2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册1.1集合的概念 说课稿
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册1.1集合的概念 说课稿 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 153.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-23 16:54:29 | ||
图片预览
文档简介
《集合的概念》说课稿
（说课时间10-15分钟）
一、说教材
(一）说教材的位置、内容、地位和作用
《集合的概念》是人教版高中数学高一第一册第一章节的内容。主要讲了集合的含义以及两种表示集合的方法，分别是列举法与描述法。集合语言是现代数学的基本语言，是学习高中数学的重要工具指引，起着承前启后的作用。使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。
(二）说教学目标
基于以上教材分析，根据新课大纲和要求,我确定本节课教学目标为：
1.理解集合、元素的概念及其关系，掌握常用数集的字母表示。
2.掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合。
3.通过集合的学习培养分类思维和有序思维，从而提升数学思维能力。
(三）说教学重难点
本着数学新课程的标准，在吃透教材的基础上，我确定了本课的教学重点和难点：
1.教学重点：集合的表示法。
2.教学难点：集合的表示法与规范书写。
二、说学情
本章是学生进入高中第一章节数学课，相比与初中数学来说，高中数学的课程节奏更快，强度更高，学生暂时还处于初中数学时老师“手把手教学”的概念里面，缺乏一定的自主学习能力和较高的学习专注度，因此本章将作为一个过渡阶段，给与学生较多的指导并逐步培养起学生自主学习能力和较高的专注度。
三、说教学法
针对学生的实际情况，采用探究式教学方法进行教学。首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思考、交流、讨论、提出问题。在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。
四、说教学过程
本次课程教学，我将结合教学目标与重点，从导人新课、讲授新课、巩固练习、课堂小结等五个方面进行具体阐述：
(一）导入新课
“良好的开始是成功的一半”,本节课我将采用谈话的导入的方式进行导入：同学们，在小学和初中的时候，我们已经接触过一些集合，例如自然数的集合，例如同一个平面内到一个定点的距离等于定长的点集合，这是说的我们什么的定义？对，就是圆。为了更好的使用集合语言，我们需要进一步学习集合的有关知识。下面先从集合的含义开始。
【设计意图】通过谈话导人，提出学生之前接触过的集合，增加熟悉感为新课学习做准备。
( 二）讲授新课
在新课讲授环节，我会从以下几个步骤进行教学：
1.学习集合的含义
学生自主学习教材P2、P3的内容，思考以下问题并回答:
1.什么是集合 (元素组成的总体)
2.集合的研究对象被称为什么？(元素)
3.集合常用的书写方法 ？(大写拉丁字母表示集合，小写拉丁字母表示集合中的元素)
4.数学中一些常用的数集有哪些 及其记法是如何？(自然数集记作N,实数集记作R等等)
【设计意图】学生独立思考，小组交流讨论，教师及时指导和点拨，给出上述问题的解答，并讲解集合的概念和特征。
2.抛出问题给学生思考
不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素？小于5的实数所组成的集合中有哪些元素？
学生通过讨论回答，老师总结性描述：不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、5这6个元素，这些元素是可以一一列举出来；而小于5的实数有无数个,无法一一列举出来。结合集合的概念及特征可以知道：(1)集合的元素都是实数；(2)集合的元素都小于5。
在清楚元素信息的基础上，学生自主熟悉教材P3,老师对学生及时指导和点拨可得出：当集合中元素可以―一列举时，可以用列举的方法表示集合；当集合中元素无法一一列举出来但元素特征明显时，可以分析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描述来表示集合。
【设计意图】通过引入自然数和实数在小于等于5时的表示方法，可以使学生体会集合语言表达数学内容的特点：即不需要―一列举，用一种特定的数学方式表示。
3.带领学生总结集合两种表示方法，特别注意强调写法的规范性
(1）列举法：就是把集合的元素―一列举出来，写在括号内，元素之间用逗号隔开，如不大于5的自然数所组成的集合可以表示为{0，1，2，3，4，5}。
当集合为无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解的情况下可以采用省略的写法。例如：小于100的自然数集可以表示为{0，1，2，3，……，99}，正偶数集可以表示为{2，4，6，……]。学生学习完列举法的定义后，通过小练习进行巩固，用列举法表示有大于-4且小于12的所有偶数组成的集合。该集合表示为{-2，0，2，4，6，8，10}。
(2）描述法（结合课文内容)：利用元素特征性质来表示集合的方法。在花括号中画一条竖线，竖线的左侧写上集合的代表元素x，并标出元索的取值范围，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质。如大于5的实数所组成的集合可表示为{x ∈Rlx>5)。为了简便起见，有些集合在使用描述表示时，可以省略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质，例如所有正奇数组成的集合可以表示为{正奇数}。要求学生用描述法表示小于6的整数的集合。该集合表示{x ∈ Zlx<6}o
【设计意图】通过对问题的引入的解答，让学生掌握用自然语言和集合语言，引导学生理解抽象的数学概念。
(三）巩固练习
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，因此在巩固环节，我将通过以下习题进行巩固练习：
1.用列举法表示下列集合：( 1)方程x-5x-6=0的解集;
(2)大于3且小于11的偶数组成的集合。
解:(1)解方程得，x1=-1,x2=6,故方程解集为{-1，6}，
(2){4，6，8，10}。
2.用描述法表示下列集合：
（1）不等式3x-7>5的解集；
(2)不等式2x-5>9的解集。
解： (1){xlx>4}
(2){xlx>7)
【设计意图】通过练习，掌握列举法和描述法的运用。
(四）课堂小结
本节课我采用提问的方式进行归纳总结，每个学生总结一条，让大部分学生都有总结所学知识的机会。
【设计意图】这样设计促进学生学习积极性，把学习的主动权还给学生，也通过此方式了解课堂学习情况。
(五)布置作业
为了检验学习效果，我布置了以下作业：
选用适当的方式表示出下列集合：
(1)由大于10的所有自然数组成的集合；
(2)平面直角坐标系中，第二象限所有的点组成的集合；
(3）方程x +4=3的解集；
(4）不等式4x+6<0的解集。
【设计意图】作业布置，巩固所学知识，帮助学生认识到要学会梳理所学内容，培养学生的归纳总结能力。
五、板书设计
板书采用直观列举式的方法，使本节课的知识点以及学习重点一目了然。
（说课时间10-15分钟）
一、说教材
(一）说教材的位置、内容、地位和作用
《集合的概念》是人教版高中数学高一第一册第一章节的内容。主要讲了集合的含义以及两种表示集合的方法，分别是列举法与描述法。集合语言是现代数学的基本语言，是学习高中数学的重要工具指引，起着承前启后的作用。使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。
(二）说教学目标
基于以上教材分析，根据新课大纲和要求,我确定本节课教学目标为：
1.理解集合、元素的概念及其关系，掌握常用数集的字母表示。
2.掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合。
3.通过集合的学习培养分类思维和有序思维，从而提升数学思维能力。
(三）说教学重难点
本着数学新课程的标准，在吃透教材的基础上，我确定了本课的教学重点和难点：
1.教学重点：集合的表示法。
2.教学难点：集合的表示法与规范书写。
二、说学情
本章是学生进入高中第一章节数学课，相比与初中数学来说，高中数学的课程节奏更快，强度更高，学生暂时还处于初中数学时老师“手把手教学”的概念里面，缺乏一定的自主学习能力和较高的学习专注度，因此本章将作为一个过渡阶段，给与学生较多的指导并逐步培养起学生自主学习能力和较高的专注度。
三、说教学法
针对学生的实际情况，采用探究式教学方法进行教学。首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思考、交流、讨论、提出问题。在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。
四、说教学过程
本次课程教学，我将结合教学目标与重点，从导人新课、讲授新课、巩固练习、课堂小结等五个方面进行具体阐述：
(一）导入新课
“良好的开始是成功的一半”,本节课我将采用谈话的导入的方式进行导入：同学们，在小学和初中的时候，我们已经接触过一些集合，例如自然数的集合，例如同一个平面内到一个定点的距离等于定长的点集合，这是说的我们什么的定义？对，就是圆。为了更好的使用集合语言，我们需要进一步学习集合的有关知识。下面先从集合的含义开始。
【设计意图】通过谈话导人，提出学生之前接触过的集合，增加熟悉感为新课学习做准备。
( 二）讲授新课
在新课讲授环节，我会从以下几个步骤进行教学：
1.学习集合的含义
学生自主学习教材P2、P3的内容，思考以下问题并回答:
1.什么是集合 (元素组成的总体)
2.集合的研究对象被称为什么？(元素)
3.集合常用的书写方法 ？(大写拉丁字母表示集合，小写拉丁字母表示集合中的元素)
4.数学中一些常用的数集有哪些 及其记法是如何？(自然数集记作N,实数集记作R等等)
【设计意图】学生独立思考，小组交流讨论，教师及时指导和点拨，给出上述问题的解答，并讲解集合的概念和特征。
2.抛出问题给学生思考
不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素？小于5的实数所组成的集合中有哪些元素？
学生通过讨论回答，老师总结性描述：不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、5这6个元素，这些元素是可以一一列举出来；而小于5的实数有无数个,无法一一列举出来。结合集合的概念及特征可以知道：(1)集合的元素都是实数；(2)集合的元素都小于5。
在清楚元素信息的基础上，学生自主熟悉教材P3,老师对学生及时指导和点拨可得出：当集合中元素可以―一列举时，可以用列举的方法表示集合；当集合中元素无法一一列举出来但元素特征明显时，可以分析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描述来表示集合。
【设计意图】通过引入自然数和实数在小于等于5时的表示方法，可以使学生体会集合语言表达数学内容的特点：即不需要―一列举，用一种特定的数学方式表示。
3.带领学生总结集合两种表示方法，特别注意强调写法的规范性
(1）列举法：就是把集合的元素―一列举出来，写在括号内，元素之间用逗号隔开，如不大于5的自然数所组成的集合可以表示为{0，1，2，3，4，5}。
当集合为无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解的情况下可以采用省略的写法。例如：小于100的自然数集可以表示为{0，1，2，3，……，99}，正偶数集可以表示为{2，4，6，……]。学生学习完列举法的定义后，通过小练习进行巩固，用列举法表示有大于-4且小于12的所有偶数组成的集合。该集合表示为{-2，0，2，4，6，8，10}。
(2）描述法（结合课文内容)：利用元素特征性质来表示集合的方法。在花括号中画一条竖线，竖线的左侧写上集合的代表元素x，并标出元索的取值范围，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质。如大于5的实数所组成的集合可表示为{x ∈Rlx>5)。为了简便起见，有些集合在使用描述表示时，可以省略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质，例如所有正奇数组成的集合可以表示为{正奇数}。要求学生用描述法表示小于6的整数的集合。该集合表示{x ∈ Zlx<6}o
【设计意图】通过对问题的引入的解答，让学生掌握用自然语言和集合语言，引导学生理解抽象的数学概念。
(三）巩固练习
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，因此在巩固环节，我将通过以下习题进行巩固练习：
1.用列举法表示下列集合：( 1)方程x-5x-6=0的解集;
(2)大于3且小于11的偶数组成的集合。
解:(1)解方程得，x1=-1,x2=6,故方程解集为{-1，6}，
(2){4，6，8，10}。
2.用描述法表示下列集合：
（1）不等式3x-7>5的解集；
(2)不等式2x-5>9的解集。
解： (1){xlx>4}
(2){xlx>7)
【设计意图】通过练习，掌握列举法和描述法的运用。
(四）课堂小结
本节课我采用提问的方式进行归纳总结，每个学生总结一条，让大部分学生都有总结所学知识的机会。
【设计意图】这样设计促进学生学习积极性，把学习的主动权还给学生，也通过此方式了解课堂学习情况。
(五)布置作业
为了检验学习效果，我布置了以下作业：
选用适当的方式表示出下列集合：
(1)由大于10的所有自然数组成的集合；
(2)平面直角坐标系中，第二象限所有的点组成的集合；
(3）方程x +4=3的解集；
(4）不等式4x+6<0的解集。
【设计意图】作业布置，巩固所学知识，帮助学生认识到要学会梳理所学内容，培养学生的归纳总结能力。
五、板书设计
板书采用直观列举式的方法，使本节课的知识点以及学习重点一目了然。