(共29张PPT)
人教版 九年级下
29.2三视图（1）
新知导入
情境引入
不能从一个方向看事物
眼见为实吗？
如何将看到的物体，正确的表示出来是一门艺术……
哥哥和妹妹
父亲在安慰女儿
情侣，还是...............
猜猜他们是什么关系？
新知导入
合作学习
问题1：根据下图中对玩偶各个面的观察，你能想同学描述这个玩偶的基本特征吗？
背面
正面
侧面
定义：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图．
新知导入
合作学习
“蒙古包”是蒙古族牧民住房的称呼．蒙古族作为我国古老
的游牧民族之一，他们的生活习性带有浓厚的游牧色彩．
自古以来，这个生活在广阔的草原上，逐水草而居，以放牧牛羊为生的民族，大部分都从事着草原畜牧业．由于需要频繁地搬家，住房就必须是能够随意移动的活动房．
如图所示的蒙古包的上部是圆锥， 下部是圆柱，我们怎样用平面图形 去表示其形状和大小呢？
如果你是房产销售员，你能向参观的顾客 介绍一点这套住房的结构合理性，建议的 家具布局，采光度（窗户大小多少，小区 环境等方面的优越性吗？
房屋设计结构图可看作是实际住房的三视 图中的什么图？它们是根据什么原理画出 来的呢？
是三视图中的俯视图，是根据投影原理画 出来的．
在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影．人们常用不同方向上的正投影来表达物体的形状和大小．
如图，长方体的侧棱与水平投影面垂直， 请与同伴一起探讨下面的问题：
（1）这个长方体的四条侧棱在水平投影面 上的正投影是什么图形？
（2）画出长方体在水平投影面上的正投影 （棱A1A在水平投影面上的正投影为A ）， 得到的正投影是什么图形？它与长方体的 底面有什么关系？
解：（1）这个长方体的四条侧棱的投影是四个点；
（2）得到的是一个与长方体的底面全等的矩形．
如图，长方体的侧棱与水平投影面垂直， 请与同伴一起探讨下面的问题：
（3）这个水平投影能完全反映这个物体的 形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影 面？
（4）你能在正面和侧面两个投影面来画这 个物体的正投影吗？
解：（3）物体的正投影从一个方向反映了 物体的形状和大小，如果只有水平投影面的 正投影，不能全面地反映一个物体的形状和大小，因此我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影．
（4）长方体正投影面的正投影是一个和矩形A1ABB1全等的矩形；从左向右在侧投影面上的正投影是一个和矩形A1ADD1全等的矩形．
如图为一个立方体和它的三视图，完成下面的填空．
（1）棱AD在正投影面上的正投影是__________，在水平投
影面上的正投影是__________．
（2）侧面BCC1B1在正投影面上的正投影是__________，在侧投影面上的正投影是__________．
点E
线段KN
线段FG
矩形OPQR
提炼概念
注意：画三视图时：主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等．
在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种
投影就称为正投影；
“长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法则. 在画三视图时，我们一般先选择主视方向，画出主视图，再把左视图画在主视图的右边，把俯视图画在主视图的下方.
三视图如何画，有什么法则？
主视图
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
★:三视图
俯视图
左视图
将左图中三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图（右图）.
三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.
主视图
主视图
俯视图
左视图
正面
高
长
宽
宽
俯视图
左视图
三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图与左视图可以表示同一个物体的高，左视图与俯视图可以表示同一物体的宽，因此三个三视图的大小是互相联系的。
“长对正、高平齐、宽相等”
典例精讲
典例精析
例1 画出图中基本几何体的三视图.
（3）球
（1）圆柱
（2）正三棱柱
（1）圆柱
主视图
左视图
三视图的画法
三视图的画法
（2）正三棱柱
主视图
俯视图
左视图
（3）球
主视图
俯视图
左视图
三视图的画法
例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．
解：下图是支架的三视图．
主视图
俯视图
左视图
归纳概念
三视图的画法：
1. 确定主视图的位置，画出主视图；
2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，
与俯视图宽相等；
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画
点划线表示对称轴.
课堂练习
1.有一实物如图，那么它的主视图是( )
B
2.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一个细棒，则此几何体的俯视图是( )
C
3.将如图所示的图形绕AB边所在直线旋转一周，所得几何体的俯视图为( )
B
解：(1)正三棱柱的三视
图如图所示．
4.画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图.
(2)圆锥的三视图如图所示．
(3)半球的三视图如图所示．
解：(1)主视图正确，左视图、
俯视图如图①所示．
(2)主视图正确，左视图、
俯视图如图②所示．
5.如图，添线补全各物体的三视图．
6.画出如图所示立体图形的三视图．(相当于在桌面的中间靠后放着一个盒子)
解：三视图如图所示．
课堂总结
课堂小结
三视图
几何体的三视图
三视图的画法
主视图
俯视图
左视图
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.
1. 确定主视图的位置，画出主视图；
2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；
作业布置
教材课后配套作业题。
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29.2三视图（1）教案
课题 29.2三视图（1） 单元 第29单元 学科 数学 年级 九年级（下）
学习目标 1、会从投影的角度理解视图的概念，进一步明确正投影与三视图的关系．2、培养动手实践能力及空间想象能力．3、经历探索简单立体图形的三视图的画法的过程，能识别物体的三视图．
重点 简单立体图形的三视图的画法．
难点 三视图中三个位置关系的理解．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．为了更好的反应一个物体的形状，我们一起来学习三视图。知识点1：三视图的概念及关系活动1 下图1是同一本书的三个不同的视图．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？（小组活动，发挥想象，必要时可以准备该书直观展示） 图1 图2我们知道，单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状.为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.例如下图中的三个视图（本节重点），可以多方面反映飞机的形状.活动2 你能说出图2中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状．（引导学生发挥想象，联系实际）●归纳：如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面．一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．知识点2：画几何体的三视图如图(2)，将三个投影面展开在一个平 面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不 同方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地 反映物体的形状.通过以上的学习，你有什么发现？●归纳：基本几何体三视图的位置规定：①主视图在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图的右边。②画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平齐、左视图与俯视图的宽相等． 思考自议会从投影的角度理解视图的概念. 进一步明确正投影与三视图的关系．
讲授新课 提炼概念三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.三、典例精讲 例1 画出下图所示的一些基本几何体的三视图．分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们．具体画法为：1．确定主视图的位置，画出主视图．2．在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”．3．在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．解：例2 画出如图所示的支架(一种小零件) 的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.（小组讨论，及交流看法）提示：看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线解：●小结：不论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的三视图，都必须注意两点：一是遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则；二是看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线． 培养动手实践能力及空间想象能力． 经历探索简单立体图形的三视图的画法的过程，能识别物体的三视图．
课堂检测 四、巩固训练 1.有一实物如图，那么它的主视图是( ) B2.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一个细棒，则此几何体的俯视图是( )C3.将如图所示的图形绕AB边所在直线旋转一周，所得几何体的俯视图为( )B4.画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图.解：(1)正三棱柱的三视 图如图所示．(2)圆锥的三视图如图所示．(3)半球的三视图如图所示．5.如图，添线补全各物体的三视图．解：(1)主视图正确，左视图、 俯视图如图①所示． (2)主视图正确，左视图、 俯视图如图②所示．6.画出如图所示立体图形的三视图．(相当于在桌面的中间靠后放着一个盒子)解：三视图如图所示．
课堂小结 1．画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰．2．在画三视图时，三个视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等．
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29.2三视图（1） 学案
课题 29.2三视图（1） 单元 第29单元 学科 数学 年级 九年级下册
学习目标 1、会从投影的角度理解视图的概念，进一步明确正投影与三视图的关系．2、培养动手实践能力及空间想象能力．3、经历探索简单立体图形的三视图的画法的过程，能识别物体的三视图．
重点 简单立体图形的三视图的画法．
难点 三视图中三个位置关系的理解．
教学过程
导入新课 【引入思考】横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？知识点1：三视图的概念及关系活动1 下图1是同一本书的三个不同的视图．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？（小组活动，发挥想象，必要时可以准备该书直观展示）活动2 你能说出图2中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状．（引导学生发挥想象，联系实际）知识点2：画几何体的三视图如图(2)，将三个投影面展开在一个平 面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不 同方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地 反映物体的形状.通过以上的学习，你有什么发现？
新知讲解 提炼概念 三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.典例精讲 【例1】画出图中基本几何体的三视图：【归纳】三视图的画法三视图的具体画法为：1. 确定主视图的位置，画出主视图；2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴。注意：不可见的轮廓线，用虚线画出. 【例2】画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.
课堂练习 巩固训练 1.有一实物如图，那么它的主视图是( ) 2.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一个细棒，则此几何体的俯视图是( ) 3.将如图所示的图形绕AB边所在直线旋转一周，所得几何体的俯视图为( )4.画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图.5.如图，添线补全各物体的三视图．6.画出如图所示立体图形的三视图．(相当于在桌面的中间靠后放着一个盒子)答案引入思考当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．●归纳：如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面．一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．●归纳：基本几何体三视图的位置规定：①主视图在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图的右边。②画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平齐、左视图与俯视图的宽相等．提炼概念典例精讲 例1 分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们．具体画法为：1．确定主视图的位置，画出主视图．2．在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”．3．在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．解：例2 提示：看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线解：巩固训练 1.B2.C3.B4.解：(1)正三棱柱的三视 图如图所示．(2)圆锥的三视图如图所示．(3)半球的三视图如图所示．5.解：(1)主视图正确，左视图、 俯视图如图①所示． (2)主视图正确，左视图、 俯视图如图②所示．6.解：三视图如图所示．
课堂小结 1．画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰．2．在画三视图时，三个视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等．
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