7.14正比例和反比例回顾与整理（二）（教案）- 数学六年级下册

7.14正比例和反比例回顾与整理（二）
复习目标
1、在练习中，经历对正比例和反比例有关知识系统复习与整理的过程。
2、进一步理解并掌握正比例和反比例有关知识，能用正比例和反比例有关知识解决实际问题。
3、培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验。
课时安排
1课时
三、复习重难点
进一步理解并掌握正比例和反比例有关知识，能用正比例和反比例有关知识解决实际问题。
四、教学过程
（一）知识梳理
讨论交流：
生：小组讨论：
你能说说正比例和反比例的含义吗？
怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？举出生活中成正比例和反比例量的例子，与同学交流。
师生交流，生展示讨论结果。
知识回顾：
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量。用字母表示是（ ）。
2、表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条( )，两种量的所有对应点都在( )上。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（ ）。它们的关系叫做（ ）。
4、如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：（ ）。
（二）题型、方法归纳与典例精讲
1、正反比例的判断：
例：根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量即不成正比例，也不成反比例。
2、正比例的图像：
下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。
看图填写下表。
根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？
在这幅地图上，量得两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？
随堂检测
判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。
判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例？
步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。
一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。
一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。
图书室的藏书量一定，每天借出和还回的书的本数。
已知xy=10，x和y。
下图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？
根据图形判断，行驶75千米耗油多少升？
汽车在市区行驶，每行50千米耗油6升，照这样的耗油量，在上图中描出行驶50千米、100千米……路程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。
纯酒精和蒸馏水可以配制成酒精溶液。沈老师按表中的数据配制了4杯酒精溶液。
你能通过在图中描点连线，找出哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯水不一样吗？
这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水体积的比是多少？纯酒精与酒精溶液呢？
其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比各是多少？
板书设计
正比例和反比例（二）
正比例：
表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条射线，相对应的两种量的所有对应点都在这条直线上。
反比例：x×y=k（一定）
作业布置
1、 下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？
（1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。
小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数。
用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。
2、预习第86、87页的有关内容。
七、教学反思