华东师大版数学七年级上册 2.11 有理数的乘方 教案

教学设计（用《导学案》上课）
课题名称：2.11有理数的乘方（第一课时） （配套《导学案》1.5.1 乘方）
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学科年级： 七年级 教材版本： 华东师大2011课标版
一、教学内容分析
乘方是有理数的一种基本运算，本课华东师大2011课标版2.11有理数的乘方是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。通过这一课的学习，对培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力以及转化的数学思想起到十分重要的作用。
二、教学目标
根据新课标的要求，教学目标应包括知识与技能、过程与方法、情感与态度这三方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时也是学会学习、形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学过程中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中，因此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为： 知识与技能目标：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。 过程与方法目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想。 情感与态度目标：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。 教学重点确定为：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；幂的符号法则。 教学难点确定为：幂的符号法则及其探究过程。
三、学习者特征分析
根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，结合本节课的内容特点，课堂上采用师生说故事、查字典，启发诱导、分组合作探究，以问题的提出、接龙游戏、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，随着教学内容的深入，让学生一步一步跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。同时在教学过程中我采用多媒体辅助教学，目的是使课堂生动、形象又直观，从而更好的激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 本课用《导学案》上课，内容为华东师大2011课标版配套《导学案》1.5.1 乘方。学生已独立预习，完成《导学案》1.5.1 乘方内容，课上学生再合作探究，分组讨论。教师指导点拨﹑帮助归纳。通过师生互动，愉快地教与学，较为轻松地达到教学目标。
四、教学过程
教师活动 预设学生活动 设计意图
一、知识引入 学生上讲台讲故事； 2 老师也讲个小故事：“聪明的乞丐”“----从前，有个乞丐要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！ 请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第5天他将吃到面包　　　　　　。 1、学生上台讲故事：棋盘上的麦粒“故事大王”讲故事：棋盘上的麦粒
从前有个国王叫舍罕王喜欢打仗，正好宰相西萨· 班·达依尔发明了国际象棋，可以让他在棋盘上过交战的瘾。国王很高兴，准备奖赏宰相。宰相说：“我不要金子，也不要银子，我就要麦子。”国王问：“好，你要多少麦子？”宰相说：“国际象棋盘有64个格，第1格放1粒麦，第2格放2粒麦，第 3格放4粒麦，第4格放8粒麦，第5格放16粒麦，以此类推，每个格的麦粒数是前一格的2倍。” 国王没多想，就答应了。国王吃完饭后就睡着了。等他睡醒后，看见宰相还在宫殿里。国王问：“你怎么还没走？”宰相说：“麦还没装完呢。”国王说：“我觉都 睡醒了，怎么还没装完呢？士兵，装了多少麦了？”士兵说：“咱们粮仓的麦已经被运完一半，才刚到第35格......”国王反悔了，因为他确实没有那么多麦子。你知道有多少粒麦吗？
事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要 按照普通大麦600粒为50克计算，总重量约为15311亿吨！这个数量很惊人，按照目前世界麦子总产量20亿吨左右计算，是将近800年的产量，但是以前的农业远远没有现在发达，所以可能人类有史以来的麦子总产量都没有这么多！ 通过故事引人，激发学生学习兴趣。同时，让学生感受现实生活中的数学信息，体验乘方运算的必要性，学生通过讨论归纳概括出乘方、幂、底数、指数的概念，培养了学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简洁美。
二、不看不讲 1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题 1）　　　　　　　　　　　　　　　　　叫乘方，　　　　　　　　　叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做　　　，ｎ叫做　　　 2）式子ａｎ表示的意义是　　　　　　　　　　　　　　　 　 3）从运算上看式子ａｎ，可以读作　　　　　　　　　　　　，从结果上看式子ａｎ，可以读作　　　　　　　　　　　　 2﹑查字典：幂”的其他意思：覆盖东西的巾。“大巾谓之幂”。 教师指导 学生阅读教材后回答 学生查字典 3、合作探究 1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式： （1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝　　　　　　. （2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝　　　　　　　　； （3） …… （2010个）＝　 师生互动 通过阅读，培养学生自学能力。 通过学生查字典，培养学生查字典和工具书的习惯，以及严谨的治学态度。
2、例题，P42例1师生共同完成 3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 从例题1 可以得出： 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数， 正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ； 4、游戏：接龙（一人说出幂的形式另一人答出幂的结果，多人接龙） 通过例题，为了让学生理解乘方的意义，熟悉有理数的乘方运算，学生在做第3题时，容易将括号丢掉，要适时的向学生强调：当底数是负数或分数时底数需加括号，并强调-24与（—2）4的意义不一样。 通过规律归纳，将所学的知识系统化，便于学生记忆、理解、掌握。 生生互动 通过接龙游戏，学生兴奋的心情学习，充分调动了学生学习的积极性，课堂氛围热烈。
三、互动探究 1、完成P42页1，2. 2、 ； 3、已知n是正整数，那么 ， 4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。 A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数 5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 【学习名言】我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。 ——哥德 【作业布置】 1必做题:《导学案》 第31-32页； 2选做题:《导学测评》第16-17页； 3 抄录四小组学生自编的题目，可以A-F大组内讨论每题存在的优点与不足，再在征询与说服每小组两位编写同学的基础上完善，下节课解答。 四 拓展训练 从A-F六个数学兴趣小组中选出8人，每两人一小组合作完成一以下4题，并说明解题思路，然后由他人点评，最后每一小组利用新知自编一题供全班同学练习。 1、用乘方的意义计算下列各式： （1）； （2） ； （3）； 2、观察下列数，根据规律写出横线上的数 ；；；；______；第2010个数是____________。 3.计算 －34÷2×(－)2． 4.计算 ； 【课堂小结】 1.n个相同的因数a相乘，即a·a·a…·a（n个a）记作：an，读作a的n次方． 2.求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n 叫做指数，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂． 3.正数的任何次幂是正数；负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；0的任何正整 数次幂等于0；1的任何次幂等于1；-1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ，-1的偶次幂是1. 通过互动探究与拓展训练，除了继续练习乘方运算的技能外，重要的是培养学生分组合作探究能力和解决问题能力，让学生通过观察、分析、探究、灵活运用幂的符合法则及一些重要结论，既突出了本节课的重点，又突破了难点。 通过数学名言，激发学生热爱数学，树立学好数学的决心与信心。 通过课堂小结，让学生对本节课的学习内容进行总结归纳，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。 这节课我有哪些收获？ 通过作业布置，以作业的巩固性和发展性为出发点，布置作业时我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。 学生自己以新知编题并讨论完善，加深对知识的理解和运用。
六、教学评价设计
教师评价： 本节课学生对新知识的掌握情况比较好，课堂气氛活跃，有效地完成了教学目标。通过本课的设计我深深的感到，教师必须要调动学生的主动性，要正确地认识课堂教学中的师生交流，要让学生真正参与课堂，才有效，才是真实的教学，通过富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的动手动脑充分发展，以提高课堂教学的效率。有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。因此要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序入手。从有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误以及拓展等五个方面来教学。不足之处是受时间限制，在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，尤其是3.计算的探究，忽视了学生探索过程的展示。同时教师还有少量提问限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。 学生评价： 学生自评表（样表） 等 级课前预习认真听讲回答提问合作探究游戏接龙阐明思路编写题目课后讨论优（5分）　　　　　　　　良（4分）　　　　　　　　及格（3分）　　　　　　　　争取及格（0-2分）　　　　　　　　我的收获　我的困惑　总分　总评　改进意见　
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课件投影
)七、教学板书