北师大版五年级数学上册第六章《组合图形的面积 》知识讲解及考前预测卷精讲（第二套）课件版（26张PPT）

(共26张PPT)
北师大版五年级数学上册第六章
《组合图形的面积 》知识讲解及考前预测卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
一、组合图形的面积
1. 组合图形的意义:几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。
2. 求组合图形的面积的方法:分割法,添补法、割补法。
(1)分割法:将组合图形分割成已经学过的基本图形,分别计算出所分割的图形的面积,再相加。
(2)添补法:通过添补将组合图形化成所学过的基本图形,然后减去所添图形的面积,即得组合图形的面积。
(3)割补法:将组合图形的某一部分割下来,补在具有相同边长的部分重新组合成所学过的基本图形(面积不变),再计算。
二、估算与计算不规则图形的面积
1. 数方格:数方格时,把大于半格的按1格来算,小于半格的不算。
2. 把原图形近似看作某个基本图形,用方格纸量出计算基本图形面积的条件,算出面积。
三、公顷、平方千米
1. 公顷是测量和计算土地面积常用的单位,边长是100米的正方形土地,它的面积是1公顷,即1公顷=10000平方米
2. 平方米和公顷之间的换算方法:平方米换算成公顷时,把小数点向左移动四位。公顷换算成平方米时,把小数点向右移动四位。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
解答题
应用题
05
讲解脉络
一.选择题
1.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）
A. 3倍 B. 6倍 C. 28倍 D. 9倍
【解析】【解答】一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（3×3）倍，也就是原来的9倍.
故答案为：D.
【分析】根据圆的面积公式可知，S=πr2 ， 一个圆的半径扩大a倍，面积扩大a2倍，据此解答.
D
一.选择题
一.选择题
2.如图，阴影部分面积是（ ）(π取3.14)
A. 7.74平方厘米 B. 6.62平方厘米 C. 9.12平方厘米 D. 18平方厘米
【解析】【解答】6×6-3.14×(6÷2)2
=36-28.26
=7.74（平方厘米）
【分析】阴影部分的面积等于边长是6厘米的正方形的面积，减去半径是(6÷2)厘米的圆的面积，据此解答。
A
一.选择题
一.选择题
3.一个圆环，外圆半径是2分米，内圆直径是2分米，圆环的面积是（ ）
A. 3.14平方分米 B. 9.42平方分米 C. 12.56平方分米
【解析】【解答】解：2÷2=1(分米)
3.14×(2 -1 )
=3.14×3
=9.42(平方分米)
故答案为：B
【分析】圆环面积公式：S=π(R -r )，由此根据圆环面积公式计算即可。
B
一.选择题
一.选择题
4.把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（ ）
A. 周长、面积都没变 B. 周长没变，面积边了 C. 周长变了，面积没变
【解析】【解答】解：把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度，所以本题选项C正确．
故选：C．
【分析】把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可．
C
一.选择题
二.判断题
5.整圆的面积比半圆的面积大． ( )
【解析】【解答】半径不相等的半圆与整圆无法比较
故答案为：错误
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
×
二.判断题
二.判断题
6. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
【解析】【解答】解：例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．
故答案为：错误．
【分析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．
×
二.判断题
二.判断题
7.两个形状完全相同的平行四边形可以拼成一个平行四边形。（ ）
【解析】【解答】解：两个形状完全相同的平行四边形可以拼成一个平行四边形如图：
故答案为：正确．
【分析】两个完全相同的平行四边形中长度相等的两条边相对，可以拼成一个平行四边形．
√
二.判断题
二.判断题
8.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。（ ）
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。
故答案为：正确
【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
√
二.判断题
三.填空题
9.求下面图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm)

________ cm2 ________cm2
16
三.填空题
【解析】【解答】（1）4×4=16（cm2）;
（2）3×7+2×7÷2
=21+7
=28（cm2）
故答案为：（1）16；（2）28.
【分析】（1）观察图形可知，可以将右边的凸出部分的三角形剪下，平移到左边凹进部分，刚好组成一个边长4厘米的正方形，根据正方形的面积=边长×边长，据此列式计算；（2）观察图形可知，将此图分成一个三角形和一个长方形，分别求出面积，再相加即可解答.
28
三.填空题
10.求出下面圆的面积．
面积________________
【解析】【解答】解：3.14×（40÷2） ＝1256（平方厘米）
故答案为：1256平方厘米
【分析】此题是面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
1256 平方厘米
三.填空题
三.填空题
11.一个圆的直径是6cm，则这个圆的面积是________
【解析】【解答】解：3.14×(6÷2) =3.14×9=28.26(cm )
故答案为：28.26
【分析】圆面积公式：S=πr ，先计算圆的半径，再根据圆面积公式计算面积.
28.26
三.填空题
三.填空题
12.图中3号图形的面积占七巧板面积的_____．
三.填空题
【解析】【解答】解：连接正方形的相邻两条边的中点及对角线，可得到一个小的正方形
再次连接小正方形的相邻的两条边的中点就可得到16个面积相等的三角形
如下图：
其中3号图形就是其中的一个，所以3号图形的面积占七巧板面积的 ．
故答案为： ．
【分析】根据题意，七巧板组成的图形可看作是一个正方形，连接正方形的相邻两条边的中点及对角线，可得到一个小的正方形，再次连接小正方形的相邻的两条边的中点就可得到16个面积相等的三角形，其中3号图形就是其中的一个，所以3号图形的面积占七巧板面积的 ．解答此题的关键是连接正方形相邻边的中点和对角线，得到一个小正方形，再次连接小正方形相邻边的中点，就可将七巧板平均分成16份，那么3号图形的面积就是总面积的 ．
13.两个同样的直角形的三条边分别是3、4、5厘米，拼成的平行四边形的周长是________
①18厘米 ②14厘米 ③16厘米 ④24厘米
【解析】【解答】解：把3厘米的直角边放在内部时，如图：
周长是：（4+5）×2
=9×2
=18（厘米）
把4厘米的直角边放在内部时，如图：
周长是：（3+5）×2
=8×2
=16（厘米）
故答案为：①③．
【分析】两个同样的直角形的三条边分别是3、4、5厘米，拼成的平行四边形的情况分为两种，一种是把3厘米的直角边放在内部，另一种是把4厘米的直角边放在内部，据此可解答．本题考查了学生由两个一样的直角三角形，拼成一个平行四边形的情况．关键是有两种拼法．
①③
三.填空题
三.填空题
14.如图：奥运五环，每个外圆的半径都是8cm，每个内圆的半径都是6cm，两圆每个相交处的面积大约是4平米厘米，这个图形的面积是________平方厘米。
【解析】【解答】解：3.14×(8 -6 )×5-4×8
=3.14×28×5-32
=439.6-32
=407.6(平方厘米)
故答案为：407.6
【分析】圆环面积公式：S=π(R -r )，根据圆环面积公式先计算出5个圆环的面积之和，然后减去8个重叠部分的面积就是这个图形的面积。
407.6
三.填空题
三.填空题
四.解答题
15.计算下面图形的面积。
【答案】 解：（12+18）×10÷2+8×10÷2=190（dm2）
【解析】【分析】观察图形可知，组合图形的面积=梯形的面积+三角形的面积，据此列式解答。
四.解答题
16.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
【答案】解：3.14×8 -3.14×5
=200.96-78.5
=122.46(平方分米)
答：环形的面积是122.46平方分米。
【解析】【分析】环形面积就是外圆面积减去内圆面积，根据圆面积公式计算即可，圆面积公式：S=πr 。
四.解答题
四.解答题
五.应用题
17.先测量，再解答，如图，求阴影部分面积（单位：厘米）
【答案】解：量得梯形的上底和下底分别为2厘米和3.5厘米
所以阴影部分的面积为：（2+3.5）×2÷2﹣3.14×（2÷2）2
=5.5﹣3.14
=2.36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.36平方厘米
【解析】【分析】由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，又因圆的直径等于梯形的上底和高，因此只要量出梯形的上底和下底的长度，即可利用圆和梯形的面积公式求解．此题主要考查圆和梯形的面积的计算方法，关键是明白：圆的直径等于梯形的上底和高．
五.应用题
五.应用题
18.一个圆形的草坪，半径是10米，如果每平方米的草坪15元，铺这块草坪共需要多少元？
【答案】解：3.14×10 ×15
=3.14×1500
=4710(元)
答：铺这块草坪共需要4710元。
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr ，根据圆面积公式计算出草坪的面积，再乘每平方米草坪需要的钱数就是共需要的钱数。
五.应用题
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