2021-2022学年高中人教版（2019）必修第二册 6.3 向心加速度 教学课件（24张PPT）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高中人教版（2019）必修第二册 6.3 向心加速度 教学课件（24张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-22 08:15:29 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
向心加速度
1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度。
2．知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度表达式，并会用来进行简单的计算。
3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的区别。
4．体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。
5．知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。
学习目标
小球受到几个力的作用？
这几个力的合力沿什么方向？
小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。
重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。
回顾：轻绳拴一小球，在光滑桌面上做匀速圆周运动
G
FN
F
做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心。这个加速度称为向心加速度。
1、方向指向圆心
2、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
根据牛顿第二定量，运动物体加速度的方向跟合外力的方向相同。
an=
v2
r
an= ω2r
根据牛顿第二定律，结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式：
1．匀速圆周运动的向心加速度：
2．用ω和r来表示向心加速度：
3．请用v和ω来表示向心加速度：
4．请用T和r来表示向心加速度：
5．请用n（f）和r来表示向心加速度：
从公式 看，an与r成反比
从公式 看，an与r成正比
an=
v2
r
an= rω2
那么，a与半径r究竟成正比还是成反比？
分析归纳：
an=
v2
r
an= rω2
由a=v2/r知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比
由a=rω2知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比
o
r
ω一定
v一定
a
曲线运动中的速度的变化量：
v1
v2
Δv
v1
v2
Δv
直线运动中的速度的变化量：
用矢量图表示速度变化量
v2
v1
v2
v1
Δv
v1
v2
Δv
向心加速度表达式的推导
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。
Δ
θ
Δ
θ
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？
a
an
aτ
o
切向加速度aτ：改变线速度的大小
向心加速度an：改变线速度的方向
匀速圆周运动有切向加速度吗？
匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心加速度，即：a=an；其合外力必须指向圆心。
常考题型
题组一 对向心加速度的理解
题1［2019 云南玉溪一中高一检测］下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）
A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B．向心加速度表示角速度变化的快慢
C．匀速圆周运动的向心加速度大小不变
D．只要是圆周运动，其加速度都是不变的
C
【解析】圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度（大小不变，方向时刻改变）；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。
题2［多选］关于圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
AD
题3［2019 山东烟台模拟］如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点。下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两点具有相同的角速度
B．A、B两点具有相同的线速度
C．A、B两点具有相同的向心加速度
D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
A
题4［2019 福建师大附中高一期末］荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（ ）
A．a方向 B．b方向
C．c方向 D．d方向
B
题5 如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O点，在O点的正下方P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（ ）
A．小球的瞬时速度突然变大
B．小球的角速度突然变小
C．绳上拉力突然变小
D．小球的加速度突然变大
D
题6［多选］如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（ ）
A．A质点运动的线速度大小不变
B．A质点运动的角速度大小不变
C．B质点运动的角速度大小不变
D．B质点运动的线速度大小不变
题组二 向心加速度表达式的理解与应用
AC
【思路点拨】向心加速度与半径的关系有两种表达形式，an= 或an=ω2r，要判断an与r的关系应先判断是v不变还是ω不变。
【解析】根据an= 知，当线速度v大小为定值时，an与r成反比，其图象为双曲线的一支；根据an=ω2r知，当角速度ω大小为定值时，an与r成正比，其图象为过原点的倾斜直线，所以选项A、C正确。
题7［2019·内蒙古集宁一中高一期末］［多选］如图所示，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定。半圆形APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m，桌子高度h=0.8m，质量m=1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离点C的水平距离x=2m，不计空气阻力，g取10m/s2。则以下分析正确的是（ ）
A．小球做平抛运动的初速度为10m/s
B．小球从B点运动到D点的时间为0.7s
C．小球在半圆轨道P点的角速度ω=10rad/s
D．小球在P点的向心加速度为a=25m/s2
BD
题8 如图所示，甲、乙、丙、丁四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上，与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r，甲、丙位于转盘的边缘处，两转盘边缘线相切，靠摩擦传递动力，转盘与转盘之间、物体与盘面之间均未发生相对滑动，则向心加速度最大的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
C
题9［2019·陕西长安一中高一检测］自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图所示。正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC为（ ）
A．1∶1∶8 B．4∶1∶4
C．4∶1∶32 D．1∶2∶4
C
◆向心加速度表达式的应用技巧
（1）角速度相等时，研究an与v的关系用an=ωv分析比较。
（2）周期相等时，研究an与r的关系用an= r分析比较。
（3）线速度相等时，研究an与r的关系用an= 分析比较。
（4）线速度相等时，研究an与ω的关系用an=ωv分析比较。
谢 谢
向心加速度
1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度。
2．知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度表达式，并会用来进行简单的计算。
3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的区别。
4．体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。
5．知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。
学习目标
小球受到几个力的作用？
这几个力的合力沿什么方向？
小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。
重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。
回顾：轻绳拴一小球，在光滑桌面上做匀速圆周运动
G
FN
F
做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心。这个加速度称为向心加速度。
1、方向指向圆心
2、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
根据牛顿第二定量，运动物体加速度的方向跟合外力的方向相同。
an=
v2
r
an= ω2r
根据牛顿第二定律，结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式：
1．匀速圆周运动的向心加速度：
2．用ω和r来表示向心加速度：
3．请用v和ω来表示向心加速度：
4．请用T和r来表示向心加速度：
5．请用n（f）和r来表示向心加速度：
从公式 看，an与r成反比
从公式 看，an与r成正比
an=
v2
r
an= rω2
那么，a与半径r究竟成正比还是成反比？
分析归纳：
an=
v2
r
an= rω2
由a=v2/r知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比
由a=rω2知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比
o
r
ω一定
v一定
a
曲线运动中的速度的变化量：
v1
v2
Δv
v1
v2
Δv
直线运动中的速度的变化量：
用矢量图表示速度变化量
v2
v1
v2
v1
Δv
v1
v2
Δv
向心加速度表达式的推导
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。
Δ
θ
Δ
θ
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？
a
an
aτ
o
切向加速度aτ：改变线速度的大小
向心加速度an：改变线速度的方向
匀速圆周运动有切向加速度吗？
匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心加速度，即：a=an；其合外力必须指向圆心。
常考题型
题组一 对向心加速度的理解
题1［2019 云南玉溪一中高一检测］下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）
A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B．向心加速度表示角速度变化的快慢
C．匀速圆周运动的向心加速度大小不变
D．只要是圆周运动，其加速度都是不变的
C
【解析】圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度（大小不变，方向时刻改变）；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。
题2［多选］关于圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
AD
题3［2019 山东烟台模拟］如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点。下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两点具有相同的角速度
B．A、B两点具有相同的线速度
C．A、B两点具有相同的向心加速度
D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
A
题4［2019 福建师大附中高一期末］荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（ ）
A．a方向 B．b方向
C．c方向 D．d方向
B
题5 如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O点，在O点的正下方P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（ ）
A．小球的瞬时速度突然变大
B．小球的角速度突然变小
C．绳上拉力突然变小
D．小球的加速度突然变大
D
题6［多选］如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（ ）
A．A质点运动的线速度大小不变
B．A质点运动的角速度大小不变
C．B质点运动的角速度大小不变
D．B质点运动的线速度大小不变
题组二 向心加速度表达式的理解与应用
AC
【思路点拨】向心加速度与半径的关系有两种表达形式，an= 或an=ω2r，要判断an与r的关系应先判断是v不变还是ω不变。
【解析】根据an= 知，当线速度v大小为定值时，an与r成反比，其图象为双曲线的一支；根据an=ω2r知，当角速度ω大小为定值时，an与r成正比，其图象为过原点的倾斜直线，所以选项A、C正确。
题7［2019·内蒙古集宁一中高一期末］［多选］如图所示，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定。半圆形APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m，桌子高度h=0.8m，质量m=1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离点C的水平距离x=2m，不计空气阻力，g取10m/s2。则以下分析正确的是（ ）
A．小球做平抛运动的初速度为10m/s
B．小球从B点运动到D点的时间为0.7s
C．小球在半圆轨道P点的角速度ω=10rad/s
D．小球在P点的向心加速度为a=25m/s2
BD
题8 如图所示，甲、乙、丙、丁四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上，与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r，甲、丙位于转盘的边缘处，两转盘边缘线相切，靠摩擦传递动力，转盘与转盘之间、物体与盘面之间均未发生相对滑动，则向心加速度最大的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
C
题9［2019·陕西长安一中高一检测］自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图所示。正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC为（ ）
A．1∶1∶8 B．4∶1∶4
C．4∶1∶32 D．1∶2∶4
C
◆向心加速度表达式的应用技巧
（1）角速度相等时，研究an与v的关系用an=ωv分析比较。
（2）周期相等时，研究an与r的关系用an= r分析比较。
（3）线速度相等时，研究an与r的关系用an= 分析比较。
（4）线速度相等时，研究an与ω的关系用an=ωv分析比较。
谢 谢