江西省新干二中2011-2012学年高一第三次段考数学试题（普，无答案）

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，5分×10=50分）
1、若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|≤0}，则A∩B=（ ）
A、{x|-1≤x＜0} B、{x|0＜x≤1} C、{x|0≤x≤2} D、{x|0≤x≤1}
2、若f(x)=的定义域为（ ）
A、（-，0） B、（-，0] C、（-，+∞） D、（0，+∞）
3、设点（4，-3）在角α的终边上，则下面结论正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、设函数y=x3与y=x2-x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在范围为（ ）
A、（0，1） B、（1，2） C、（2，3） D、（3，4）
5、设f(x)=lnx-，则f(x)=0的解的个数（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
6、化简（a＞0，b＞0）的结果是（ ）
A、 B、ab C、 D、a2b
7、函数y=f(x)是定义在R上的增函数，其图象经过(0,-1),若不等式-1＜f(x+1)＜1的解集为{x|-1＜x＜3}，则y=f(x)的图象应再经过点（ ）
A、（3，2） B、（4，0） C、（3，1） D、（4，1）
8、若f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b（b为常数），则f(-1)=（ ）
A、3 B、1 C、-1 D、-3
9、已知函数y=f(x)对一切实数x都满足f(3+x)=f(3-x)，且方程f(x)=0，恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（ ）
A、0 B、9 C、12 D、18
10、定义两种运算：=，=，则函数f(x)=的解析式（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题（5分×5=25分）
11、函数y=(2x2-3x+1)的单调递减区间为 。
12、函数f(x)=的值域为 。
13、已知集合A={x|log2x≤2}，B=（-∞，a），若AB，则实数a的取值范围为 。
14、若扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为 。
15、若函数f(x)对任意实数a，b都有f(a+b)=f(a)·f(b)，且f(1)=2，则
。
三、解答题（共75分）
16、（12分）已知集合，，.
(1) 求，；
(2) 若，求的取值范围.
18、（12分）已知定义域为R的函数是奇函数。
（1）求b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围。
19、（12分）某租赁公司租同一型号的设备套，当每套月租金为元时，恰好全部租出. 在此基础上，每套月租金每增加元，就少租出套设备，而未租出的设备每月需支付各种费用每套元. 设每套设备实际月租金为元，月收益为元（总收益=设备租金收入—未租出设备支出费用）.
（1）求关于的函数关系；
（2）当为何值时，月收益最大？最大月收益是多少？
20、(13分)函数f(x)对任意，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，并且当x＞0时，f(x)＞1。
（1）求证：f(x)是R上的增函数（用定义法证明）；
（2）若f(4)=5，解不等式f(3m2-m-2)＜3。
21、（14分）
已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数，
（1）如果函数的值域是，求实数的值；
（2）若把函数(常数)在[1，2]上的最小值记为，求的表达式。