一元一次方程
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课件14张PPT。3.1.1 一元一次方程南门学校 七年（3）（4）问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1经过B地。A。B两地间的路程是多少？1.你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。2.如果设A。B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？答：因为客车比卡车早1h经过B地，所以 比 小1,即1、请同学们观察下面这些式子，看看它们有什么共同的特征？归纳：1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。2、像这样含有未知数的等式叫做方程。判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”并说明原因。
(1)-2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0( )
(7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）练习1：√ｘ√ｘ√√ｘ√方程判断条件①有未知数
②是等式例题讲解 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm. （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少个月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x 个月里这台计算机使用了150x小时．
列方程 4x=24列方程例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？
例题讲解解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，
男生数为（1－0.52）x．列方程4x=24只含有一个未知数（元），
未知数的指数是1（次），
这样的方程叫做一元一次方程
（注意：等式两边都是整式）思考 ：例1中的三个方
程有什么共同的特点？下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y2=4+y （4）x+y=5
（5） （6） 3m+2=1–m 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknow）. （注意：等式两边都是整式）一元一次方程：
判断下列各式,按要求填写序号：
2x+3y=0 (2) 1+2=3
(3) x2 –3x+2=0 (4) 3x+2
(5) x+1=2x-5 （6) |x+1| =2
(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7
以上各式中是方程的有____________
以上各式中是一元一次方程的有___________选 一选 掌握得更好(1) (3) (5) (6) (7)(5) (6) (7) 1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程2.找:寻找实际问题中的相等关系关键列出一元一次方程的一般步骤:实际问题一元一次方程设未知数找等量关系 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．6=2x-240+15χ=100X=4X=4X=90请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1１、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1; ⑤ 2χ2+5=6; ⑥ +2= 6x 属于一元一次方程有_________。
2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=___
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a =______ 。填空：-63①、④kX +b=o(k≠0)14、关于x的方程2(x-1)-3a=0的解是4,则a的值为（ ）A.1 B.-1 C.3 D.2 智力闯关,谁是英雄第一关 是一元一次方程,则k=_______第二关: 是一元一次方程,则k=______第三关 : 是一元一次方程,则k=__: 第四关: 是一元一次方程,则k =____21或-1-1-21.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程2.找:寻找实际问题中的相等关系关键列出一元一次方程的一般步骤:实际问题一元一次方程设未知数找等量关系分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．2。只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. （注意：等式两边都是整式）1。方程判断条件①有未知数
②是等式3。使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。小结：结 束 寄 语不经历风雨，怎能见彩虹！再 见
(1)-2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0( )
(7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）练习1：√ｘ√ｘ√√ｘ√方程判断条件①有未知数
②是等式例题讲解 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm. （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少个月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x 个月里这台计算机使用了150x小时．
列方程 4x=24列方程例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？
例题讲解解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，
男生数为（1－0.52）x．列方程4x=24只含有一个未知数（元），
未知数的指数是1（次），
这样的方程叫做一元一次方程
（注意：等式两边都是整式）思考 ：例1中的三个方
程有什么共同的特点？下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y2=4+y （4）x+y=5
（5） （6） 3m+2=1–m 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknow）. （注意：等式两边都是整式）一元一次方程：
判断下列各式,按要求填写序号：
2x+3y=0 (2) 1+2=3
(3) x2 –3x+2=0 (4) 3x+2
(5) x+1=2x-5 （6) |x+1| =2
(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7
以上各式中是方程的有____________
以上各式中是一元一次方程的有___________选 一选 掌握得更好(1) (3) (5) (6) (7)(5) (6) (7) 1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程2.找:寻找实际问题中的相等关系关键列出一元一次方程的一般步骤:实际问题一元一次方程设未知数找等量关系 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．6=2x-240+15χ=100X=4X=4X=90请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1１、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1; ⑤ 2χ2+5=6; ⑥ +2= 6x 属于一元一次方程有_________。
2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=___
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a =______ 。填空：-63①、④kX +b=o(k≠0)14、关于x的方程2(x-1)-3a=0的解是4,则a的值为（ ）A.1 B.-1 C.3 D.2 智力闯关,谁是英雄第一关 是一元一次方程,则k=_______第二关: 是一元一次方程,则k=______第三关 : 是一元一次方程,则k=__: 第四关: 是一元一次方程,则k =____21或-1-1-21.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程2.找:寻找实际问题中的相等关系关键列出一元一次方程的一般步骤:实际问题一元一次方程设未知数找等量关系分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．2。只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. （注意：等式两边都是整式）1。方程判断条件①有未知数
②是等式3。使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。小结：结 束 寄 语不经历风雨，怎能见彩虹！再 见