人教版数学七年级上册_3.1.2 等式性质讲 课件（24张ppt）

(共24张PPT)
七 年 级 数 学
第三章 第二节
等式的性质
【教学重难点】
重点：等式的两条性质
难点：用等式的性质解简单方程
什么是方程
方程是含有未知数 的等式。
2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么
3 + x = 5
3x + 2y = 7
2 + 3 = 3 + 2
a + b = b + a (a、b已知)
5x + 7 = 3x - 5
3. 上面的式子的共同特点是什么
都是等式。
我们可以用a = b表示一般的等式
等 式
a = b
+ +
平衡的天平
小结:平衡的天平两边都加上 同样的量。天平依然平衡。
等 式
a+c = b+c
小结: 等式的两边加上同一个 数(或式子)。结果仍相等。
等 式
a = b
小结:平衡的天平两边都减去 同样的量。天平依然平衡。
小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子)。结果仍相等。
－ －
平衡的天平
等 式
a-c = b-c
等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式
如果　　　,那么
c
b
c
a
±
=
±
b
a
=
例1、解方程：
(1)x+7＝26 (2)3x＝2x －4
解：两边减7，得
x＋7－7＝26－7
x＝19
解：两边减2x，得
3x－2x＝2x－2x－4
x＝－4
练习: 解方程: (1) x-3=-5
(2) -5x=4-6x
平衡的天平
×3 ×3
等 式
a = b
如果a=b,那么ac=____
bc
÷3 ÷3
如果 a = b 那么
a b
c c
__ __
=
( c≠0)
等 式
a = b
平衡的天平
等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．
如果　　　　，那么
如果　　　 　 ，那么
b
a
=
bc
ac
=
b
a
=
(
)
0

c
c
b
c
a
=
(1) 3x = - 9
两边都＿＿＿＿
得　x = -3
(3) 2x + 1 = 3
两边都＿＿＿＿
得　2x = ______
两边都＿＿＿＿
得　　x = _______
(2) - 0.5x = 2
两边都＿＿＿
得　x = _____
除以3
除以 -0.5
减去1
用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
-4
2
÷2
1
例2：利用等式性质解下列方程
(1) -5X=20 (2)
4
5
3
1
=
-
-
X
3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗
检验: 把 x= -2 代入原方程的两边
左边= 3×(- 2)+7
= 1
右边= 1
左边=右边
所以x= -２是原方程的解
1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。
①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5
②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）
解：①、2x +（ 3x ）= 5
根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。
②、x = 50
根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或乘以 5。
思考：
已知：Ｘ＝Ｙ字母a 可取任何数。
１、等式　X-5=Y-5　成立吗？为什么？
２、等式　X+(5-a)=Y+(5-a)　成立吗？为什么？
３、等式　5X=5Y　成立吗？为什么？
４、等式　(5-a)X=(5-a)Y　成立吗？为什么？
５、等式　　　　　成立吗？为什么？
６、等式　　　　　　成立吗？为什么？
（成立）
（成立）
（成立）
（成立）
（成立）
（不成立）
1.下列说法错误的是（ ）.
C
2.下列各式变形正确的是（ ）.
A
等式的性质
1: 等式两边加(或减)同一个数
(或式子)，结果仍相等。
如果 a = b
那么 a + c = b + c
2: 等式两边乘同一个数或 除以
　同一个不为0的数,结果仍相等。
如果 a = b 那么 ac = bc
如果 a = b 那么
a b
c c
__ __
=
(c≠0)
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ”
<2> “除以同一个不为0的数”
解方程的目标: 变形 x = a (常数)
检验的方法
(代 入)
原方程
作业：名校课堂
1、关于x的方程 3x – 10 = mx 的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？
2、若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值吗
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。
（1）由x=y，得x+3=y+3
（２）由a=b，得a－6=b＋6
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3
（６）由－2=x，得x=－2
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
等式的传递性。
等式的对称性。
例1:解方程: x+7=26
x=
两边同减7
分析： 要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.
解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7
于是
x=19
（不一定成立）
当a=5时等式两边都没有意义
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？
（1）X+ 5＝Ｙ+ 5
（2）X － a = Y － a
（3）（5－a）Ｘ＝（5－a）Y
=
（4）
5-a
5-a
X
Y
关键:
同侧对比
注意符号
5
(-4)
1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
若 4x = 7x – 5
则 4x + = 7x
(2) 若 3a + 4 = 8
则 3a = 8 + .
要求:
1.观察等式变形前后
两边各有什么变化
2.应怎样变化可使等
式依然相等