答案
选择题(每小题3分,共30分)
DCBAC
CACBD
二.填空题(每小题3分,共30分)
11、598×105;
13、m(n+5)(n-5)
14、2
15、4丌;
2
15
17、100°或120°;
18、3;
19、(3,4)
三.解答题
21解:原式4
3分
a+3(a+3)(a-3)
a+3a+3a+3
∵a√3-6×
3-3
.2分
∴原式=1
2分
√3-3+33
22.(1)正确画图
.3分
(2)正确画图
2分
四边形BDCE
2分
解:(1)15÷-=50(名)…
答:本次抽样调查共抽取了50名九年级学生
(2)50-25-15=10
1分
画图正确(条形图能体现10或在糸开图上标注1均可
……
2分
C
(3)x400=80(名)
2分
答:估计该中学九年级去敬老院的学生有80名…1分
24.(1)在△BCG与△DCE中,∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BCG=∠DCE=90°,BC=CD
1分
∵BF⊥DE,∴∠DFG=∠BCG=90
1分
∵∠BGC=∠DGF,∴∠CBG=∠CDE
.1分
∴△BCG≌△DCE
.1分
(2)由(1)△BCG≌△DCE得CG=CE
又∵BE=BC+CE=4√2,DG=CD-CG=2
BC=3√2,CG=
1分
在△BDC中,∵∠BCD=90°,
(第24题答案图)
BD=√CD2+BC2=√2BC2=√2×(32)
分
过点G作BD的垂线,点H为垂足∵∠HDG=45°,∠DHG=90°,DG=2,、DB≠sin45y
DG
DH=2,∴GH=DH=2∵:BD=BH+DH,∴BH=6-2=4
.1分
在△BHG中,∠BHG=90°,勾股得BG=√BH2+GH=√42+22=2√5
1分
25解:(1)设购进A、B两种树苗的单价分别为x元、y元,
依题意得
3x+5y=2100
14x+10y=3800
2分
x=200
解得
2分
300
答:购进A、B两种树苗的单价分别为200元、300元
(2)设购进A种树苗a棵,则购进B种树苗(30-a)棵
依题意得200a+300(30-a)<8000
2分
解得a≥10.
2分
答:该单位至少购进A种树苗10棵…
1分
26.解:(1)∠ABD=∠CBD,可证AD=DC,连接0A、0C,∠AOD=∠COD,所以∠AOE=∠COE,DE⊥AC
(2)延长BC至K,使CK=AB,△ABD≌△CDK,BDDK=BK,△BDK为等边三角形,∠ACD=∠ACD=60°,AD=AC:
(3)CF⊥BD,∠ABD=∠CBD,所以BC=BF=3=AF,∠ABC=120
解△ABC得,AC=3√7,△BDF≌△BCD,△ACD为等边三角形
DF=DC=CA,所以DF=3√7
27.(本题10分)
解:(1)OA=OB=1,BD=6,OD=7,BF=3,所以E(3,4)代入,y=-x+7
(2)△EM≌△CFH,CHEM,MM√2(t+1),AE=4√2,
d=√2t-3√2;学校:班级:
姓名:
哈尔滨市第六十九中学2021-2022学年度(上)
初四学年线上学情诊断数学试卷
温馨提示:亲爱的同学们,这份试卷再次记录你的自信、沉着、智慧
和收获。请认真审题,看清要求,仔细答卷。祝你成功!
选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各数中比-1.5小的数是(
B
2.下列等式一定成立的是(
Aa+a=a
B.(a+b)2=a2+b2C
D.(2ab2)3=6a
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
B
x-2≤1
不等式组
的解集是
A.-1B.-1
C. x>
D.x<3
5.如图所示,一个正六棱柱,它的俯视图是(
第5题图
A
B
6.如图,在⊙O中,AB是直径,∠OCA=28°,则∠BOC的度数为()
A.60°
B.52°
C.56
D.48°
7.在直角坐标平面内,如果抛物线y=2x2-3经过平移后与抛物线y=2x2重合,B
那么平移的要求是()
第6题图
A.沿y轴向上平移3个单位
B.沿y轴向下平移3个单位
C.沿x轴向左平移3个单位
D.沿x轴向右平移3个单位
8.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,则选出的
两名同学恰为一男一女的概率是()
A
B
9.如图,△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF,若∠B=100°,
∠F=50°,则∠CAE的度数是
A
第9题图
B.50°
C.60°
D.70
1000
D
10.如图,一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,
两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的
距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,
下列说法中错误的是()
A.甲乙两地相距1000kmB.点B表示此时两车相遇
第10题图
C.慢车的速度为100km/hD.折线BC-D表示慢车先加速后减速最后到达甲地
填空题(每小题3分,共30分)
11.用科学记数法表示数598000
12.在函数y=~1
中,自变暈x的取值范围是
√2x+1
13.因式分解mn2-25m的结果为
14.若点(4,m)在反比例函数
(x≠0)的图象上,则m的值是
15.圆心角为120°,半径为6的扇形的弧长为
E
C
BB
第16题图
第17题图
第18题图
第19题图
16.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连结AD、BC,若BC=√2,∠ADC=45°,则
AB
17如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,点D在边BC上,BD=2CD,把线段DB绕着
点D逆时针旋转m(018.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且DE=2.将△ADE沿AE对折得到
△AFE,延长EF交边BC于点G,则BG
2
