3.1.2等式的性质

课件12张PPT。3.1.2 等式的性质南门学校 七年（3）（4）m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1= 5×2
3x+1=5y这4个式子的共同点是什么？观察1.用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。 我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样的简单方程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方程是困难的，因此，我们还要讨论怎样解方程。方程是含有末知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质？解方程：4x=24,x+1=3①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩观察探索１:等式的性质１：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：如果 ,那么练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。
（1）由x=y，得x+3=y+3
（２）由a=b，得a－6=b＋6
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3
（６）由－2=x，得x=－2依据：等式性质1：等式两边同时加上3.依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.左边加x，右边减去x.运算符号不一致等式的传递性。观察探索２:等式的性质２：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。即：如果 ,那么如果 （c≠0）,那么×３÷３(1)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）?????????
(2)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(3)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(4)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(5)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(6)如果(a-1)x=(a-1)y,那么?x=y??（????? ）
? （ ）判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。×√××√×注意：除以同一个不为０的数√利用等式的性质解下列方程：解：（１）两边减7，得（３）两边加５，得（２）两边同除以－５，得于是于是化简，得两边同乘－３，得如何检验？将 代入方程 的左边，得方程的左右两边相等，所以 是方程的解。例1：下列各式的变形正确的是（ ）
A.由 ，得到 x = 2
B.由 ，得到 x = 1
C.由－2 a = －3，得到 a =
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5Dx = 0x = 9a =3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）D D5.选择:如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立的是( ).A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx
C.2ax- 3 =2bx- 3 D.a = b D3√×√小结：1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。如果 a = b，那么 a ± c = b ± c如果 a = b，那么 a c = b c
如果 a = b，那么 （c≠ 0）3、解一元一次方程的实质就是利用等式的
性质求出未知数的值x=a(常数)结 束 寄 语不经历风雨，怎能见彩虹！再 见