2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选修二4.3.2等比数列的前n项和 课件（14张）

(共14张PPT)
4.3.2 等比数列的前n项和
知识回顾：
2.通项公式：
3.等比数列的主要性质：
②在等比数列{ }中，若
则 ( )
① 成等比数列
(G,a,b ≠ 0)
1.等比数列的定义：
（常数）
（ ）
传说在很久以前，古印度舍罕王在宫廷单调的生活中，发现了64格棋（也就是现在的国际象棋）的有趣和奥妙，决定要重赏发明人——他的宰相西萨 班 达依尔，让他随意选择奖品.
宰相要求的赏赐是：在棋盘的第一格内赏他
一粒麦子，第二格内赏他两粒麦子，第三格内
赏他四粒麦子……依此类推，每一格上的麦子
数都是前一格的两倍，国王一听，几粒麦子，
加起来也不过一小袋，他就答应了宰相的要求.
实际上国王能满足宰相的要求吗？
1+2+4+8+……+263=
实际上就是一个以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的求和问题，即：
……
①
把上式左右两边同乘以2 得：
……
②
16+
由②- ①得：
1+2+4+8+……+263=
264-1超过7000亿吨
设等比数列
它的前n项和是
错位相减法
探究：已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，如何确定等比数列的前n项和Sn？
1、使用公式求和时，需注意对 q=1 和 q≠1 的情况加以讨论；
注意：
等比数列的前n项和公式
例2：求下列等比数列前n项的和：
1．数列{2n－1}的前99项和为 (　　)
A．2100-1 B．1-2100 C．299-1 D．1-299
2．若等比数列{an}的前3项的和为13，首项为1，则其公比为__________．
3.设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，则公比q＝(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
解析：　3S3－3S2＝3a3＝a4－a3 a4＝4a3 q＝4.
答案：　B
【基础测试】