华东师大版数学八年级上册 12.4.1 单项式除以单项式 教案

单项式除以单项式
教学目标 1．单项式除以单项式的运算法则及其应用。2．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算。3．从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，积累研究数学问题的经验。
教学重难点 1．单项式除以单项式的运算法则及其应用。2．探索单项式除以单项式的运算法则。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
教学内容 教师活动 学生活动 设计意图和时间分配
一、提出问题、创设情境问题：（1）计算下列各式：（2）你能说说单项式除以单项式的运算法则吗？二、学习探究1．导入新课。观察三个式子是什么样的运算。（这三个式子都是单项式除以单项式的运算）。前一节我们学过同底数幂的除法运算，同学们思考一下可不可以用自己现有的知识和数学方法解决“讨论”中的问题呢？讨论结果展示：可以从两方面去考虑：（1）从乘法与除法互为逆运算的角度去考虑。可以想象：，根据单项式除以单项式的法则，可以考虑：即所以。同样的道理可以想象；。考虑到；；；；；，所以，；。（2）还可以从除法的意义去考虑：上述两种算法有理有据，所以结果正确。其实，单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三部分组成。2．应用新知，体验成功。计算：（1）；（2）；（3）。3．课堂小结： 教师利用多媒体课件向学生展示问题，引导学生归纳运算法则。教师用问题导入新课并参与到学生的讨论中，对遇到困难的同学及时给予启发和帮助。提醒考虑运算结果与原式的联系。引导学生观察上述几个式子的运算，总结出它们的下列共同特征：都是单项式除以单项式。运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式；单项式相除是在同底数幂的除法的基础上进行的。教师巡回指导。请小组代表说说自己小组的完成情况和应该注意的地方。教师总结。教师巡回指导。教师针对学生的说法和想法进行总结。 自学，看书，思考问题并回答问题。学生以小组为单位进行探索、讨论、交流。学生观察上述几个式子的运算，总结出它们的下列共同特征。学生在教师的指导下完成题目。完成后小组交流，改错，并请小组代表说说自己小组的完成情况和应该注意的地方。请学生上台展示练习。学生思考并说说本节课学习到了什么？学生说说在计算的时候应该注意些什么？学生说说本节课还有什么不是很清楚的地方？ 由具体问题得出数的计算，总结出单项式除以单项式的运算法则，体现了由特殊到一般的认知规律。（10分钟）通过提出问题，让学生积极讨论，总结结论，然后用有条理的语言描述单项式除以单项式的运算法则，这是学生学习数学能力的提高的体现，接着应用单项式与单项式相除的运算法则解决一些计算问题，进一步体会运算法则的实质所在。（10分钟）应用新知识解题。（10分钟）（10分钟）（5分钟）
【教学反思】本节课通过提出问题导入新课，通过设置问题，引导学生自主探究，从乘法与除法的运算关系入手，利用除法的意义，让学生总结出单项式除以单项式的法则。通过例题的学习，进一步加深了学生对单项式除以单项式法则的解题能力。通过课堂练习和课堂小结巩固了学生对单项式除以单项式的法则的理解及其应用。
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