北师大版五年级数学上册第六章《组合图形的面积 》知识讲解及考前预测卷精讲（第一套）课件版（24张PPT）

(共24张PPT)
北师大版五年级数学上册第六章
《组合图形的面积 》知识讲解及考前预测卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
一、组合图形的面积
1. 组合图形的意义:几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。
2. 求组合图形的面积的方法:分割法,添补法、割补法。
(1)分割法:将组合图形分割成已经学过的基本图形,分别计算出所分割的图形的面积,再相加。
(2)添补法:通过添补将组合图形化成所学过的基本图形,然后减去所添图形的面积,即得组合图形的面积。
(3)割补法:将组合图形的某一部分割下来,补在具有相同边长的部分重新组合成所学过的基本图形(面积不变),再计算。
二、估算与计算不规则图形的面积
1. 数方格:数方格时,把大于半格的按1格来算,小于半格的不算。
2. 把原图形近似看作某个基本图形,用方格纸量出计算基本图形面积的条件,算出面积。
三、公顷、平方千米
1. 公顷是测量和计算土地面积常用的单位,边长是100米的正方形土地,它的面积是1公顷,即1公顷=10000平方米
2. 平方米和公顷之间的换算方法:平方米换算成公顷时,把小数点向左移动四位。公顷换算成平方米时,把小数点向右移动四位。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
解答题
应用题
05
讲解脉络
一.选择题
1.圆的半径增加1倍，它的面积就增加( )倍。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【解析】【解答】圆的半径增加1倍，相当于半径扩大2倍，它的面积会扩大4倍，面积就增加了：4-1=3倍.
故答案为：C.
【分析】当一个圆的半径扩大a倍，它的面积扩大a2倍，要求面积增加了几倍，减去1即可解答.
C
一.选择题
一.选择题
2.右图中圆的半径为n长方形的长为2r,图中甲、乙阴影部分的面积相比较。( )。
A. 甲的面积大 B. 乙的面积大 C. 一样大 D. 无法比较
【解析】【解答】解：甲的面积：πr × πr =2.335r ；乙的面积：2r×r-πr × =2r - πr =(2- π)r
=1.125r ；
2.335r >1.125r ，所以甲阴影部分的面积大.
故答案为：A
【分析】甲的面积是所在圆面积的 ，乙的面积是长方形面积减去半径是r的圆面积的 ；根据面积公式分别表示出甲、乙两部分的面积后比较大小.
A
一.选择题
一.选择题
3.一个圆的直径是20米，它的面积是（ ）平方米．
A. 62.8 B. 314 C. 1256
【解析】【解答】解：3.14× 2
=3.14×100
=314（平方米）
答：面积是314平方米．
故选：B．
【分析】先根据：r=d÷2，求出圆的半径，然后根据圆的面积=πr2 ， 解答即可．灵活掌握圆面积的计算公式，是解答此题的关键．
B
一.选择题
一.选择题
4.如图中的阴影部分面积是（ ）平方厘米
A. 144 B. 72 C. 18 D. 无法确定
【解析】【解答】解：24×6÷2
=24×3
=72（平方厘米）
答：图中的阴影部分面积是72平方厘米．
故选：B．
【分析】阴影部分几个三角形的底的和正好等于长方形的长，高等于长方形的宽，所以阴影部分的面积是长方形面积的一半，根据长方形的面积公式S=ab解答即可．
B
一.选择题
二.判断题
5.直径2厘米的圆与半径1厘米的圆的面积相等．( )
【解析】【解答】直径是2厘米的圆的面积是：3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米）
半径是1厘米的圆的面积是：3.14×12=3.14（平方厘米）
3.14=3.14.
故答案为：正确.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 据此分别计算出两个圆的面积，然后对比即可解答.
√
二.判断题
二.判断题
6.用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（ ）
【解析】【解答】设它们的周长为16厘米，
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16-2×5）÷2=3（厘米），则S=5×3=15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4=4（厘米），则S=4×4=16（平方厘米）；
③圆：c=2πr=16，r= ，则S=π r2=π（ ）2≈20（平方厘米）。
所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】本题考点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积。
本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积的比较。
三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
√
二.判断题
二.判断题
7.直径为8厘米的圆比半径为5厘米的圆大。（ ）
【解析】【解答】3.14×(8÷2)2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）；
3.14×52＝78.5（平方厘米）； 50.24＜78.5，所以原题说法错误。
故答案：×
【分析】分别依据圆的面积公式S＝πr2求出这两个圆的面积，再比较大小。本题的关键是掌握圆的面积计算方法。
×
二.判断题
二.判断题
8.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。（ ）
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。
故答案为：正确
【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
√
二.判断题
三.填空题
9.如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的 ，平行四边形的面积是________平方厘米.
【解析】【解答】解：由分析可得平行四边形的面积是：15÷( )
=15÷
=150(平方厘米)
故答案为：150
【分析】由图示可得三角形甲的面积与三角形乙的面积和是平行四边形的面积的 ，再由三角形乙的面积占平行四边形面积的 ，用甲的面积除以对应的分率（ ）即可求出平行四边形的面积.
150
三.填空题
三.填空题
10.一个圆的周长是24π，那么这个圆的直径是_____cm，它的面积是_____πcm2 。
【解析】【解答】解：24π÷π=24（cm）
24÷2=12（cm）
12×12×π=144π（cm ）
故答案为：24，144.
【分析】要求圆的直径时，直接用圆的周长除以圆周率即可，用求出的圆的直径除以2即可求出圆的半径，然后再根据圆的面积计算公式进行解答即可。
24
三.填空题
144
三.填空题
11.把一个大正方形平均分成A、B、C三块中又各选择了 的部分涂上阴影（如图）
（1）图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的______．
（2）图1中，若D的面积为8平方分米，则整个阴影部分面积为______平方分米．
（3）将图1中A的空白部分平均分成形状相同且面积相等的两部分（如图2），假如阴影部分的面积为3平方分米，则“？”部分的面积是________平方分米．
6
三.填空题
4.5
三.填空题
【解析】【解答】解：(1)图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的 ．
(2)8×4× =6（平方厘米）；
答：图1中，若D的面积为8平方分米，则整个阴影部分面积为 6平方分米；
(3)（3÷ ﹣3）÷2
=9÷2
=4.5(平方厘米)
则“？”部分的面积是 4.5平方分米．
故答案为： ，6，4.5
【分析】(1)把图一中阴影部分看作3份，因为一个大正方形平均分成A、B、C三块中又各选择了 的部分添上阴影，所以大正方形的面积为4×4=16(份)，由此可以得出：图1中整个阴影部分面积占大正方形面积的几分之几；(2)求整个阴影部分面积，用8×4求出大正方形的面积，然后乘 ；(3)图1中A的阴影部分面积占面积的 ， 是3平方厘米，用3÷ 求出A的面积，然后减去3，再除以2即可.
三.填空题
四.解答题
12.计算下面组合图形的面积。
【答案】解：(2+4+2)×2÷2+4×6-4×1÷2
=8+24-2
=30(dm2)
【解析】【分析】这个图形的面积是右边三角形面积加上左边长方形面积，然后减去长方形中缺少部分三角形的面积就是整个图形的面积。
四.解答题
五.应用题
13.有规律地接着画三个
（1） （2）
【分析】考察对平面图形的掌握。
【解析】【解答】根据题干的要求画图相应图形。
【答案】 （1）解：
（2）解：
五.应用题
五.应用题
14.如图，在平行四边形ABCD中．E、F分别是AC、BC的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米．求阴影部分的面积．
答案】解：54÷2=27（平方厘米）
27× =18（平方厘米）
18× =6（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6平方厘米
【解析】【分析】由平行四边形面积是54平方厘米，根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半可得△ABC的面积，再根据等高三角形的面积比等于底边的比可求△BCE的面积，从而求出阴影部分的面积．此题主要是证明阴影部分的面积是△BCE的 ，△BCE的面积是△ABC的 ，△ABC的面积是平行四边形的 ．
五.应用题
五.应用题
15.下面图中这块地的面积是多少公顷．(单位：米)
【答案】解：80×60＋80×50÷2
=4800+2000
=6800(平方米)
=0.68(公顷)
答：这块地的面积是0.68公顷.
【解析】【分析】这块地左边是长方形，右边是三角形，把这两部分的面积相加即可求出总面积，再把平方米换算成公顷即可；长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2.
五.应用题
谢谢您的观看！
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php