八年级上数学《12线段的垂直平分线》课件2

课件19张PPT。
线段的垂直平分线青岛版八年级数学上册第一章第二节有三个村庄A、B、C，为了便于三个村庄的人看病，乡政府计划修建一所医院，使得它到三个村庄的距离相等，试问医院的院址P应选在何处？BC创设情境如图，在纸上画一条线段AB，通过对折后点A与点B重合，思考下列问题，与同学交流。
①将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么有关系？
②直线MN与线段AB有怎样的位置关系？
③线段AB是轴对称图形吗？实验与探究1、直线MN垂直于线段AB，并且平分线段AB，我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。
上面用折叠的方法作出了线段的垂直平分线，还可以用尺规作图的方法作线段的垂直平分线。2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。
运用圆规和直尺作出线段AB的垂直平分线.分析:因为两点确定一条直线，要作出线段AB
的垂直平分线，只要找出线段AB的垂直
平分线上任意的两点，然后连线即可. 根
据“到线段两端距离相等的点在线段的
垂直平分线上”这一性质，可得如下作
法.做一做 运用圆规和直尺作出线段AB的垂直平分线.分析:因为两点确定一条直线，要作出线段AB
的垂直平分线，只要找出线段AB的垂直
平分线上任意的两点，然后连线即可. 根
据“到线段两端距离相等的点在线段的
垂直平分线上”这一性质，可得如下作
法.做一做作法：
（1）分别以点A和B为圆心，以大于 的长为
半径作弧，两弧相交于点C和D； （2）作直线CD. 直线CD就是线段AB的垂直平分线. 在纸上画一条线段AB，作出AB的垂直平分线，在垂直平分线上任意取一点C，连接AC、BC，如果把这张纸沿垂直平分线对折，AC和BC重合吗？
在垂直平分线上再取另一点D，连接DA、DB，把这张纸沿垂直平分线对折，还能得到同样的结论吗？数学语言：∵CD⊥AB AE=BE（已知）∴PA=PB(线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等)（这是证明线段相等的又一种方法）线段的垂直平分线上的点，到这条线段两个端点的
距离相等。例1 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）.
A.6cm B.8cm C.10cm D.12cmC例题解析1、任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，你有什么发现？2、如图，点P、C、D是线段AB的垂直平分线MN上的任意三点，分别连接PA，PB，AC，BC，AD，BD，指出图中相等的线段相交于一点ABCODNMOA=OB,PA=PB,CA=CB,DA=DBP小结直线MN垂直于线段AB，并且平分线段AB，我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。
线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。 线段的垂直平分线上的点，到这条线段两个端点的距 离相等。新知闯关1、如图：若AB垂直平分CD,则AC =____
3、如图：PD、PE分别垂直平分线段
AB、BC，则PA____PC=AD2、如图：若AB、CD互相垂直平分，
则图中相等的线段有哪些？4、如图：在△ABC中,已知AC=16,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BC=14，则△BCE的周长等于多少呢？AEBE线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等BE+CE=1630问题1:在某一乡村公路L的同侧，有两个村庄A、B，为了便于两个村庄的人看病，乡政府计划在公路边上修建一所医院，使得它到两村庄的距离相等，试问医院的院址P应选在何处？ABP联系生活问题2:有三个村庄A、B、C，为了便于三个村庄的人看病，乡政府计划修建一所医院，使得它到三个村庄的距离相等，试问医院的院址P应选在何处？P想一想，P点与BC有怎样的关系？三角形三条边的中垂线是交于一点的，这个点到三个顶点距离相等拓展研究问题3:有四个村庄A、B、C、D，乡政府计划修建一所医院，使得它到四个村庄的距离相等，试问医院的院址P选得到吗？再见