3.1运动的合成与分解同步练习题2021-2022学年鲁科版必修2高中物理

3.1运动的合成与分解同步练习题2021-2022学年鲁科版必修2高中物理
一、单选题
物块套在倾斜杆上，并用轻绳与物块相连，今使物块沿杆由点匀速下滑到点，运动中连接、的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是
A. 物块的速度先变大后变小
B. 绳上的拉力先大于物体的重力，再小于物体的重力
C. 物块先处于超重状态再处于失重状态
D. 物块始终处于超重状态
如图所示，水平桌面上有一涂有黑色墨水的小球，给小球一个初速度使小球向右做匀速直线运动，它经过靠近桌边的竖直木板边前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，边与桌面相齐平，则小球在木板上留下的墨水轨迹是
A. B.
C. D.
河水由西向东流，河宽为，河中各点的水流速度大小为，各点到较近河岸的距离为，与的关系为，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为，下列说法正确的是
A. 小船渡河的轨迹为直线
B. 小船在河水中的最大速度是
C. 小船渡河的时间是
D. 小船在距南岸处的速度小于距北岸处的速度
质量为的质点在平面上做曲线运动，在方向的速度图象和方向的位移图象如图所示。下列说法正确的是
A. 质点的初速度为
B. 质点所受的合外力大小为
C. 质点做平抛运动
D. 质点初速度方向与合外力方向相同
如图所示，物体以速度沿杆匀速下滑，用细绳通过定滑轮拉物体，当绳与水平夹角为时，的速度为
A.
B.
C.
D.
如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为和，绳子对物体的拉力为，物体所受重力为，则下面说法正确的是
A. 物体做加速运动，且 B. 物体做匀速运动，且
C. 物体做匀速运动，且 D. 物体做加速运动，且
一只船在静水中的速度为，它要渡过河宽为的一条河，已知水流速度为，下列说法正确的是
A. 这只船不可能渡过河
B. 这只船的实际航线不可能垂直河岸
C. 这只船相对于岸的速度一定是
D. 这只船渡河所用的最短时间为
在光滑无摩擦的水平面上有一冰球以速度沿直线匀速从点运动到点，忽略空气阻力．图为俯视图．当冰球运动到点时受到图示中黑箭头方向的快速一击．这之后冰球有可能沿如下哪一条轨迹运动
A. B.
C. D.
关于运动的合成，下列说法正确的是
A. 两个分运动是匀速直线运动，则合运动一定是匀速直线运动
B. 两个分运动是匀加速直线运动，则合运动一定是匀加速直线运动
C. 合运动的速度一定比分运动的速度大
D. 合运动的时间一定比两个分运动的时间少．
如图所示，一段绳子跨过距地面高度为的两个定滑轮，一端连接小车，另一端连接物块，小车最初在左边滑轮的正下方点，以速度从点沿水平面匀速向左运动，运动了距离到达点绳子足够长，下列说法中不正确的是
A. 物块加速上升
B. 物块在上升过程中处于超重状态
C. 车过点时，物块的速度为
D. 车过点时，左边绳子绕定滑轮转动的角速度为
二、填空题
小船在静水中速度是，今小船要渡过一条宽度为的河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，则渡河的时间为_______，若航行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将________选填变大、变小或不变。
如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体的速度为______________________，物体上升的运动是________________填“加速”、“减速”、“匀速”
一条小河宽，小汽艇在静水中的速度为，河水的流速是，则：
当小汽艇顺水航行时，小汽艇的实际速度为_________；
当小汽艇逆水航行时，小汽艇的实际速度为______；
当小汽艇过河的最短时间为______，此时它的速度大小为_______；
小汽艇过河的最短距离为______，此时它的速度大小为_______ ；
若小汽艇的速度为，则它过河的最短距离为________ 。
三、简答题
如图所示．在竖直平面内一个带正电的小球质量为，所带的电荷量为，用一根长为不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的点．匀强电场方向水平向右，分布的区域足够大．现将带正电小球从点右方由水平位置点无初速度释放，小球到达最低点时速度恰好为零．
求匀强电场的电场强度的大小．
若小球从点的左方由水平位置点无初速度释放，则小球到达最低点所用的时间是多少？
此后小球能达到的最大高度相对于点是多少？
风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力．如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立直角坐标系．质量的小球以初速度从点沿轴正方向运动，在内受到一个沿轴正方向、大小的风力作用；小球运动后风力方向变为轴负方向、大小变为图中未画出试求：
末小球在方向的速度大小和内运动的位移大小；
风力作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同；
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
通过题意分析可知往下滑的过程中带动绳子，绳子进而带动运动，抓住速度与速度的关系式即可解答。
本题考查运动的分解与合成，利用不变，角度变化找到的变化，从而找到加速度的方向，确定物体超重还是失重。
【解答】
A.将的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图：
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为
可知在增大到的过程中，的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当到达点时，与滑轮之间的距离最短，，的速度等于，随后向上运动，且速度增大。所以在沿杆由点匀速下滑到点的过程中，的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误；
物体向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以始终处于超重状态，绳上的拉力始终大于物体的重力，故D正确，BC错误。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
小球相对木板的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动的合成，根据运动的合成可知墨水的轨迹。
匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定为曲线运动，并且运动方向向加速度的方向靠近。
【解答】
小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向相对木板向上做匀加速运动，故小球的合速度应偏向上方，所以轨迹应向上弯曲，故D正确，ABD错误。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，结合平均速度推论，抓住等时性求出的大小．根据合速度与合加速度的方向是否在同一条直线上判断小船的轨迹．解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而根据矢量的合成法则，求得合速度大小。
【解答】
A.小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，故A错误；
B.当小船行驶到河中央时，，那么小船在河水中的最大速度，故B错误；
C.小船船头垂直河岸由南向北渡河，那么小船渡河的时间是，故C正确；
D.小船在距南岸处的河水速度大小与距北岸处的河水速度大小相等，根据矢量的合成法则，则两种情况的合速度大小相等，故D错误。
故选：。
4.【答案】
【解析】解：、轴方向初速度为，轴方向初速度，质点的初速度，故A错误；
B、轴方向的加速度，质点的合力，故B正确；
C、合外力沿轴方向，与初速度方向不垂直，虽合外力恒定，但质点仍不做平抛运动，故C错误；
D、合外力沿轴方向，而初速度方向既不在轴，也不在轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不相同，故D错误。
故选：。
根据速度图象判断物体在轴方向做匀加速直线运动，轴做匀速直线运动。根据位移图象的斜率求出轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度。质点的合力一定，做匀变速运动。轴的合力为零。根据斜率求出轴方向的合力，即为质点的合力。合力沿轴方向，而初速度方向既不在轴，也不在轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直。
本题考查运用运动合成与分解的方法处理实际问题的能力，要掌握类平抛运动的条件和研究方法。
5.【答案】
【解析】
【分析】
物体以速度沿竖直杆匀速下滑，由于物体沿绳运动，物体的速率等于绳子的速率，将物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解的速率；
本题考查了运动的合成与分解，通常称为绳端物体速度分解问题，关键是知道物体实际运动方向就是速度方向，然后将合速度沿绳子方向和垂直于绳子方向进行分解。
【解答】
将物体的速度按图示两个方向分解，如图所示：
由绳子速率而绳子速率等于物体的速率，则有物体的速率，故B正确，ACD错误；
故选B。
6.【答案】
【解析】解：
小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，设两个绳子夹角为，由几何关系可得：，所以有：，而小车向左运动的过程中，逐渐变大，故逐渐变大，物体有向上的加速度，处于超重状态，，故D正确，ABC错误；
该题考查运动的合成与分解，正确将小车的运动按效果进行分解是解决本题的关键，同时掌握运动的合成与分解应用．小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，其中沿绳方向的运动与物体上升的运动速度相等，然后再结合牛顿第二定律分析即可．
7.【答案】
【解析】
【分析】船在河中参与了沿河方向的运动和本身船速的运动，由运动的合成与分解可分析各选项。
船渡河模型要注意分清合运动与分运动的联系，正确并能灵活利用运动的合成与分解方法。
【解答】只要船有相对岸的速度，则船一定可以渡过河，故A错误
B.由于船速小于水速，故船不可能有垂直于河岸的合速度，故不可能垂直于河岸渡河，故B正确
C.船的实际速度取决于船头的方向，故合运动有多种可能，船相对于岸的速度不一定是，故C错误
D.当船头正对河岸时渡河时间最短，最短时间为河宽与船速的比值，即 ，故D错误。
8.【答案】
【解析】解：由题意可知，两速度的合速度的方向，即为冰球运动的方向，由于小球受到的是瞬间撞击，获得速度后不再受力，故小球不可能做曲线运动，故ACD错误，B正确。
故选：。
根据运动的合成方法，结合矢量的法则，即可求解碰后的方向，再根据物体做曲线运动的条件即可明确冰球是否做曲线运动．
本题考查运动的合成与分解的内容，掌握矢量的合成法则，注意与曲线运动的条件区别开来．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了运动的合成和分解；解决本题的关键知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四边形定则，以及知道分运动与合运动具有等时性。
位移、速度、加速度都是矢量，合成分解遵循平行四边形定则．合运动与分运动具有等时性。
【解答】
A.两个匀速直线运动，没有加速度，则合运动也一定是匀速直线运动，故A正确；
B.根据运动的合成知，两个匀变速直线运动的合运动，根据合速度与合加速度的方向确定，若共线仍然是直线运动；若不共线，则是曲线运动，故B错误；
C.根据平行四边形定则，合运动的速度不一定比分运动的速度大，故C错误；
D.分运动与合运动具有等时性，故D错误。
故选A。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是正确地找出物体的合运动与分运动，然后根据运动分解的平行四边形定则，得到物体速度的大小。
将小车的运动分解为沿绳子方向的运动，以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动，根据沿绳子方向的运动速度和平行四边形定则求解物体的速度，再结合相应的公式求解。
【解答】
将小车的运动分解为沿绳子方向的运动以及垂直绳子方向的运动，如图：
设此时绳子与水平方向增加的夹角为，则：
所以：
A、由三角函数可解得：当物体运动到绳与水平方向夹角为时物体的速度为，则，可知随着减小，增大，物块加速上升，故A正确；
B、物体向上做加速运动；加速度的方向向上，所以物体处于超重状态，故B正确；
C、当物体运动到点，绳与水平方向夹角时物体的速度为，则，则，故C错误；
D、物体运动到绳与水平方向夹角时，左侧的绳子的长度是，由图可知垂直于绳子方向的分速度为：
所以左边绳子绕定滑轮转动的角速度为：，故D正确。
此题选不正确的，故选C。
11.【答案】 ，不变
【解析】
【分析】
将小船的运动分解为垂直于河岸和沿河岸方向，根据等时性求出渡河的时间。
解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰。
【解答】
小船的运动可分为垂直河岸方向上的运动和平行河岸方向上的运动，合运动与分运动具有同时性，所以小船渡河的时间等与小船在垂直河岸方向上的运动时间，当河流速度增大时由于船的速度不变，河岸的宽度不变，所以小船在垂直河岸方向上的运动时间不变，即小船渡河时间不变。
故填： ， 不变
12.【答案】；加速
【解析】
【分析】
小车参与两个分运动，沿绳子方向和垂直绳子方向的两个分运动，由于绳子长度一定，故物体下降的速度等于小车沿绳子方向的分速度。
考查运动的合成与分解，掌握平行四边形定则，关键要找出合运动和分运动，然后通过分解，求出分速度。
【解答】
小车参与两个分运动，沿绳子收缩方向和垂直绳子方向绕滑轮转动的两个分运动，将小车合速度分解，如图
物体下降速度等于小车沿绳子收缩方向的分速度
由于小车匀速，而变小，因而变大，则加速，
故答案为：；加速。
13.【答案】；；；；；；
【解析】略
14.【答案】解：对小球由到的过程，由动能定理得

小球由点释放后，将沿重力和电场力的合力方向做匀加速直线运动，到点时的速度为．
小球做匀加速直线运动的加速度为，则


则
小球到点时丝线恰好拉紧．将分解为和，
此后小球以作圆周运动．设运动到点恰好速度为，
对小球由点到 点的过程，由动能定理得

在到达点前小球一直沿圆轨道运动，所以小球离点的最大高度
【解析】本题根据动能定理求解电场强度和最大高度，都是常用的方法和思路，关键之处在于绳子绷紧瞬间，要抓住小球的速度会突变，沿绳子方向的分速度突然减至零．
15.【答案】解：根据牛顿第二定律得，小球在方向上的加速度，
则末在方向上的分速度．
内在方向上的位移
在方向上的位移，
则小球运动的位移．
根据牛顿第二定律得，，
当方向上的分速度为零时，小球的速度与初速度相同．
根据速度时间公式得，．
答：末小球在方向的速度大小为，内运动的位移大小 风力作用，小球的速度变为与初速度相同．
【解析】根据牛顿第二定律求出在方向的加速度，结合速度时间公式求出末在方向上的分速度，结合位移时间公式求出在方向上的位移以及在方向上的位移，根据平行四边形定则求出小球运动的位移大小．
当小球在方向上的速度为零时，小球的速度与初速度相同．结合速度时间公式求出风力作用的时间．
本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性．
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