苏科版七下数学12.1定义与命题 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
12.1　定义与命题
七年级(下册)
初中数学
你的根据是什么
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ．
比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.
同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗
一般地，对某一名称或术语进行描述或作出
规定就叫做该名称或术语的定义．
【材料阅读】
12.1　定义与命题
你能说出下列名称的定义吗？
平行线：
绝对值：
方程的解：
在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．
数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值．
能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．
【说一说】
12.1　定义与命题
（1）“等角的余角相等。”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如果不一样，它们有什么不同？
（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。”与“经过一点画已知直线的垂线。”呢？
（3）“四边形不是多边形。”与“四边形不一定是多边形。”呢？
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物；
【辨一辨】
（2）若a2=4，求a的值；
（3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角；
（6）0.33是无理数；
（7）两直线平行,同位角相等．
12.1　定义与命题
像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判断的句子叫做命题．
命题的特征：
句子、有判断 、有对错．
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物；
（3）若a2=b2，则a=b；
（6）0.33是无理数；
（7）两直线平行,同位角相等．
【辨一辨】
12.1　定义与命题
命题： 两直线平行，同位角相等．
　条件
　结论
（题设）
　　在数学中，命题一般可看作由题设（条件）
和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是
由已知事项推出的事项．
（结论）
【命题的结构】
12.1　定义与命题
相等
对顶角
(两个角是)
条件:
(补上适当词语)
结论:
角
两个
（1）对顶角相等
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
找出下列命题的条件和结论．
【例题】
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
改写：
方法:
先结论，
后条件．
12.1　定义与命题
找出下列命题的条件和结论．
【例题】
（2）π是无理数
条件：一个数是π ，
结论：这个数是无理数．
如果一个数是π ，那么这个数是无理数．
改写：
12.1　定义与命题
　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？
【议一议】
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°；
（3 ）两直线平行，同旁内角互补；
（4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
以上各个命题作出的判断正确吗？
12.1　定义与命题
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；
（3 ）两直线平行，同旁内角互补；
（4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.
像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.
【议一议】
12.1　定义与命题
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角；
(2)内错角相等；
(3)大于90度的角是平角；
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ．
假命题
假命题
真命题
假命题
【辨一辨】
12.1　定义与命题
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
不是
不是
是
不是
是
（1）画一个角等于已知角；
（2）a、b两条直线平行吗？
（3）直角三角形两锐角互余；
（4）过一点画已知直线的垂线；
（5）若a＝b ，则a2＝ b2 .
　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？
　　它们是真命题？还是假命题？
【练一练】
12.1　定义与命题
1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：
　　于是：
按以上定义，填空：
＿＿＿，
＿＿ ＿．
　　请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举
几个运算的例子.
【拓展提升】
12.1　定义与命题
（1）若a∥b，b∥c，则a∥c ；
（2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ；
（3）若a2＞b2 ，则 a＞b ；
（4）若 ab＝0 ，则a＝0 ；
（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；
（6）绝对值等于它本身的数是正数．
　　2.下列命题是真命题？还是假命题？
【拓展提升】
12.1　定义与命题
1．通过今天的学习，你有什么收获？
2．还有什么疑问？
12.1　定义与命题
【课后作业】
1．课本习题12.1第1、2、3题；
2．课外思考题（选做）：
请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数 的定义，并谈谈你的体会！
12.1　定义与命题