1.2功和能同步练习题2021-2022学年鲁科版必修2高中物理

1.2功和能同步练习题2021-2022学年鲁科版必修2高中物理
一、单选题
把一个重为的物体，用一个水平的推力为正的常数，为时间压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示，从开始计时，物体从静止开始运动，关于此后物体的动能、重力势能、机械能随着物体位移变化图象定性来说可能正确的有
A. B.
C. D.
极限跳伞 是世界上最流行的空中极限运动，它的独特魅力在于跳伞者可以从正在飞行的各种飞行器上跳下，也可以从固定在高处的器械、陡峭的山顶、高地甚至建筑物上纵身而下，并且通常起跳后伞并不是马上自动打开，而是由跳伞者自己控制开伞时间，这样冒险者就可以把刺激域值的大小完全控制在自己手中．伞打开前可看做是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落．如果用表示人下落的高度，表示下落的时间，表示人的重力势能，表示人的动能，表示人的机械能，表示人下落的速度，在整个过程中，忽略伞打开前空气阻力，如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比，则选项图象可能符合事实的是
A. B.
C. D.
如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度向右匀速运动，现将质量为的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为。为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，木块与物体组成的系统产生的内能为
A. B. C. D.
如图，质量为的小车静止在光滑的水平面上，小车段是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为的水平粗糙轨道，两段轨道相切于点，一质量为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入轨道，最后恰好停在点。己知小车质量，滑块与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为。则滑块从运动到的过程中
A. 滑块水平方向相对地面的位移大小为
B. 小车相对地面的位移大小为
C. 小车的最大速度
D. 滑块克服摩擦力做的功在数值上等于滑块减少的机械能
如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为未超过弹性限度，则在圆环下滑到最大距离的过程中
A. 圆环的机械能守恒
B. 弹簧弹性势能变化了
C. 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D. 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
如图所示，三个一样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，由静止释放，的初速度方向沿斜面向下，大小为，的初速度方向沿斜面水平，大小也为，下列说法中正确的是
A. ，，三者的加速度相同
B. 三者中，将同时滑到斜面底端
C. 滑到斜面底端时，的动能最大
D. 滑到斜面底端时，的机械能减少最多
如图所示，质量为的钢制小球，用长为的细线悬挂在点．将小球拉至与等高的点后细线伸直由静止释放．小球运动到最低点时对细线的拉力为，若在点用小锤头向左敲击小球一下，瞬间给它补充机械能，小球就能恰好摆到与等高的点．设空气阻力只与运动速度相关，且运动速度越大空气阻力就越大．则以下关系正确的是
A. B.
C. D.
如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为和的、两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是
A. 两滑块的动能之比：：
B. 两滑块的动量大小之比：：
C. 两滑块的速度大小之比：：
D. 弹簧对两滑块做功之比：：
水平白色传送带以速度沿逆时针方向做匀速直线运动，一质量为小石墨块以速度从左端滑上传送带，已知与传送带间的动摩擦因数为，传送带水平长度为，重力加速度取，则
A. 在传送带上滑动，最终将从传送带右端掉下
B. 以地为参照在传送带上向右运动的最大位移小于
C. 从滑上传送带至掉下过程中，与传送带之间产生的摩擦热为
D. 从滑上传送带至掉下过程中，电动机多做的功为
如图所示，质量为的小环套在竖直杆上，通过不可伸长的轻绳跨过轻小定滑轮与质量也为的物体相连。点为杆上与定滑轮等高的点，杆上点和点分别在点的上方和下方且到点距离相等，。将小环从点从静止释放，不计一切摩擦，已知绳始终绷紧，在小环下降过程中，下列说法正确的是
A. 小环从到的过程中，物体的动能不断增大
B. 小环从到的过程中，物体的机械能先减小再增大
C. 小环到达点时，小环的动能为
D. 小环到达点时，小环的动能小于
二、填空题
质量为的物体，在距地面高处以的加速度由静止开始竖直下落到地面。则物体的重力势能减少______物体的机械能减少________
如图所示，在高的光滑平台上，有一个质量为的小球，被一根细线拴在墙上，球与墙间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度大小为。则弹簧压缩时具有的弹性势能是______________。取
热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中。图为某种热敏电阻和金属热电阻的阻值随温度变化的示意图。由图可知，这种热敏电阻在温度上升时导电能力_______选填“增强”或“减弱”；相对金属热电阻而言，热敏电阻对温度变化的影响更______选填“敏感”或“不敏感”。
如图，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为，在该平面上以、与导线成角的初速度运动，环中最多能产生______的电能。
三、简答题
年的诺贝尔物理学奖颁给了对黑洞研究有着突出贡献的科学家。探索黑洞得到诺奖的认可后，这将鼓励人们持续研究黑洞。黑洞可以认为是一种质量极大的天体，黑洞自身不发光，难以直接观测，我们可以通过恒星运动，黑洞边缘的吸积盘及喷流，乃至引力波来探测。假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体，天文学家观测到一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为，半径为的匀速圆周运动，由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞，引力常量为。
利用所学知识求该黑洞的质量；
若地球表面的物体以光速运动，都无法脱离地球，地球就会成为一个黑洞。已知两个质量分别为、的质点相距为时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为规定无穷远处势能为零，引力常量，地球质量，光速。求地球变成黑洞的最大半径结果保留位有效数字。
以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错误。
物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是，但物体重力势能的增加量不是。
物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是，但物体重力势能的增加量不是。
物体运动，重力做的功是，但物体重力势能的增加量不是。
没有摩擦时物体由沿直线运动到，重力做的功是；有摩擦时物体由沿曲线运动到，重力做的功大于。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
由题意可知，随着时间的推移，压力不断增大，导致物体从滑动到静止。则物体所受的摩擦力先是滑动摩擦力后是静摩擦力。而滑动摩擦力的大小与推物体的压力大小成正比，故运动过程中滑动摩擦力不断变大；当滑动摩擦力小于重力时，物体加速运动；当滑动摩擦力大于重力时，物体减速运动，直至静止。
本题分析清楚物体的运动规律，当滑动摩擦力小于重力时，物体加速运动；当滑动摩擦力大于重力时，物体减速运动，直至静止。
【解答】
A.水平的推力，不断变大，物体水平方向受推力和支持力，竖直方向受重力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不断变大，故物体先加速下滑后减速下滑，即动能先增加后减小；但合力为，是变力，故动能与位移间不是线性关系，故A错误；
B、重力做正功，故重力势能不断减小，故BC错误；
D.由于克服滑动摩擦力做功，机械能不断减小，故D正确；
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
打开降落伞之前做自由落体运动，做匀加速直线运动，合力不变，然后做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速运动。
解决本题的关键知道图象的物理意义，搞清运动员的运动情况，通过加速度变化判断合力的变化，通过下降的高度判断重力势能的变化。
【解答】
A.运动员先做自由落体运动，由机械能守恒可得，与下落的高度成正比，故A错误；
打开降落伞后做加速度逐渐减小的减速运动，由动能定理可得，随速度的减小，阻力减小，由牛顿第二定律可知，人做加速度减小的减速运动，最后当阻力与重力大小相等后，人做匀速直线运动；所以动能的变化减慢，即动能先减小快，后减小慢，当阻力与重力大小相等后，人做匀速直线运动，动能不再发生变化，故B正确，D错误；
C.由功能关系除重力和弹簧弹力之外的其它力做的功等于机械能的变化，打开伞之前机械能守恒，打开伞后，做减速运动，速度减小，阻力也减小，，故E图像斜率应减小，后来匀速运动，速度不变，阻力不变，斜率不变，即机械能将均匀减小，故C错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
首先分析木块、木板的受力情况，根据牛顿第二定律和平衡条件列式求解拉力和滑块的加速度，求解相对滑动过程的位移，然后根据求解热量。
本题关键是明确滑块和滑板的受力情况和运动情况，然后根据牛顿第二定律和动能定理列式分析，基础题目。
【解答】
对的摩擦力向右，则对的摩擦力向左，做匀加速直线运动，当速度达到和一起做匀速运动；
对，有：，
对，有：，
匀加速运动的时间为：，
则：滑块运动的位移为：
木板运动的位移为：；
所以因摩擦产生的内能为：，故C正确，ABD错误；
故选C。

4.【答案】
【解析】
【分析】
滑块和小车在水平方向动量守恒，根据动量守恒定律可分析两物体的位移，根据功能关系明确最大速度和、、三者间的关系。
本题属于人船模型的应用，要注意滑块在下滑过程中系统动量不守恒，但是在水平方向上动量守恒；同时注意分析功能关系才能准确求解。
【解答】
A.滑块和小车在水平方向上动量守恒，则，，而，解得小车相对地面的位移大小，，故AB错误；
C.滑块到达点时，滑块的速度最大，设向右为正方向，根据动量守恒可得，从到，根据能量守恒有，联立解得，故C正确；
D.根据能量守恒，滑块减少的机械能转化车的动能和摩擦产生的热量，所以滑块机械能的减少量大于滑块克服摩擦力做的功，故D错误。
故选C。

5.【答案】
【解析】
【分析】
分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，由于弹簧的拉力对圆环做功，所以圆环机械能不守恒，系统的机械能守恒；根据系统的机械能守恒进行分析。
对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法．要注意圆环的机械能不守恒，圆环与弹簧组成的系统机械能才守恒。
【解答】
A.圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故A错误；
B.图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为，可得物体下降的高度为，根据系统的机械能守恒得
弹簧的弹性势能增大量为，故B正确；
C.圆环所受合力为零时，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误；
D.根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D错误；
故选B。

6.【答案】
【解析】
【分析】
研究、滑块沿斜面向下的运动：两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，所受滑动摩擦力沿斜面向上，沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，所以的加速度大于的加速度，先到达斜面底端；滑到斜面底端时，克服摩擦力做功最多，机械能损失最多；合力对、做功相同，而有初速度，则滑到斜面底端时，滑块的动能最大。
本题既用到运动的分解、力的分解，又用到动能定理摩擦力做功等知识，比较难。
【解答】
A.三个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，所受滑动摩擦力沿斜面向上，的摩擦力方向始终与速度方向相反，故AB的合力大小小于所受的合力，即加速度大小小于，故A错误；
B.沿斜面方向的加速度大于的加速度，故C先到达斜面底端，故B错误。
C.重力做功相同，摩擦力对、做功相同，克服摩擦力做功最大，而有初速度，则滑到斜面底端时，滑块的动能最大，故C正确；
D.滑动摩擦力做功与路程有关，运动的路程最大，克服摩擦力做功最大，机械能减少最多，故D错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】
【分析】
先根据牛顿第二定律求出小球通过点的速度，分别对从到和到两个过程，运用功能原理列式，再结合空气阻力做功关系分析即可。
解决本题的关键要掌握功能原理，能灵活选取研究过程，分段列式，同时结合题目中的条件进行分析。
【解答】
设小球由到的运动过程中克服空气阻力做功，由动能定理知，，在点，由牛顿第二定律知：，其中，故；在点给小球补充机械能即动能后，小球恰好运动到点，由动能定理知：，由以上各式得，由题意知，上升过程中的平均速度大于下降过程中的平均速度，所以，即，故A正确，BCD错误。
故选A。

8.【答案】
【解析】
【分析】
本题是动量守恒定理的直接应用，要比较物理量之间的比例关系，就要把这个量用已知量表示出来再进行比较。
【解答】
在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：
得：
C.两滑块速度大小之比为：，故C错误；
A.两滑块的动能之比：，故A正确；
B.两滑块的动量大小之比：，故B错误；
D.弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比，即为：，故D错误。
故选A。
9.【答案】
【解析】解：、向右减速阶段：加速度大小为，相对于地的速度减为零时，向右运动的位移最大，以地为参照在传送带上向右运动的最大位移为，因，所以，在传送带上滑动，最终将从传送带左端掉下，故A错误，B正确。
C、向右速度减至零时向左加速直到共速。设从开始经时间向右的速度减为，则
设再经过时间与传送带共速。有，解得 。
在时间内，与传送带间的相对路程为
与传送带之间产生的摩擦热为，故C错误；
D、电动机多做的功为，故D错误。
故选：。
根据牛顿第二定律和运动学公式相结合求出在传送带上向右运动的最大位移，从而判断从哪端掉下。根据与传送带间的相对路程求摩擦热。根据传送带的位移，由求电动机多做的功。
本题关键要根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学规律确定的运动情况。要知道摩擦生热与相对路程有关，电动机多做的功与传送带的位移有关。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了运动的合成与分解、功能关系的应用；解决本题时应抓住：对与绳子牵连有关的问题，物体下降的高度应等于绳子收缩的长度；小环的实际速度即为合速度，应将小环的速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，分析小环与重物的速度关系；小环和物块组成的系统机械能守恒，但小环的机械能并不守恒。
【解答】
A、当小环运动到点时，速度方向向下，与绳垂直，无法沿绳分解速度，所以此时物块的速度为，所以物块的速度为先变大后减小，故物体的动能先变大后减小，故A错误；
B、机械能取决于除重力以外的其余外力做功，也就是绳子拉力，小环从到的过程中，物块先下降再升高，绳子拉力先做负功再做正功，机械能先减小后增加，故B正确；
C、设物体下降距离为，则根据能量守恒可知：，可解得小环的动能不为，故C错误；
D、小环到达点时，根据能量守恒定律可知：；设此时绳与竖直杆之间夹角为，根据关联速度可知：，即小环的速度大于物块的速度，所以，故D错误。
故选B。
11.【答案】；
【解析】
【分析】
本题考查功能关系，基础题目。
直接计算重力势能的减少，根据动能定理求出动能的增加，即可求出机械能的减少。
【解答】
物体重力势能减少，由动能定理知，物体动能的增加，可见物体的机械能减少。
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】增强 ；敏感 ；。
【解析】
【分析】
本题是根据图像解决问题，图中横轴表示温度，纵轴表示电阻，图象反映了电阻随温度的变化情况；
温度越高，热敏电阻越小，即对电流的阻碍作用越小；根据图像可知热敏电阻在相同的温度范围变化时，阻值的变化量较大，据此解答。
【解答】
图中横轴表示温度，纵轴表示电阻，随着温度的增加，金属热电阻的阻值略微增大，而热敏电阻的阻值显著减小，对电流的阻碍作用减小，所以这种热敏电阻在温度上升时导电能力增强；
相对金属热电阻而言热敏电阻热敏电阻在相同的温度范围变化时，阻值的变化量较大，对温度变化的影响更敏感。
故答案为：增强；敏感。
【分析】
本题考查了电磁感应、功能关系的应用，通电导线周围存在磁场，离导线越远磁场越弱，在圆环运动的过程中将会产生感应电流，根据电磁阻尼可分析金属环的运动，进而求出最后的速度，根据功能关系可求出环中最多产生的电能。
【解答】
金属环周围有环形的磁场，金属环向右运动，磁通量减小，根据来拒去留”可以知道，所受的安培力与运动方向相反，使金属环在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零，只剩沿导线方向的速度，然后磁通量不变，无感应电流，水平方向合力为零，最后做匀速直线运动。
根据题意知：沿导线方向分速度
根据功能关系可知：
代入数值计算得出：
故环中最多产生的电能。
14.【答案】解：根据万有引力定律和牛顿第二定律，
解得黑洞质量；
设质量为的物体，从黑洞表面至无穷远处
根据能量守恒定律
解得
因为连光都不能逃离，有，
所以黑洞的半径最大不能超过。
答：该黑洞的质量为；
地球变为黑洞后的最大半径为。
【解析】根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出黑洞的质量。
抓住临界状态，即黑洞第二宇宙速度等于光速，物体脱离黑洞时速度恰好为，结合能量守恒定律求出半径的最大值。
该题结合黑洞的物理现象考查万有引力定律的应用，有较好的创新型，是一道理论联系实际的好题。
15.【答案】正确。物体在拉力的作用下向上运动，如果做匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的增加量；
错误。物体匀速上升，拉力的大小等于重力的大小，拉力的功一定等于重力势能的增加量；
错误。根据可知，重力做的功，物体重力势能的增加量为；
错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与路径无关，、两点的位置不变，从点到点的过程中，无论经过什么路径，是否还受到其他的力，重力的功都是相同的。
【解析】
【分析】
通过辨析在不同情景下拉力、摩擦力和重力做的功，强调重力势能的变化只与重力做功相对应，让学生在解决实际问题的过程中进一步理解重力做功与重力势能改变的关系，理解重力做功与物体的运动状态、运动路径、是否有其他的力做功无关。
解题的关键是明确重力做功仅仅与重力的大小、始末的位移有关，重力做功与重力势能变化相等。
【解答】
正确。物体在拉力的作用下向上运动，如果做匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的增加量；
错误。物体匀速上升，拉力的大小等于重力的大小，拉力的功一定等于重力势能的增加量；
错误。根据可知，重力做的功，物体重力势能的增加量为；
错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与路径无关，、两点的位置不变，从点到点的过程中，无论经过什么路径，是否还受到其他的力，重力的功都是相同的。
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