2021-2022学年冀教版七年级数学上册期末综合复习题 第5章一元一次方程 （Word版含解析）

2021-2022学年冀教版七年级数学上册《第5章一元一次方程》期末综合复习题2（附答案）
1．下列各式中：①x＝0；②2x＞3；③x2+x﹣2＝0；④+2＝0；⑤3x﹣2；⑥x＝x﹣1；⑦x﹣y＝0；⑧xy＝4，是方程的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列等式变形正确的是（　　）
A．若﹣3x＝5，则x＝﹣ B．若，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
3．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．1
4．方程kx＝3的解为自然数，则整数k等于（　　）
A．0，1 B．1，3 C．﹣1，﹣3 D．±1，±3
5．下列说法：
①若a+b＝0，且ab≠0，则x＝1是方程ax+b＝0的解；
②若a﹣b＝0，且ab≠0，则x＝﹣1是方程ax+b＝0的解；
③若ax+b＝0，则x＝﹣；
④若（a﹣3）x|a﹣2|+b＝0是一元一次方程，则a＝1．
其中正确的结论是（　　）
A．只有①② B．只有②④ C．只有①③④ D．只有①②④
6．某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，甲、乙两地的距离是（　　）千米．
A．200 B．120 C．100 D．150
7．小李在解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，那么原方程的解为（　　）
A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝1
8．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　）
A． B． C． D．
9．若某件商品的原价为a元，提价10%后，欲恢复原价，应降价（　　）
A． B． C． D．
10．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（　　）
①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．方程x﹣2＝4的解是　 　．
12．如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是　 　．
13．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距　 　km．
14．若2x﹣3＝0且|3y﹣2|＝0，则xy＝　 　．
15．已知关于x的方程＝4的解是x＝4，则a＝　 　．
16．当x＝　 　时，3x+4与4x+6的值相等．
17．如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为　 　．
18．关于x的两个方程5x﹣3＝4x与ax﹣12＝0的解相同，则a＝　 　．
19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd x﹣p2＝0的解为x＝　 　．
20．三个连续奇数的和是75，这三个数分别是　 　．
21．解方程
（1）2x+5＝3（x﹣1）
（2）＝﹣．
22．用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？
23．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？
24．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？
25．已知x＝﹣2是方程2x﹣|k﹣1|＝﹣6的解，求k的值．
26．初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，　 　？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．
27．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a＝　 　．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电　 　千瓦时，应交电费是　 　元．
28．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税　 　元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税　 　元；
（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
29．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？
参考答案
1．解：（1）根据方程的定义可得①③④⑦⑧是方程；
（2）②2x＞3是不等式，不是方程；
（3）⑤3x﹣2不是等式，就不是方程．
（4）⑥x＝x﹣1，不是方程，
故有5个式子是方程．
故选：C．
2．解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；
B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误，故本选项不符合题意；
C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误，故本选项不符合题意；
D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确，故本选项符合题意；
故选：D．
3．解：方程2x+10＝2的解为x＝﹣4，
∵方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，
∴方程3x﹣5m＝3的解为x＝﹣4
当x＝﹣4时，﹣12﹣5m＝3
解得m＝﹣3
故选：B．
4．解：系数化为1得，x＝．
∵关于x的方程kx＝3的解为自然数，
∴k的值可以为：1、3．
故选：B．
5．解：①ab≠0，所以一次项系数不是0，则x＝1是方程ax+b＝0的解；
同理，②若a﹣b＝0，且ab≠0，则x＝﹣1是方程ax+b＝0的解；
④若（a﹣3）x|a﹣2|+b＝0是一元一次方程，则a＝1也是正确的．
③若ax+b＝0，则x＝﹣没有说明a≠0的条件．
其中正确的结论是只有①②④．
故选：D．
6．解：设规定的时间为x小时，由题意得
50（x+）＝75（x﹣），
解得：x＝2．
则50（x+）＝50×（2+）＝120（千米）．
即甲、乙两地的距离为120千米．
故选：B．
7．解：如果误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，
那么原方程是5a﹣2＝13，
则a＝3，
将a＝3代入原方程得到：15﹣x＝13，
解得x＝2；
故选：C．
8．解：设甲一共做了x天，
由题意得：+＝，
故选：B．
9．解：提价10%后价格为1.1a，设应降价为x，
则恢复原价，降价为1.1a﹣a，
降价为x＝，
化简得：x＝，
故选：C．
10．解：男生人数为（n﹣110），
∴45%n＝n﹣110，
∴（1﹣45%）n＝110，
1﹣45%＝，
45%＝1﹣，
1＝+45%，
故选：D．
11．解：去分母得：2x﹣6＝12，
移项合并得：2x＝18，
解得：x＝9，
故答案为：x＝9
12．解：解方程＝
整理得：15x﹣3＝42，
解得：x＝3，
把x＝3代入＝x+4+2|m|
得＝3++2|m|
解得：|m|＝2，
则m＝±2．
故答案为±2．
13．解：设A港与B港相距xkm，
根据题意得：+3＝，
解得：x＝504，
则A港与B港相距504km．
故答案为：504．
14．解：解方程2x﹣3＝0，得x＝．
由|3y﹣2|＝0，得3y﹣2＝0，解得y＝．
∴xy＝＝1．
故答案为：1．
15．解：把x＝4代入方程＝4，得：＝4，
解方程得：a＝0．
故填0．
16．解：根据题意得：3x+4＝4x+6，
解方程得：x＝﹣2．
故填﹣2．
17．解：根据题意得：4x+1＝5且2＝3y﹣4
解得：x＝1，y＝2．
18．解：解方程5x﹣3＝4x，
得x＝3，
把x＝3代入ax﹣12＝0，
得3a﹣12＝0，
解得a＝4．
故填：4．
19．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，
∴a+b＝0，cd＝1，p＝±2，
将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd x﹣p2＝0中，
可得：3x﹣4＝0，
解得：x＝．
20．解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4
∴x+x+2+x+4＝75
解得：x＝23
这三个数分别是23，25，27．
故填：23，25，27．
21．解：（1）去括号得：2x+5＝3x﹣3，
解得：x＝8；
（2）去分母得：15x﹣3＝18x+6﹣8+4x，
移项合并得：7x＝﹣1，
解得：x＝﹣．
22．解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，
根据题意得：2×16x＝43×（150﹣x），
解得：x＝86，
则用150﹣86＝64张铝片做瓶底．
答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．
23．解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得：
x+（x+6）×2＝1，
解得：x＝6．
答：先安排整理的人员有6人．
24．解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：
0.8x＝1200×（1+14%），
解得：x＝1710．
答：该照相机的原售价是1710元．
25．解：∵x＝﹣2是方程2x﹣|k﹣1|＝﹣6的解，
∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|＝﹣6，
∴|k﹣1|＝2，
∴k﹣1＝2，k﹣1＝﹣2，
解得：k＝3，k＝﹣1，
答：k的值是3或﹣1．
26．解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时相向出发，两车几小时相遇？
设两车x小时相遇，则：45x+35x＝160
解得：x＝2
答：两车2小时后相遇．
27．解：（1）由题意，得
0.4a+（84﹣a）×0.40×70%＝30.72，
解得a＝60；
（2）设九月份共用电x千瓦时，则
0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%＝0.36x，
解得x＝90，
所以0.36×90＝32.40（元）．
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．
28．解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元；
（2）因为王老师纳税420元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，
设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x﹣800）＝420
x＝3800元．
答：王老师的这笔稿费为3800元．
29．解：（1）解分三种情况计算：
①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．
解得．
②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．
则，
解得：．
③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．
则
解得：（不合题意，舍去）；
（2）方案一：25×150+25×200＝8750．
方案二：35×150+15×250＝9000元．
答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．
购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．