青岛版九年级上册期中测试题（附答案）
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初三数学期中检测题
一．选择（33分）
1.下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2．已知半径为5的圆中，圆心到弦EF的距离为4，则弦EF的长为（ ）。
A、3 B、4 C、5 D、6
3. 一条弦分圆周为1∶5两部分，则此弦所对的圆周角等于( )
A、600 B、300 C、1500 D、300或1500
4.若分式的值为0，则的值为（ ）
A.-1或-4 B.-1 C. -4 D.无法确定
5.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 ( )
A．1 B．2
C．1或2 D．0
6．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7． 如图，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的
大小是（ ）。
A．90° B．60° C．45° D．22.5°
8.将点P(-4,-1)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )
A． (-2,-4) B． (-2,4) C．(2,-3) D．(-1,-3)
9.设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
10.据2012年10月8日《台州晚报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元．已知我市2010年“十一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ）
A．50° B．210° C．50°或210° D．130°
二．填空（27分）
1. 关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程.
2. 如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为________．
3.关于x的方程有两个相等的实数根，那么m= ．
4．ΔABC中，∠C =，AB =，BC =，以点A为圆心，以长为半径画圆，则点C在⊙A ，点B在⊙A ；
5．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是，则∠BAC的度数为_________
6．爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A处（如图），这人沿射线 的方向离开最快，离开 m无危险。
7.如图，弦AB等于⊙O的半径,C是弧AMB上任一点,则sinC=______.
第6题 第7题 第8题
8.如图，直径AB和弦CD相交.若弧AC和弧BC所对圆心角的度数比是2:1,点D是弧AB中点,则∠OCD的度数是______度.
9.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______．
三．解答题(60分)
1. 解下列方程：(5′×3=15′)
(1)用配方法：．
(2) ．
(3)
2.已知方程2x2+3x-4=0的两个根是x1和x2,求代数式和的值。（8分）
3.已知：关于的方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（5分）
（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．（5分）
4．如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD
求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（4分）
求（1）中所作圆的半径. （5分）
5．如图，等边三角形ABC的定点都在⊙O上，AD为⊙O直径，求∠ADB和∠CBD的度数。（8分）
6.将长为20cm的铁丝剪成两段，分别完成两个正方形。
（1）这两个正方形的面积之和为17，分别求这两段铁丝的长。（5分）
（2）这两个正方形的面积之和能等于12cm2吗？说明你的理由。（5分）
初三数学期中检测题答案
一．DDDCB CAACCC
二．1. ≠±1，=-1 2. 60o 3. 4 4. 内 , 外 5 .75o
6. OA 20 7. 8 . 15 9. 45o
三．解答
1. 解下列方程：
(1)用配方法：． (2) ．
解：移项，得 解：，
二次项系数化为1，得
配方 ．
即 (3)
解:
由此可得
或
∴， 即或
2.解：由题意知：
3.解：（1），
，
无论取何值，，所以，即，
方程有两个不相等的实数根．
（2）设的另一个根为，
则，，
解得：，，
的另一个根为，的值为1．
4.解：连接OA,设半径为r,则OA=OC=r,
由题意知：AD=1/2AB=12cm
OD=OC-CD=r-8
在Rt△AOD中，AD2+OD2=OA2
即：122+（r-8）2=r2
解得：r=13
即，圆的半径是13cm。
5.解：∵AD是⊙O直径
∴∠ABD=90o(直径对的圆心角是直角)
ABC是等边三角形，
即：∠CAB=∠ABC=∠C=60o
∴∠ADB=∠C=60o(同弧对的圆周角相等)
∠CBD=∠ABD-∠ABC=90o-60o=30o
6.解：（1）设剪成的两段分别为xcm和(20-x)cm，
根据题意列方程得：
即：
解这个方程得：x1=4, x2=16
当x1=4时，20-x=16
当x2=16时，20-x=4
即：剪成的两段分别为4cm和16cm。
（2）假设面积和可以是12cm2，由题意得：
即：
=202-4×104﹤0
次方程无实根，∴面积和不能为12 cm2.
一．选择（33分）
1.下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2．已知半径为5的圆中，圆心到弦EF的距离为4，则弦EF的长为（ ）。
A、3 B、4 C、5 D、6
3. 一条弦分圆周为1∶5两部分，则此弦所对的圆周角等于( )
A、600 B、300 C、1500 D、300或1500
4.若分式的值为0，则的值为（ ）
A.-1或-4 B.-1 C. -4 D.无法确定
5.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 ( )
A．1 B．2
C．1或2 D．0
6．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7． 如图，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的
大小是（ ）。
A．90° B．60° C．45° D．22.5°
8.将点P(-4,-1)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )
A． (-2,-4) B． (-2,4) C．(2,-3) D．(-1,-3)
9.设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
10.据2012年10月8日《台州晚报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元．已知我市2010年“十一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ）
A．50° B．210° C．50°或210° D．130°
二．填空（27分）
1. 关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程.
2. 如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为________．
3.关于x的方程有两个相等的实数根，那么m= ．
4．ΔABC中，∠C =，AB =，BC =，以点A为圆心，以长为半径画圆，则点C在⊙A ，点B在⊙A ；
5．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是，则∠BAC的度数为_________
6．爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A处（如图），这人沿射线 的方向离开最快，离开 m无危险。
7.如图，弦AB等于⊙O的半径,C是弧AMB上任一点,则sinC=______.
第6题 第7题 第8题
8.如图，直径AB和弦CD相交.若弧AC和弧BC所对圆心角的度数比是2:1,点D是弧AB中点,则∠OCD的度数是______度.
9.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______．
三．解答题(60分)
1. 解下列方程：(5′×3=15′)
(1)用配方法：．
(2) ．
(3)
2.已知方程2x2+3x-4=0的两个根是x1和x2,求代数式和的值。（8分）
3.已知：关于的方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（5分）
（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．（5分）
4．如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD
求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（4分）
求（1）中所作圆的半径. （5分）
5．如图，等边三角形ABC的定点都在⊙O上，AD为⊙O直径，求∠ADB和∠CBD的度数。（8分）
6.将长为20cm的铁丝剪成两段，分别完成两个正方形。
（1）这两个正方形的面积之和为17，分别求这两段铁丝的长。（5分）
（2）这两个正方形的面积之和能等于12cm2吗？说明你的理由。（5分）
初三数学期中检测题答案
一．DDDCB CAACCC
二．1. ≠±1，=-1 2. 60o 3. 4 4. 内 , 外 5 .75o
6. OA 20 7. 8 . 15 9. 45o
三．解答
1. 解下列方程：
(1)用配方法：． (2) ．
解：移项，得 解：，
二次项系数化为1，得
配方 ．
即 (3)
解:
由此可得
或
∴， 即或
2.解：由题意知：
3.解：（1），
，
无论取何值，，所以，即，
方程有两个不相等的实数根．
（2）设的另一个根为，
则，，
解得：，，
的另一个根为，的值为1．
4.解：连接OA,设半径为r,则OA=OC=r,
由题意知：AD=1/2AB=12cm
OD=OC-CD=r-8
在Rt△AOD中，AD2+OD2=OA2
即：122+（r-8）2=r2
解得：r=13
即，圆的半径是13cm。
5.解：∵AD是⊙O直径
∴∠ABD=90o(直径对的圆心角是直角)
ABC是等边三角形，
即：∠CAB=∠ABC=∠C=60o
∴∠ADB=∠C=60o(同弧对的圆周角相等)
∠CBD=∠ABD-∠ABC=90o-60o=30o
6.解：（1）设剪成的两段分别为xcm和(20-x)cm，
根据题意列方程得：
即：
解这个方程得：x1=4, x2=16
当x1=4时，20-x=16
当x2=16时，20-x=4
即：剪成的两段分别为4cm和16cm。
（2）假设面积和可以是12cm2，由题意得：
即：
=202-4×104﹤0
次方程无实根，∴面积和不能为12 cm2.
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