八年级上数学《14等腰三角形》课件3

课件11张PPT。SHUXUE 八年级上第一章 轴对称图形1.4 等腰三角形（第2课时） 我们知道等腰三角形的两个底角相等，即一个三角形中，相等的边所对的角相等．如果现在反过来，一个三角形中相等的角所对的边是否也相等呢？ 猜测，如果一个三角形有两个角相等，则它们所对 的边也相等.作一个有两个角相等的三角形，量一量它们所对的边． 如图，在△ABC中，∠B＝∠C作∠BAC的平分线 l 交BC于D，则∠1＝∠2，又∠B＝∠C，由三角形内角和的性质得∠ADB＝∠ADC，有两个角相等的三角形是等腰三角形．在一个三角形中，相等的角所对边相等，相等的边所对角也相等，简
称为“等角对等边，等边对等角”.ABC沿直线AD折叠，由于∠ADB＝∠ADC，∠1＝∠2，所以射线DB与射线DC重合，射线AB与射线AC重合，从而点B与点C重合，因此AB＝AC．如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？即△ABC是等腰三角形．解如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD//BC，因为AD//BC，所以∠1＝∠B（两直线平行，同位角相等），∠2＝∠C（两直线平行，内错角相等）因为∠1＝ ∠2所以∠B＝ ∠C因此 AB＝AC上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC＝40o，∠NBC＝80o，求从B处到灯塔C的距离．答：B处到灯塔C的距离是40海里．因为∠NBC＝∠A+∠C（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和）解所以 ∠C=80o- 40o＝40o因此 BA＝BC（等角对等边）因为 AB＝20×（12－10）＝40，所以BC＝40（海里）．ABCN北40°80°因为线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等，所以AB＝AC, 又因为BC＝a，AD⊥BC，AD＝h，所以△ABC是所求作的等腰三角形．△ABC为所求作的等腰三角形，为什么？已知：线段a, h
求作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h，作法：（1）作线段BC＝a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在射线DN上截取线段DA＝h；（4）连结AB，AC．ABCDah已知腰长和底边上的高，求作等腰三角形．已知：线段a, h（a>h）如图
求作：等腰△ABC，作AB＝AC＝a，底边BC上的高AD＝h，作法：（1）作∠MDN＝90o，在射线
DM上截取线段DA＝h；（2）以A为圆心，以a为半径作弧交DN于B，连结AB；（3）延长BD至C，使DC＝BD；（4）连结AC．ABCNah△ABC为所求作的等腰三角形，为什么？由作法可知BD＝DC，直线AD为线段BC的垂直平分线，又AB＝a，所以AC＝AB＝a，又因为AD⊥BC，AD=h，所以△ABC为所求作的等腰三角形．1.（1）等腰三角形有哪些特殊的性质？（3）等腰三角形的一个角是80o，它的另外两个角是多少度？（2）等腰三角形的一个角是100o，它的另外两个角是什么度？等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的高（通常简称为“三线合一”）
等腰三角形关于底边上垂直平分线轴对称，从而它是轴对称图形．
等腰三角形的两底角相等．为40°50° 50°2.画一个等腰直角三角形，在它的斜边上求一点，使它到两条直角边的距离相等（不写画法），量一下，这点到直角边的距离与直角边长有什么关系？这一点与三个顶点的距离有什么关系？等于直角边长的一半与三个顶点的距离相等谢谢!!!再见!!!