数，则417、447和477都是3的倍数。□内最大填7。
故答案：7
【分析】3的倍数的特征：各数位上的数字之和是3的倍数。据此在方框中填上数字，使三个数字之和是3的倍数。
7
二.填空题
【点睛】熟记3的倍数特征是解题的关键。
二.填空题
17．笑笑要把36个苹果装在袋子里，每袋的苹果数要同样多，有（_____）种装法，每袋最多能装（______）个苹果。
【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；36＝1×36，每个袋子装1个，装36袋；
36＝2×18，每个袋子装2个，装18袋；36＝3×12，每个袋子装3个，装12袋；
36＝4×9，每个袋子装4个，装9袋；36＝6×6，每个袋子装6个，装6袋；
36＝9×4，每袋装9个，装4袋；36＝12×3，每袋装12个，装3袋；
36＝18×2，每袋装18个，装2袋；36＝36×1，每袋装36个，装1袋。
共有9种装法；最多一袋装36个。
【分析】根据题意，先找出36的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；再根据哪两个因数相乘是36，有这两个因数确定每个袋子装几个，装几个袋子。
9
二.填空题
【点睛】本题考查求一个数因数的方法。
36
二.填空题
18．一个四位数4AA1能被3整除，A=__________．
【详解】当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，
当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，
当和为21时：4+A+A+1=21，A=8．
故答案为：2或5或8．
二.填空题
【点睛】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A等于8可以．
2或5或8
三.判断题
19．一个数如果是9的因数，那么也一定是3的因数。（____）
【详解】由分析可知，一个数如果是9的因数，那么也一定是3的因数。说法错误。
故答案为：×
【分析】9的因数有1、3、9，其中9是9的因数，但它不是3的因数，所以一个数如果是9的因数，不一定是3的因数。
三.判断题
【点睛】此题考查了因数的相关知识，如果一个数是3的因数，那么这个数一定是9的因数，说法是正确的。
×
三.判断题
20．一个质数加上一个奇数，和还是奇数，这个质数一定是2。（_____）
【详解】由分析可知，一个质数加上一个奇数，和还是奇数，这个质数一定是2。说法正确。
故答案为：√
【分析】一个质数加上一个奇数，和还是奇数，说明这个质数是偶数，质数中只有2是偶数，所以这个质数是2，据此判断。
三.判断题
【点睛】此题考查了奇数与偶数的运算性质，注意2的特殊性，是质数中唯一的偶数。
√
三.判断题
21．有五个连续的奇数，如果最中间一个数是M，那么这五个数中最小的一个数可表示为M－4。（_____）
【详解】由题意可知：五个连续的奇数中，最小的奇数与中间奇数M相差2＋2＝4，所以这五个数中最小的一个数可表示为M－4。
故答案为：√
【分析】根据相邻两个奇数的差是2解答即可。
三.判断题
【点睛】明确相邻奇数相差2是解题的关键。
√
三.判断题
22．1000能够被3整除。（_____）
【详解】1000各个数位上的数字之和是1，1不能被3整除。故原题说法错误。
故答案：×
【分析】根据能被3整除的数的特征来进行判断。据此解答。
三.判断题
【点睛】掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
×
三.判断题
23．一个长方形长和宽都是质数，周长是32cm，该长方形的面积最大是55cm2。（______）
【详解】32÷2＝16（厘米） 16＝11＋5＝13＋3
即当长是11厘米，宽是5厘米；此时面积：11×5＝55（平方厘米）
当长是13厘米，宽是3厘米；此时面积：13×3＝39（平方厘米） 55＞39
则长方形的面积最大是55平方厘米。
故答案为：√。
【分析】根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可求出长＋宽：32÷2＝16厘米；再根据质数的定义：一个数除了1和它本身没有其他因数的数称为质数，找到这两个质数，再根据长方形的面积公式：长×宽，即可求解。
三.判断题
【点睛】本题主要考查质数的定义以及长方形的周长和面积公式，熟练掌握长方形的周长和面积公式并灵活运用。
√
三.判断题
24．任意连续三个自然数的和一定是3的倍数。（_____）
【详解】假设这三个连续自然数第一个是a、a＋1、a＋2，则这三个连续自然数的和是：
a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3a＋3＝3（a＋1）
3（a＋1）一定是3的倍数，所以题干说法正确。
故答案为：√
【分析】根据连续自然数相邻两个数字相差1，假设第一个自然数是a，依次用含有字母的式子表示出第二个、第三个自然数，分析判断即可。
三.判断题
【点睛】本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出3个连续自然数的和是3的倍数。
√
三.判断题
25．一个自然数乘2的积一定是合数。（_____）
【详解】把自然数代入试试即可。比如0×2＝0；1×2＝2，都不符合积是合数。所以判断错误。
故答案：×
【分析】我们先想一下自然数有哪些？有：0、1、2、3、4、5……，我们进行代入，0×2＝0，0不是合数，题干中说：一个自然数乘2的积一定是合数，所以判断错误。
三.判断题
【点睛】做这种判断题，进行举例代入即可。
×
四.图形题
26．小虎迷路了，它走的路线必须是96的因数才能回到家。请用箭头把这条路线指示出来。
【详解】96＝1×96 ＝2×48 ＝3×32 ＝4×24 ＝6×16 ＝8×12
所以96的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96. 路线如下：
【分析】根据求一个数因数的方法找出96的因数即可。
四.图形题
【点睛】本题主要考查求一个数的因数的方法，找因数时要按照顺序去找，避免遗漏。
四.图形题
27．把如图中9的倍数涂上颜色．
（1）你发现9的倍数有什么样的特征？　 　
（2）想一想，9的倍数都是3的倍数吗？　 　
【详解】9的倍数最小的是9，9除了有1和它本身2个约数外，还有3，所以9的倍数也都是3的倍数，9的倍数的特征是：各位数之和是9的倍数；
涂上颜色后如下：
（1）根据分析可知，9的倍数的特征是：各位数之和是3的倍数；
（2）9的倍数都是3的倍数．故答案为各位数之和是3的倍数，是．
【分析】9的倍数最小的是9，9除了有1和它本身2个约数外，还有3，所以9的倍数也都是3的倍数，9的倍数的特征是：各位数之和是9的倍数； 据此解答．
四.图形题
【点睛】此题主要考查9的倍数的特征．
四.图形题
28．下面各数中，哪些是18的因数，哪些是24的因数？你发现了什么？
我发现了：　 　 。
【详解】
发现了1、2、3、6是18和24的公因数；
【分析】根据找一个数因数的方法，分别列举出18的因数和24的因数，进而得出18和24的公因数；据此解答。
四.图形题
【点睛】此题考查了找一个数因数的方法，应注意灵活运用。
1、2、3、6是18和24的公因数
1、2、3、6、9、18
1、2、3、4、6、8、12、24
五.应用题
29．一筐苹果有若干个（个数在100以内），2个2个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。这筐苹果可能有多少个？
【详解】这筐苹果的个数可能是10个、20个、30个……90个中的任意一个。
发现了1、2、3、6是18和24的公因数；
【分析】2个2个地数正好数完，5个5个地数也正好数完，
说明这筐苹果的个数既是2的倍数又是5的倍数。2的倍数的特征是个位上是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是个位上是0或5同时是2和5的倍数的特征是个位上是0。
五.应用题
【点睛】此题考查的是能同时被2和5整除的数的特征的知识的应用。
五.应用题
30．
【详解】70÷5＝14
70÷4＝17……2
70÷3＝23……1
因为70÷5=14，没有剩余；所以选择5瓶包装正好把70瓶饮料装完，
答：选择5瓶包装盒正好把70瓶饮料装完。
【分析】根据因数与倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；一个数的因数的个数有限的，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；根据题意，用70分别除以5、4、3，能被整除的，就是要选的包装，即可解答。
五.应用题
【点睛】本题考查因数与倍数的意义，根据因数与倍数的意义，进行解答。
五.应用题
31．在方格纸上画一个面积是12cm2的长方形（长，宽均为整数厘米），有几种画法？请任意画两种。（每个小方格的边长表示1cm）
【详解】长方形的面积为12平方厘米：长为12厘米，宽为1厘米；长为6厘米，宽为2厘米；长为4厘米，宽为3厘米，共3种。
作图如下：图1是长为4厘米，宽为3厘米；图2长为6厘米，宽为2厘米。
【分析】据长方形的面积确定出长和宽的值，进而可以作出符合要求的图，应注意长和宽的值不唯一。
五.应用题
【点睛】根据面积画平面图形的关键是根据面积计算公式求出相关线段的长度。
五.应用题
32．王大爷用56米长的篱笆围成了一个长方形，长方形的长和宽正好都是质数，这个长方形的面积可能是多少？
【详解】56÷2＝28（米） 28＝23＋5
如果长方形的长是23米，宽是5米
面积：23×5＝115（平方米） 28＝17＋11
如果长方形的长是17米，宽是11米
面积：17×11＝187（平方米）
答：这个长方形的面积可能是115平方米或187平方米。
【分析】根据题意，王大爷用56米长的篱笆围成一个长方形，56米就是长方形的周长，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，长＋宽＝56÷2＝28米，长方形的长和宽都是质数，把28 分解成两个质数相加，再根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积。
五.应用题
【点睛】本题考查长方形周长公式、面积公式的应用，以及质数的意义。
五.应用题
33．是一个质数，而且A+6，A+18，A+12，A+14都是质数，试求出满足要求的最小质数。
【详解】如果A是2 2＋6＝8，8是合数，不是质数，不符合条件，A不是2；
如果A是3 3＋6＝9，9是合数，不是质数，不符合条件，A不是3；
如果A是5 5＋6＝11，11是质数；5＋8＝13，13是质数；5＋12＝17，17是质数；
5＋14＝19，19是质数；5符合要求，是满足条件的最小质数，A是5.
答：满足要求的最小质数是5.
【分析】根据质数和合数的意义，用试算的方法，从最小质数开始试算；最小的质数2，依次从小到大排列有3、5、7……，代入A＋6，A＋8，A＋12，A＋14，求出满足要求的最小质数A的值。
五.应用题
【点睛】本题考查质数和合数的意义，根据质数和合数的意义解答问题。
五.应用题
34．有32块糖，要平均分给一些小朋友，且没有剩余，这些小朋友的人数在5－10人，你知道这些小朋友有多少人，每人分得多少块糖吗？
【详解】32＝1×32＝2×16＝4×8
所以32的因数有1、2、4、8、16、32，所以人数可能是1、2、4、8、16、32人，又人数在5－10人，所以小朋友有8人。 32÷8＝4（块）
答：这些小朋友有8人，每人分得4块糖。
【分析】平均分给一些小朋友，且没有剩余，则人数是32的因数。根据求一个数因数的方法，找出32的因数，再根据人数在5－10人，找出符合条件的因数，进而的出每人分得多少块糖；据此解答。
五.应用题
【点睛】本题主要考查求一个数因数的方法，根据已知条件确定人数是解题的关键。
五.应用题
35．某长途汽车站每15分向郑州发一次车，每20分向安阳发一次车，6：00同时发车后，要到什么时间会再次同时发车？
【详解】15＝5×3
20＝5×2×2
15和20的最小公倍数是：5×2×2×3＝60
60分钟＝即1小时
6时＋1时＝7时
所以要7：00两车同时发车。
答：要到7：00再同时发车。
【分析】每15分向郑州发一次车，每20分向安阳发一次车。15和20的最小公倍数就是两次同时发车之间的间隔时间；求出后再从6：00推算。
五.应用题
【点睛】本题考查了最小公倍数的知识，可用分解质因数的方法求得最小公倍数。
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