3.3平抛运动同步练习题（Word版含答案）

3.3平抛运动同步练习题2021-2022学年鲁科版必修2高中物理
一、单选题
完成问题
第届冬季奥林匹克运动会将在年由北京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。如图所示，运动员从跳台边缘的点水平滑出运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响，落到斜坡上的点。运动员滑出后，可以将他在空中的运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。关于这两个分运动，下列说法正确的是
A. 水平方向和竖直方向均为匀速直线运动
B. 水平方向和竖直方向均为匀加速直线运动
C. 水平方向为匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动
D. 水平方向为匀加速直线运动，竖直方向为匀速直线运动
第届冬季奥林匹克运动会将在年由北京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。如图所示，运动员从跳台边缘的点水平滑出运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响，落到斜坡上的点。若测得运动员在空中飞行的时间约为，、两点间的水平距离约为，则运动员从点滑出时的速度大小约为
A. B. C. D.
第届冬季奥林匹克运动会将在年由北京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。如图所示，运动员从跳台边缘的点水平滑出，落到斜坡上的点。运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响。运动员从点滑出后，在空中飞行的过程中，关于其重力所做的功，下列说法正确的是
A. 一直做正功 B. 一直做负功
C. 一直不做功 D. 先做负功后做正功
如图所示，质量相同的两个小球、分别从斜面顶端和斜面中点沿水平方向抛出。恰好都落在斜面底端。不计空气阻力，下列说法正确的是
A. 小球、运动过程中速度变化量的方向不相同
B. 小球、到达斜面底端时的位移大小之比为：
C. 小球、做平抛的初速度大小之比为：
D. 小球、到达斜面底端的速度方向与斜面的夹角相同
如图所示，某物体自空间点以水平初速度抛出，落在地面上的点，其轨迹为一抛物线，现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与完全重合的位置上，然后将此物体从点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。为滑道上一点，连线与竖直方向成角，不计空气阻力，则此物体
A. 由运动到点的时间为
B. 物体经过点时，速度的水平分量为
C. 物体经过点时，速度的竖直分量为
D. 物体经过点时的加速度大小为
倾角为的斜面，长为，在顶端水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，如图所示，那么小球的初速度的大小是重力加速度为
A.
B.
C.
D.
以水平初速度抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．则平抛运动时间为
A. B. C. D.
如图所示，两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等且在同一竖直面内，斜面底边长是其竖直高度的倍，若小球能落到斜面上，下列说法正确的是
A. 不可能同时分别落在半圆轨道和斜面上
B. 球一定先落在半圆轨道上
C. 球可能先落在半圆轨道上
D. 球一定先落在斜面上
如图所示，斜面固定在水平地面上，斜面的倾角、长度。在顶点水平向左抛出一个小球，取重力加速度大小，不计空气阻力，经过一段时间后，小球落在水平地面上或者斜面上，对于这一过程，下列说法正确的是
A. 若小球的初速度为，则小球落在斜面上
B. 若小球的初速度为，则小球落在斜面上
C. 若小球的初速度变大，则从抛出点到落点的位移方向与水平方向的夹角一定变大
D. 若小球的初速度变大，则小球在落点时的速度方向与水平方向的夹角一定变大
如图所示，两个小球分别从斜虚线上的、两点水平抛出，过一段时间再次经过斜虚线，若不计空气阻力，则下列说法不正确的是
A. 两小球再次经过斜虚线时的速度大小可能相同
B. 两小球再次经过斜虚线时的速度方向一定相同
C. 两小球可能同时经过斜虚线上的同一位置
D. 从点水平抛出的小球到再次经过斜虚线所用的时间长
二、填空题
从距离地面高处水平抛出一小球，小球落在地面上的位置与抛出点的水平距离为，忽略空气阻力，取则小球在空中运动的时间为______，小球抛出时的速度大小为______．
利用如下图所示的实验装置研究平抛物体的运动让小球从固定斜槽的同一位置由静止滚下，从斜槽轨道末端水平飞出后做平抛运动，用铅笔在竖直放置的白纸上记录小球经过的位置，重复实验，描出小球平抛运动的轨迹．
为保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，请简要说明在实验操作中如何检测斜槽末端是否水平？答：________．
实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，下图四个图象中，能说明小球运动轨迹为抛物线的是________．
A. ．
C. ．
如下图，在白纸上描出小球做平抛运动轨迹的一部分，取四个点、、、，测得有关数据如图，其单位均为则小球平抛运动的初速度大小为________，小球经过点的速度大小为________取
图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图
下列说法正确的是__________
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置可以不同
C.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
D.记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
E.斜槽必须光滑
图乙是正确实验取得的数据，其中点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为__________
在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为__________；点的竖直分速度为__________，抛出点距点的水平距离__________，抛出点距点的竖直距离__________
三、简答题
刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅中，假定面团到锅的上沿的竖直距离为，到锅上沿最近的水平距离为，锅的直径为。已知重力加速度取，不计空气阻力，面片可视作质点，求：
面片落到锅中所用时间；
若保证削出的面片落入锅中，面片的水平初速度应满足什么条件。
如图所示，设一位运动员由点沿水平方向跃出，到点着陆，测得间距离，山坡倾角取，，试计算：不计空气阻力，取
运动员在空气中飞行的时间；
落地前瞬间速度的大小。
答案和解析
1.【答案】
【小题】 【小题】 【小题】
【解析】
【分析】
解决本题的关键在于明确平抛运动的性质，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。
根据水平方向上和竖直方向上的受力，判断水平方向和竖直方向上的运动规律。
【解答】
抛运动的物体只受竖直向下的重力，故平抛运动的水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
【分析】
本题考查了平抛运动的规律，解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大。
根据平抛运动在水平方向的位移，结合运动学公式求解初速度。
【解答】
平抛运动在水平方向是匀速直线运动，故可得运动员从点滑出时的速度大小，故D正确，ABC错误。
故选D。
【分析】
本题考查了做功条件及功的正负判断，基础题，难度不大。
根据做功条件结合功的正负决定因素分析判断。
【解答】
重力方向始终竖直向下，而运动员的速度方向沿曲线的切线，与重力夹角为锐角，故重力一直做正功，故A正确。
故选A。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平抛运动与斜面相结合的问题，关键是将平抛运动分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，注意落在斜面上的条件。
根据下降的高度之比，结合位移时间公式求出小球、在空中飞行的时间之比，根据水平位移之比和时间之比求出初速度之比；平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的倍，结合该推论分析小球到达底端时速度方向与斜面夹角的关系。
【解答】
A.根据，小球、运动过程中加速度方向都是竖直向下，故速度变化量的方向相同且均为竖直向下，故A错误；
B.根据题意可知，小球、到达斜面底端时的位移大小之比为：，故B错误；
C.根据竖直方向上下落高度比为：，由可得小球、到达斜面底端时间比为：，根据水平方向上位移比为：，由可得小球、做平抛的初速度大小之比：，故C错误；
D.小球落在斜面上，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，故D正确。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
若做平抛运动，连线与竖直方向成角，所以竖直分位移与水平分位移大小相等，根据时间可求出竖直方向的分速度和速度的大小和方向，若从点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，运动过程中只有重力做功，根据动能定理得出速度的大小，速度方向沿切线方向，抓住平抛运动和静止释放在点的速度方向相同，结合运动学公式求出由静止释放通过点时的水平分速度和竖直分速度以及速度的大小，物体经过点时，受重力及滑道对物体的支持力知物体经过点时的加速度大小不是。
解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性。
【解答】
A.平抛运动时，竖直分位移与水平分位移大小相等，有，，而物体由静止释放，下滑的运动不是平抛运动，则运动的时间不等于，故A错误。
若做平抛运动，有：，当物体由静止释放，根据动能定理得，，解得，速度沿切线方向，由于平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍，则有：，，解得物体经过点时水平分速度，竖直分速度，故B正确，C错误；
D.物体经过点时，受重力及滑道对物体的支持力，所以物体经过点时的加速度大小不是，故D错误。
故选B。
4.【答案】
【解析】解：在竖直方向上有：，解得。
则初速度故A正确，、、D错误。
故选：。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求出运动的时间，再根据水平位移和时间求出小球的初速度．
解决本题的关键关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
5.【答案】
【解析】
【分析】
物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．根据平抛运动的规律分别求出速度与水平方向夹角的正切值和位移与水平方向夹角的正切值，从而得出小球飞行时间．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，把握隐含的条件，结合运动学公式求解．
【解答】
解：小球撞在斜面上，速度方向与斜面垂直，由几何知识可知此时速度方向与竖直方向的夹角为
则有：
解得：
故选：。
6.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将圆轨道和斜面重合在一起进行分析比较，即可得出正确答案。
本题考查平抛运动比较灵活，要充分掌握平抛运动的特点。
【解答】
将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为，初速度合适，可知小球做平抛运动落在点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上；若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上，故ABD错误，故C正确。
故选C。
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据平抛运动的规律得出小球恰好落到点时的初速度，再结合平抛运动的推论分析即可。
本题是平抛运动的临界问题及推论的综合考查，关键是找出恰好落到时的初速度。
【解答】
当小球从到时，，，，
故当时，小球落到斜面上，当时，小球落到水平地面上，故A正确，B错误；
C.当时，小球落到斜面上，它的位移方向与水平方向的夹角为不变，故C错误；
D.当时，小球落到斜面上，它的位移方向与水平方向的夹角为不变，根据平抛运动的推论，水平速度与竖直速度的夹角正切值不变，，故小球在落点时的速度方向与水平方向的夹角可能不变，故D错误。
故选A。
8.【答案】
【解析】
【分析】
物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向做自由落体运动，根据小球都落在斜面上，利用水平位移和竖直位移的关系即可判断。
本题属于有条件的平抛运动，要明确小球落在斜面上时有，斜面倾角反映了位移与水平方向的夹角，不是速度与水平方向的夹角。
【解答】
A.物体做平抛运动，设与水平方向的夹角为，设抛出时的速度为，则，，，联立解得，到到虚线的速度为，若抛出时的速度相同，则落到虚线上的速度大小相同，故A正确；
B.小球到达虚线时速度与水平方向的夹角为，则，故两小球经过斜虚线时的速度方向一定相同，故B正确；
C.小球在斜面上位移为，当初速度不同时，两球可以到达同一位置，故C正确；
D.由可知，若两小球抛出速度相同，经历的时间相同，故D错误；
本题选择不正确的，故选：。
9.【答案】；
【解析】略
10.【答案】把光滑小球轻放在斜槽末端，观察小球是否会运动；；，或。
【解析】
【分析】
根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤；
根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式得出与的关系式，从而确定图线；
竖直方向用求每一段的时间，结合水平位移和时间求出初速度；中间时刻瞬时速度等于平均速度求出点时的竖直分速度，再由运动的合成求出点的速度。
【解答】
能否使小球做平抛运动，关键是使斜槽末端切线水平，判断是否水平可以采用：把光滑小球轻放在斜槽末端，观察小球是否会运动；
若轨迹为抛物线，则轨迹方程为，，即与成正比，故选C。
竖直方向匀变速运动，满足，可得：
平抛运动水平方向匀速，则初速度即为水平分速度，，
经过点时的竖直分速度，
所以经过点的速度大小：。或
故答案为：把光滑小球轻放在斜槽末端，观察小球是否会运动；；，或。

11.【答案】
【解析】

【分析】
根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤。
根据竖直位移，结合位移时间公式求出平抛运动的时间，根据水平位移和时间求出小球做平抛运动的初速度。
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的竖直分速度．根据速度时间公式求出抛出点到点的时间，从而得出抛出点到点的水平距离和竖直距离，求出抛出点距点的竖直位移和水平位移。
【解答】
为了保证小球的初速度水平，需调节使斜槽的末端保持水平，故A正确．
为了保证小球每次平抛运动的初速度大小相等，应使小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽不一定需要光滑，故B错误，C正确，E错误．
D.记录小球位置用的铅笔不需要每次严格地等距离下降，故D错误．
故选AC。
由于为抛出点，所以根据平抛运动规律有：
，将，，代入解得：；
由图可知，物体由和由所用的时间相等，且有：
，由图可知，代入解得，
，将，代入解得：，
竖直方向自由落体运动，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：。抛出点距点的水平距离抛出点距点的竖直距离

12.【答案】解：设面片的飞行时间为，则由平抛运动的规律可知：，
得；
平抛运动的水平位移为：，
因为锅的直径为，因此欲让面片落入锅中，水平位移应满足：，
由以上可得，初速度的范围为：。
答：面片落到锅中所用时间为；
若保证削出的面片落入锅中，面片的水平初速度应满足：。
【解析】削出的面片在空中做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间；
根据，结合水平距离的范围求出初速度的范围．
解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，把握隐含的条件，结合运动学公式灵活求解．
13.【答案】解：根据得，；
起跳的速度，
落地时竖直分速度，
则落地的速度，
。
答：运动员在空气中飞行的时间为；
落地前瞬间速度的大小为，。
【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出起跳的初速度；根据平行四边形定则求出落地前瞬间的速度大小。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
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