2022年新教材高中数学第五章统计与概率1.1数据的收集课件新人教B版必修第二册(共13张PPT)

(共13张PPT)
5.1　统计
5.1.1　数据的收集
1.知道获取数据的基本途径.
2.了解总体、样本和样本容量的概念.
3.了解简单随机抽样的含义及解决问题的过程.
4.了解分层抽样的特点和适用范围,掌握各层样本所占比例的分配方法.
1 |总体与样本
总体 所考察问题涉及的对象全体是总体
个体 总体中每个对象都是个体
样本 从总体中抽取的①　部分对象 组成总体的一
个样本
样本容量 一个样本中包含的②　个体 数目是样本容量
普查 一般地,对总体中每个个体都进行考察的方法称
为普查(也称为全面调查)
抽样调查 只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查
2 |简单随机抽样
1.定义
一般地,简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何③　分组 、
④　划类 、⑤　排队 等,完全随机地抽取个体.当总体中的个体之间差异程
度较小和总体中个体数目较少时,通常采用这种方法.
2.常见的简单随机抽样方法
最常见的简单随机抽样方法有两种:⑥　抽签法 和⑦　随机数表法 .
抽签法和随机数表法的异同点:
抽签法 随机数表法
(1)抽签法比随机数表法简单;
(2)抽签法适用于总体中的个体
数相对较少的情况 (1)随机数表法要求编号的位数
相同;(2)随机数表法适用于总体
中的个体数相对较多的情况
(1)都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的个体数有限;(2)都是
从总体中逐个不放回地抽取
一般地,如果相对于要考察的问题来说,总体可以分成⑧　有明显差别的、
⑨　互不重叠的 几部分时,每一部分可称为层,在各层中按层在总体中
　所占比例 进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样).
3 |分层抽样
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
1.简单随机抽样是一种不放回抽样. (　√　)
2.抽签时,先抽的比较幸运. ( 　)
3.使用随机数表抽样时,开始的位置和方向可以任意选择. (　√　)
4.为了掌握国民经济第二产业的发展规模、效益等信息可以采用抽样调查.( )
5.分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关. ( 　)
提示:分层抽样中,每个个体被抽到的可能性相等,都是样本容量除以总体容量.
6.无论是简单随机抽样还是分层抽样,每个个体被抽到的机会是相同的. (　√　)
|抽样方法的选取与综合应用
新冠疫情期间,某地建立了口罩工厂,现已生产1 000 000个口罩,为检查其产品质
量,我国防疫部门要对生产的产品进行抽检,打算抽取100个口罩作为样本.
问题
1.上述情境中,样本容量是多少
提示:100.
2.如何抽取这100个口罩作为样本能更准确地反映工厂生产的口罩质量
提示:要保证样本具有代表性,应尽量保证在抽取样本时每个个体能等可能地被
抽到.
1.简单随机抽样与分层抽样的区别与联系:
共同点 各自特点 相互联系 适用范围
简单 随机 抽样 抽样过程中每个
个体被抽到的可
能性相同 从总体中逐个抽
取 ———— 总体中的个体数
较少
分层 抽样 将总体分成几层,
分层抽取 在各层抽样时采
用简单随机抽样 总体由差异明显
的几部分组成
　　2.如何合理选择抽样方法

1.(★☆☆)下面的抽样方法是简单随机抽样的是　③ .(填序号)
①从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本;
②从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查;
③一福彩彩民买30选7彩票时,从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不
透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球,作为购买彩票的号码.
解析　①中样本总体数目不确定,不是简单随机抽样;②中样本不是从总体中逐
个抽取,不是简单随机抽样;③符合简单随机抽样的特点,是简单随机抽样.
方法总结　判断抽样方法是不是简单随机抽样,一定要看它是否满足简单随机抽
样的特点,这是判断的唯一标准.
2.(★★☆)某单位有2 000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营
销、生产各部门中,如下表所示:
类别 管理 技术 开发 营销 生产 共计
老年 40 40 40 80 200
中年 80 120 160 240 600
青年 40 160 280 720 1 200
共计 160 320 480 1 040 2 000
(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出
席人
思路点拨:
(1)样本人群受年龄影响,表中老年、中年、青年分类清楚,人数确定,故按老年、
中年、青年分层,用分层抽样方法抽样.
(2)样本人群受管理、技术开发、营销、生产方面的影响,表中管理、技术开
发、营销、生产分类清楚,人数确定,故按管理、技术开发、营销、生产分层,用
分层抽样方法抽选出席人.
解析　(1)按老年、中年、青年分层,采用分层抽样法抽取,
抽样比例为 = .
故老年、中年、青年中分别抽取4人、12人、24人.
(2)按管理、技术开发、营销、生产分层,采用分层抽样法抽取,
抽样比例为 = .
故管理、技术开发、营销、生产各部门分别抽取2人、4人、6人、13人.
方法总结　总体容量小,适合采用简单随机抽样;总体由差异明显的几部分组成
时,适合采用分层抽样.在实际抽样中,为了使样本具有代表性,通常要同时使用几
种抽样方法.